23.1锐角的三角函数同步练习-（含答案）沪科版数学九年级上册
文档属性
| 名称 | 23.1锐角的三角函数同步练习-（含答案）沪科版数学九年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 258.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-16 20:24:00 | ||
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文档简介
23.1锐角的三角函数同步练习-沪科版数学九年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，在中，，设所对的边边长分别为a，b，c，则下列等式正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AB＝4，则下列结论中不正确的是( )
A．sinA＝ B．∠B＝60° C．tanB＝ D．cosB＝
3．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，D为BC的中点，点E在AB上，AD，CE交于点F，AE＝EF＝4，FC＝9，则cos∠ACB的值为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC＝4，P为AC中点，点D在直线BC上运动，以AD为边，向AD的右侧作正方形ADEF，连接PF，则在点D的运动过程中，线段PF的最小值为（ ）
A．2 B． C．1 D．
5．如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点都在格点上，则sinA=（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，一个斜坡长130，坡顶离水平地面的距离为50，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（ ）
A． B． C． D．
7．将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形 AECF，若 AD＝2，则菱形 AECF 的面积为（ ）
A．16 B．8 C．4 D．2
8．如图，在Rt△ABC中，若，AB＝10，则△ABC的面积为（ ）
A．20 B．15 C． D．
9．已知△ABC中，cosA＝，tgB＝1，则△ABC的形状是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
10．已知为锐角，且，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知sinα＜cosα，则锐角α的取值范围是 ．
12．若α为锐角，且sin2α＋cos230°＝1，则α＝ ．
13．计算： ．
14．在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（2，4），如果AO与x轴正半轴的夹角为α，那么sinα= .
15．在中，，，，则的值是 ．
16．如果，那么锐角 度．
17．取一张边长为4的正方形纸折五角星．操作步骤如下：
①按如图1、图2的方法对折两次，将图2展开后得到图3；
②如图4所示折出正方形ABCD对角线的交点O，将纸片折叠，使得点H与点O重合，折痕为EF，再将四边形EFOG折叠，使得EF与FO重合；
③最后再将∠CFO沿着FO折叠，得到图5，沿图中虚线PM剪一刀．展开得图6．
（1）若图6中∠ABC=36°，则图5中∠MPN= °；
（2）小王认为此时∠OFC=36°．小黄同学提出了质疑！若已知sin36°=．请求出sin∠OFC= ，这样就可以知道谁的判断是正确的．
18．已知中，若∠C＝90°，AC＝3，BC＝2，则∠A的余切值为 ．
19．用计算器比较两个锐角α，β的大小
（1）cosα=，tanβ=，α β；
（2）sinα=0.456 7，cosβ=0.567 8；α β
20．如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，点E，F分别是AD和BC的三等分点，现将这张纸片折叠，使点C落在EF上的点G处，折痕为BP．若PG的延长线恰好经过点A，则AD的长为 cm．
三、解答题
21．计算：
22．计算：
（1）．
（2）已知，求的值．
23．先化简，再求代数式的值，其中．
24．（1）计算：
（2）化简
25．（1）计算：．
（2）已知二次函数的图象以为顶点，且过点，求二次函数的表达式．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．C
3．D
4．B
5．A
6．C
7．B
8．A
9．A
10．C
11．0°＜α＜45°．
12．30°/30度
13．/
14．
15．/0.8
16．45
17． 18
18．
19． < <
20．
21．3
22．（1）；（2）．
23．，
24．（1），（2）
25．（1）-1；（2） （或）．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，在中，，设所对的边边长分别为a，b，c，则下列等式正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AB＝4，则下列结论中不正确的是( )
A．sinA＝ B．∠B＝60° C．tanB＝ D．cosB＝
3．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，D为BC的中点，点E在AB上，AD，CE交于点F，AE＝EF＝4，FC＝9，则cos∠ACB的值为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC＝4，P为AC中点，点D在直线BC上运动，以AD为边，向AD的右侧作正方形ADEF，连接PF，则在点D的运动过程中，线段PF的最小值为（ ）
A．2 B． C．1 D．
5．如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点都在格点上，则sinA=（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，一个斜坡长130，坡顶离水平地面的距离为50，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（ ）
A． B． C． D．
7．将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形 AECF，若 AD＝2，则菱形 AECF 的面积为（ ）
A．16 B．8 C．4 D．2
8．如图，在Rt△ABC中，若，AB＝10，则△ABC的面积为（ ）
A．20 B．15 C． D．
9．已知△ABC中，cosA＝，tgB＝1，则△ABC的形状是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
10．已知为锐角，且，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知sinα＜cosα，则锐角α的取值范围是 ．
12．若α为锐角，且sin2α＋cos230°＝1，则α＝ ．
13．计算： ．
14．在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（2，4），如果AO与x轴正半轴的夹角为α，那么sinα= .
15．在中，，，，则的值是 ．
16．如果，那么锐角 度．
17．取一张边长为4的正方形纸折五角星．操作步骤如下：
①按如图1、图2的方法对折两次，将图2展开后得到图3；
②如图4所示折出正方形ABCD对角线的交点O，将纸片折叠，使得点H与点O重合，折痕为EF，再将四边形EFOG折叠，使得EF与FO重合；
③最后再将∠CFO沿着FO折叠，得到图5，沿图中虚线PM剪一刀．展开得图6．
（1）若图6中∠ABC=36°，则图5中∠MPN= °；
（2）小王认为此时∠OFC=36°．小黄同学提出了质疑！若已知sin36°=．请求出sin∠OFC= ，这样就可以知道谁的判断是正确的．
18．已知中，若∠C＝90°，AC＝3，BC＝2，则∠A的余切值为 ．
19．用计算器比较两个锐角α，β的大小
（1）cosα=，tanβ=，α β；
（2）sinα=0.456 7，cosβ=0.567 8；α β
20．如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，点E，F分别是AD和BC的三等分点，现将这张纸片折叠，使点C落在EF上的点G处，折痕为BP．若PG的延长线恰好经过点A，则AD的长为 cm．
三、解答题
21．计算：
22．计算：
（1）．
（2）已知，求的值．
23．先化简，再求代数式的值，其中．
24．（1）计算：
（2）化简
25．（1）计算：．
（2）已知二次函数的图象以为顶点，且过点，求二次函数的表达式．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
2．C
3．D
4．B
5．A
6．C
7．B
8．A
9．A
10．C
11．0°＜α＜45°．
12．30°/30度
13．/
14．
15．/0.8
16．45
17． 18
18．
19． < <
20．
21．3
22．（1）；（2）．
23．，
24．（1），（2）
25．（1）-1；（2） （或）．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页