第二十五章 概率初步 单元测试 （含答案） 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十五章 概率初步 单元测试 2023-2024学年人教版数学九年级上册
一、选择题
1.甲盒装有 个乒乓球，分别写有数字 ，，，乙盒装有 个乒乓球，分别写有数字 ，，从两个盒中各随机取出 个球，则取出的两球数字之和为 的概率是
A． B． C． D．
2.下列事件是随机事件的是
A．任意画一个三角形，其内角和是
B．任意抛一枚图钉，结果钉尖着地
C．在一个标准大气压下加热到 时，水沸腾
D．太阳从东方升起
3.“学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是 ．
A． B． C． D．
4.小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为
A． B． C． D．
5．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于6的概率为(　　)
A． B． C． D．
6．不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“1”，“-1”除数字外两个小球无其他差别从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为0的概率是（　　）
A． B． C． D．
7．随着10月18号第十七届景德镇国际博览会开幕，吸引来无数国内外陶瓷爱好者来景德镇旅游，外国友人汤姆和杰瑞计划看完陶瓷会展之后，然后各自在“古窑”，“瑶里”，“古县衙”，“陶溪川”这四个景点中选一个去参观，汤姆和杰瑞正好选中同一地方的概率是（　　）
A． B． C． D．
8．一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上．如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（　　）
A． B． C． D．1
二、填空题
9．同时掷两个质地均匀的六面体骰子，两个骰子向上一面点数相同的概率是　 　
10．学校开展合唱社团活动，九年级（1）班有10名女生和若干名男生（包括小明）报名参加，现从中各选一名女生和一名男生参加合唱团，小明估算了一下，自己被选中的概率为 ，则共有　 　名男生报名．
11．在﹣2，0，1，2这四个数中任取两数m，n，则二次函数y＝（x﹣m）2＋n的顶点在坐标轴上的概率为　 　．
12．班会课上，小强与班上其他32名同学每人制作了一张贺卡放在一个盒子里，小强从盒子中任意地抽取一张，恰好抽到自己制作的那张贺卡的可能性为　 　。
13．在一个不透明的盒子中有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从盒子里任意摸出2个球，则摸出的两个球都是红球的概率是　 　．
三、解答题
14.某校某次外出游学活动分为三类，因资源有限，七年级 班分配到 个名额，其中甲类 个、乙类 个、丙类 个，已知该班有 名学生，班主任准备了 个签，其中甲类、乙类、丙类按名额设置、 个空签，采取抽签的方式来确定名额分配，请解决下列问题
(1) 该班小明同学恰好抽到丙类名额的概率是多少？
(2) 该班小丽同学能有幸去参加游学活动的概率是多少？
(3) 后来，该班同学强烈呼吁名额太少，要求抽到甲类的概率要达到 ，则还要争取甲类名额多少个？
15.如图，均匀的正四面体的各面依次标有 ，，， 四个数．
(1) 同时抛掷两个这样的四面体，它们着地一面的数字相同的概率是多少？
(2) 现在有一张周杰伦演唱会的门票，小敏和小亮用抛掷这两个四面体的方式来决定谁获得门票，规则是：同时抛掷这两个四面体，如果着地一面的数字之积为奇数小敏胜；如果着地一面的数字之积为偶数小亮胜（胜方获得门票），如果是你，你愿意充当小敏还是小亮，说明理由．
16.米奇家住宅面积为 平方米，其中客厅 平方米，大卧室 平方米，小卧室 平方米，厨房 平方米，大卫生间 平方米，小卫生间 平方米．如果一只小猫在该住宅内地面上任意跑．求：
(1) （在客厅捉到小猫）．
(2) （在小卧室捉到小猫）．
(3) （在卫生间捉到小猫）．
(4) （不在卧室捉到小猫）．
17.现有足够多除颜色外均相同的球，请你从中选 个球设计摸球游戏．
(1) 使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等．
(2) 使摸到红球、白球、黑球的概率都相等．
(3) 使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黑球的概率．
18.一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共 个，它们除颜色外其他均相同，其中黄球的个数是白球个数的 倍还多 ．已知从袋中摸出 个球是红球的概率是 ．
(1) 求袋中红球的个数．
(2) 取走 个球（其中没有白球）后，求从剩余的球中摸出 个球是白球的概率．
19.在北海市创建全国文明城活动中，需要 名志愿者担任“讲文明树新风”公益广告宣传工作，其中男生 人，女生 人．
(1) 若从这 人中随机选取一人作为“展板挂图”讲解员，求选到女生的概率；
(2) 若“广告策划”只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁担任，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为 ，，， 的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取 张，若牌面数字之和为偶数，则甲担任，否则乙担任．试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．
参考答案
1. B
2. B
3. A
4. A
5．A
6．C
7．B
8．B
9．
10．15
11．
12．
13．
14.
(1) 该班小明同学恰好抽到丙类名额的概率 ；
(2) 该班小丽同学能有幸去参加实践活动的概率 ；
(3) 设还要争取甲类名额 个，
根据题意得解得答：要求抽到甲类的概率要达到 ，则还要争取甲类名额 个．
15.
(1) 画树状图略
共有 种等可能的结果数，其中着地一面的数字相同的占 种，
着地一面的数字相同的概率 ．
(2) 充当小亮到．理由如下：
共有 种等可能的结果数，着地一面的数字之积为奇数有 种，着地一面的数字之积为偶数有 种，
小敏胜的概率 ；小亮胜的概率 ，
小亮获得门票的机会大，愿意充当小亮．
16.
(1) ．
(2) ．
(3) ．
(4) ．
17.
(1) 个球中，有 个红球， 个白球， 个黑球可使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等．
(2) 个球中，有 个红球， 个白球， 个黑球可使摸到红球、白球、黑球的概率都相等．
(3) 个球中，有 个红球， 个白球， 个黑球可使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黑球的概率．
18.
(1) （个），
故袋中红球有 个．
(2) 设原来袋中有白球 个，则黄球 个，
根据题意可得，解得故原来袋中有白球 个，
取走 个球（其中没有白球）后，从剩余的球中提出 个球是白球的概率为 ．
19.
(1) 现有 名志愿者准备参加公益广告宣传工作，其中男生 人，女生 人，
从这 人中随机选取一人作为“展板挂图”讲解员，选到女生的概率为 ；
(2) 表格略牌面数字之和的所有可能结果为：，，，，，，，，，，， 共 种．
甲参加的概率为：，乙参加的概率为：，因为 ，
所以游戏不公平．