1.2集合间的基本关系 同步练习（含解析）

1.2集合间的基本关系
A组：基础巩固
单选题（4题）
1．集合的真子集的个数是（ ）
A．8 B．7 C．3 D．5
2．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
3．已知集合满足，那么这样的集合的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．下列集合关系中错误的是（ ）
A． B． C． D．
多选题
5．下列关系中，正确的有（ ）
A． B．
C． D．
6．下列各组中表示相同集合的是（ ）
A．
B．
C．
D．
填空题
7．已知集合，则实数______．
8．集合的真子集的个数是______．
B组、能力提升
9．设集合，，若，则（ ）
A．0 B．1 C．2 D．
10．已知集合，且，则实数a的值是_________．
11．已知集合，若，则 ______．
12．设集合，，当时，集合的非空真子集的个数为___________；当时，实数的取值范围是___________.
1.2集合间的基本关系参考答案
1．【答案】B
【解析】集合中有3个元素，所以集合的真子集个数为个.
故选：B
2．【答案】A
【解析】，，则 .
故选：A.
3．【答案】D
【解析】∵，∴要确定集合M,只需确定1和4是否放置在其中，
共有4种情况，，
故选：D
4．【答案】A
【解析】对于A：集合为点集，含有元素，集合含有两个元素，，
所以不包含于，故A错误；
对于B：，故B正确；
对于C：，故C正确；
对于D：因为，所以，故D正确；
故选：A
5．【答案】ABD
【解析】，，，
方程无解，，ABD对，C错.
故选：ABD.
6．【答案】ABC
【解析】对于A，集合M，P含有的元素相同，只是顺序不同，由于集合的元素具有无序性，因此它们是相同集合，A是；
对于B，因为，则，因此集合M，P都表示所有偶数组成的集合，B是；
对于C，，即，C是；
对于D，因为集合M的元素是实数，集合P中元素是有序实数对，因此集合M，P是不同集合，D不是.
故选：ABC
7．【答案】
【解析】因为，则，解得.
故答案为：.
8．【答案】7
【解析】由得，，又，所以，
时，，时，，时，，
所以原集合为，有3个元素，真子集个数为．
故答案为：7．
9．【答案】B
【解析】因为，，
所以，解得，所以1．
故选：B．
10．【答案】-3
【解析】因为，，，
所以是方程的解，
即，解得.
经检验，符合题意，所以.
故答案为：.
11．【答案】1
【解析】依题意可知，由于，
所以，此时，
所以，解得或（舍去），
所以.
故答案为：.
12．【答案】 或
【解析】易得.
若，则，即A中含有个元素，
的非空真子集的个数为;
①当，即时，，；
②当时，，
因此，要使，则需，解得.
综上所述，的取值范围是或.
故答案为：；或.