21.4二次函数的应用同步练习-（含答案）沪科版数学九年级上册

21.4二次函数的应用同步练习-沪科版数学九年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图所示），对应的两条抛物线关于轴对称， 轴，，最低点 在轴上，高 ，，则右轮廓所在抛物线的解析式为（ ）
A． B． C． D．
2．若二次函数的图像如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，等边△ABC的边长为4，M为BC上一动点（M不与B、C重合），若EB=1，∠EMF=60°，点E在AB边上，点F在AC边上．设BM=x，CF=y，则当点M从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，边长为1的正方形ABCD顶点A（0，1），B（1，1）；一抛物线y=ax2+bx+c过点M（﹣1，0）且顶点在正方形ABCD内部（包括在正方形的边上），则a的取值范围是（　　）
A．﹣2≤a≤﹣1 B．﹣2≤a≤﹣ C．﹣1≤a≤﹣ D．﹣1≤a≤﹣
5．运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：
　t 　0 　1 　2 　3 　4 　5 　6 　7 …
　h 　0 　8 　14 　18 　20 　20 　18 　14 …
下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线t＝；③足球被踢出9.5s时落地：④足球被踢出7.5s时，距离地面的高度是11.25m，其中不正确结论的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，2），直线y= 与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．超市有一种“喜之郎”果冻礼盒，内装两个上下倒置的果冻，果冻高为4cm，底面是个直径为6cm的圆，横截面可以近似地看作一个抛物线，为了节省成本，包装应尽可能的小，那么要制作这样一个包装盒至少纸板（ ）平方厘米．（不计重合部分）
A．253 B．288 C．206 D．245
8．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）间的关系为，由此可知铅球推出的距离是（ ）
A．2m B．8m C．10m D．12
9．在平面直角坐标系中，将抛物线 y＝（x﹣2）2+1 先向上平移 2 个单位长度，再向左平移3 个单位长度，所得抛物线的解析式为（ ）
A．y＝（x+1）2﹣1 B．y＝（x﹣5）2﹣1 C．y＝（x+1）2+3 D．y＝（x﹣5）2+3
10．如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球在地面上的落点为B，网球飞行路线是一条拋物线，小明在直线上点C（靠点B一侧）右侧竖直向上摆放若干个无盖的、直径为0.5米，高为0.3米的圆柱形桶（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．已知米，米，网球飞行的最大高度米，若要使网球能落入桶内，则至少需摆放圆柱形桶（ ）．
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
二、填空题
11．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点M，N同时从点B出发，分别在BC，BA上运动，若点M的运动速度是每秒2个单位长度，且是点N运动速度的2倍，当其中一个点到达终点时，停止一切运动．以MN为对称轴作△MNB的对称图形△MNB1．点B1恰好在AD上的时间为 秒．在整个运动过程中，△MNB1与矩形ABCD重叠部分面积的最大值为 ．
12．一个三角形的底边和这边上的高的和为10，这个三角形的面积最大可以达到 ．
13．如图，抛物线y ＝﹣x2+2向右平移1个单位得到抛物线y2，回答下列问题：
（1）阴影部分的面积S＝ ；
（2）若再将抛物线y2绕原点O旋转180°得到抛物线y3，则顶点坐标为 ．
14．如图，正方形ABCD的边AB在x轴上，点A(-2，0)点B(1，0)，抛物线y=x2-4x+m与正方形有两个交点时，则m的取值范围是 ．
15．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，建立平面直角坐标系（如图），发现铅球与地面的高度和运动员出手点的水平距离之间的函数关系为，由此可知铅球的落地点与运动员出手点的水平距离是 m．
16．用长为12米的铝合金条制成如图所示的窗框，若窗框的高为x米，当x等于 时窗户的透光面积最大（铝合金条的宽度不计）．
17．某印刷厂一月份印书50万册，如果从二月份起，每月印书量的增长率都为x，那么三月份的印书量y（万册）与x的函数解析式是 ．
18．一辆汽车行驶的路程（单位：m）关于时间（单位：s）的函数解析式是，经过16s汽车行驶了 m．
19．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，据此规律计算，每件商品降价 元时，商场日盈利最多．
20．如图1，某地大桥桥拱形状近似抛物线，其高度约为20米，跨度为120米，以桥底部（正好为水面）所在直线为轴，以桥拱最高点到水面的垂线的垂足为原点O建立如图2所示的平面直角坐标系，则该抛物线的表达式为 ．
三、解答题
21．某公司拟销售一种新型节能电子小产品，成本为20元/件．公司为了宣传新产品，首先在网上进行试销售，通过－段时间的销售记录，发现月销量y（件）与销售价格x（元/件）之间满足函数关系y＝－100x＋14000（x＞20）．
（1）根据网上试销售的情况，当销售的价格定为多少元时，可使销售利润最大？
（2）通过试销售情况，公司决定开展线下实体店销售，销售价格为100元/件，每月需支付元的杂费，其中是销售数量，某月此产品网上销售的数量和实体店销售的数量恰好相同，但网上销售的利润却是实体店销售利润的2倍，请问该月网上销售的数量是多少？
22．某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元．为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系式：y＝．
(1)李明第几天生产的粽子数量为420只？
(2)如图，设第x天每只粽子的成本是P元，P与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大值是多少元？
(3)设（2）小题中第m天利润达到最大值，若要使第（m+1）天的利润比第m天的利润至少多48元，则第（m+1）天每只粽子至少应提价几元？
23．某玩具连锁店研制出一种新式文具，试销一段时间后发现，若每件文具的售价不超过元，每天可销售件；若每件文具售价超过元，每提高元，每天的销量就会减少件，但每件文具售价不得高于元，这家文具连锁店每天需要支付因这种文具而产生的其他费用（不含文具成本）元，设每件文具的售价为（元），文具连锁店每件利润为元，文具连锁店每天销售这种文具的纯收入为（元）．（注：纯收入＝销售额﹣成本﹣其他费用）
(1)根据题意，填写下表：
文具的销售量（件） … ___ ___ …
每件文具售价（元） … …
(2)经调查，该文具店每天销售这种文具的每件收入为（元）与零售价（元/件）满足一次函数关系，其图象如图，求出与之间的函数关系式；
(3)如果这种文具每件的售价不超过元，那么如何定价才能使该文具连锁店每天销售这种文具的纯收入最高？最高纯收入为多少元？
24．某网络经销商购进一批文化衫进行销售，文化衫的进价为每件30元，当销售单价定为70元时，每天可售出20件，每销售一件需缴纳网络平台管理费2元．为扩大销售，增加盈利，经销商决定采取适当的降价措施，经调查发现：销售单价每降低1元，每天可多售出2件（销售单价不低于进价）．若设这款文化衫的销售单价为x（元），每天的销售量为y（件）．
(1)求每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
(2)销售这款文化衫每天所获得的最大利润为多少元？
25．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12mm，BC＝24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，设运动的时间为ts，四边形APQC的面积为ymm2．
（1）y与t之间的函数关系式；
（2）求自变量t的取值范围；
（3）四边形APQC的面积能否等于172mm2．若能，求出运动的时间；若不能，说明理由．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
2．D
3．A
4．D
5．B
6．B
7．A
8．C
9．C
10．B
11．
12．12.5.
13． 2 （﹣1，﹣2）
14．
15．10
16．2
17．或
18．272
19．17.5．
20．
21．（1）定价80元时，利润最大；（2）4000件
22．(1)李明第10天生产的粽子数量为420只；
(2)①0≤x≤5时，w＝95x；②5＜x≤9时，w＝57x+228；③9＜x≤15时，w＝；第12天利润最大，最大值为768元；
(3)第13天每只粽子至少应提价0.1元．
23．(1)；
(2)；
(3)当售价为元时可该使该文具连锁店每天销售这种文具的的纯收入最高，最高纯收入为元
24．(1)函数关系式为（）；
(2)当销售单价为56元时，销售这款文化衫每天所获得的利润最大，最大利润为1152元．
25．（1）y＝4t2﹣24t+144；（2）0＜t＜6；（3）四边形APQC的面积不能等于172mm2，见解析.
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页