一元二次方程

课件12张PPT。21.1一元二次方程南城中学问题1 绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？问题2 　学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.２万册．求这两年的年平均增长率．概括
只含一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的整式方程叫做一元二次方程你能判断下列等式哪些是一元二次方程，哪些不是吗。
②x2-3x+2=0 ③2x2-9x=0 ④ x(x+2)=11+2(20x-5) ⑤ +x2-3=0 ① 2+3=5③2x2-9x=0④ x(x+2)=11+2(20x-5) ②x2+3x+2=0 一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为 ,的形式,我们把ax2+bx+c=0
(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式. 其中ax2，bx,c分别称为二次项，一次项，常数项，a,b分别称为二次项系数,一次项系数.为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？想一想例1:把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解(或根).请判断 -1是不是上面方程（1）或（3）的一个根。1.下列是一元二次方程的是（ ）
A. X2+3x-2 B. x2+3x-2=x2
C. X2=2+3x D. x2-x3+4=04.若关于x的方程kx2+x=2x2+1是一元二次方程，则k的取值范围是_____.2.写出一个一元二次方程，使它的各项系数之和为6，则方程可以是__________________________. 3.关于x的方程(m-3)x2-(m-1)x-m=0是一元二次方程，则二次项系数是_____,一次项系数是_____,常数项是_____. 做一做,看看你是否真的掌握了?布置作业：
一、.必做题：
把方程(x+2)2=3(x-4)2化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。
问花边有多宽？
如果设花边的宽为xm，那么地毯中央长方形图案的长为_ m ,宽为 m。根据题意，可得方程 （8-2x)(5-2x)（8-2x）（5-2x）=18x中央面积为18m235选做题：
①一个面积为120平方米的矩形苗圃，它的长比宽多2 米，苗圃的长和宽各是多少？
③已知关于x的方程(k2-1)x2+2(k-1)x+2k+2=0
当k_______时，它是一元二次方程，此时各项系数分别为__________________
当k_______时，它是一元一次方程。一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距离地面的垂直距离为8m, 如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少m?由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙 m,6如果设梯子底端滑动 x m，那么滑动后梯子底端距墙 m. (x+6)根据题意，可得方程（x+6)2+72=102请你把它化成一般形式