第二十四章 圆 单元测试（含答案） 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十四章 圆 单元测试 2023-2024学年人教版数学九年级上册
一、选择题
1.已知 和 的半径长分别是方程 的两根，且 ，则 和 的位置关系为
A．相交 B．内切 C．内含 D．外切
2.如图，已知 是 的外接圆， 的半径为 ，，则 为
A． B． C． D．
3.如图所示， 内接于 ，，，则 的半径为
A． B． C． D．
4.如图， 的内接四边形 中，，则 等于
A． B． C． D．
5．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内 上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（　　）
A．6 B．5 C．3 D．3
6．如图，B、C是⊙A上的两点，AB的垂直平分线与⊙A交于E、F两点，与线段AC交于D点．若∠BFC=20°，则∠DBC=（　　）
A．30° B．29° C．28° D．20°
7．如图，点A、B、C、D在⊙O上，DE⊥OA，DF⊥OB，垂足分别为E，F，若∠EDF=50°，则∠C的度数为（　　）
A．40° B．50° C．65° D．130°
8．如图，圆O的弦GH，EF，CD，AB中最短的是（　　）
A．GH B．EF C．CD D．AB
二、填空题
9．已知扇形的弧长为6πcm，圆心角为60°，则扇形的面积为　 　．
10．如图所示，已知三角形为直角三角形，为圆切线，为切点，则和面积之比为
11．如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB的度数是　 　．
12．如图，已知AB为⊙O的直径，∠CAB=30°，则∠D= 　 　．
13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以C为圆心，CA长为半径的圆交AB于D，若AC＝6，BC＝8，则AD＝　 　.
三、解答题
14.如图， 是半圆 的直径，点 圆外一点， 垂直于弦 ，垂足为点 ， 交 于点 ，连接 ，．
(1) 判断 与 的位置关系，并证明你的结论；
(2) 是否存在 平分 的情況？如果存在，求此时 的度数；如果不存在，说明理由．
15.已知点 ， 的坐标分别为 ，．
(1) 画出 绕点 逆时针旋转 后得到的 ．
(2) 求旋转过程中线段 所扫过的面积（结果保留 ）．
16.如图，点 是 内一点．
(1) 过点 画弦 ，使点 是 的中点，并简述作图过程．
(2) 连接 并延长交 于点 ，若 ，，求 的半径．
17.如图，四边形 内接于 ， 是 的直径， 交 的延长线于点 ， 平分 ．
(1) 求证： 是 的切线；
(2) 若 ，，求 的长．
18.已知：如图，，，， 是 上的点，且 ，求证：．
19.在 中，直径 于点 ，连接 并延长交 于点 ，且 ．求 的度数．
参考答案
1. A
2. D
3. D
4. D
5．C
6．A
7．C
8．A
9．
10．
11．65°
12．60°
13．7.2
14.
(1) 与 相切．
理由：
，
．
又 ，
．
，
与 相切．
(2) 存在．
，
，
，，
，
，
，
．
15.
(1) 略
(2) ，
，
旋转 ，
，
线段 所扫过的面积为：．
16.
(1) ①过 作直径 ，交 于点 和 ；
②过 作弦 于 ．
(2) 连接 ．
设 的半径为 ，则 ，
，
，
根据勾股定理可得：，
，．
答： 的半径为 ．
17.
(1) 连接 ．
，
．
平分 ，
．
，
．
，
．
点 在 上，
是 的切线．
(2) 过点 作 ，垂足为点 ．
，
四边形 是矩形．
，，
又 ，
．
在 中，，
即 的半径为 ，
，
，
在 中，．
18. ，
．
．
．
19. 连接 ．
是 直径，
，
又 ，
，
，
又 ，
，
，
，
．