人教版八年级数学下册 二次根式综合练习题(二)（含答案）

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二 次 根式综合练习题( 二)
一、精心选一选.(每小题4分，共24分)
1.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）.
2.已知矩形的面积为 一条边长a为 ，则相邻的另一边长b为（ ）.
3.若二次根式 在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）.
4.若二次根式 有意义，且x +(a-2)x+25是一个完全平方式，则满足条件的a值为（ ）.
A.±12 B.±8
C.12 D.-8
5.计算 =（ ）.
6.观察下列等式：第1个等式： 第2个等式： 第3个等式
第4个等式： -2,……,按照上述规律,计算。 （ ）.
C.9 D.8
二、耐心填一填.(每小题5分，共30分)
7.若代数式 有意义，则x的取值范围是_.
8.如图，化简代数式 =_.
9.已知实数m、n满足 则
10.若 则代数式a -6a+11的值是_.
11.计算 的结果是_.
12.按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为 ，则最后输出的结果是_.
三、用心做一做.(本大题共4个小题，共46分)
13.(10分)化简:
14.(10分)计算:
15.(12分)点P(x,y)是平面直角坐标系中的一点,点A(1,0)为x轴上的一点.
(1)用二次根式表示点P与点A的距离；
(2)当 时,连接OP、PA,求PA+PO;
(3)若点P位于第二象限，且满足函数解析式y=x+1,求 的值.
16.(14分)像 这样的根式叫做复合二次根式，有一些复合二次根式可以借助构造完全平方式进行化简，
如:
再如：
请用上述方法探索并解决下列问题：
(1)化简:
(2)化简:
(3)若 且a、m、n为正整数，求a的值.
参考答案
一、1. C 2. B 3. A 4. D 5. C 6. C
二、 且 8.2a
10.2023
三、13.(1) ;(2)0.7;(3)9;(
15.(1)点P与点A 的距离:
的值是 1.
(3)a的值为14或46.