2023-2024学年人教版七年级数学上册1.2.4 绝对值课件(共19张PPT)
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版七年级数学上册1.2.4 绝对值课件(共19张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-16 23:02:19 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
第一章 有理数
人教版数学七年级上册
1.2.4.1 绝对值
1. 用数轴比较有理数大小的法则数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序. 即：右边的数总比左边的数大.
1. 用数轴比较有理数大小的法则数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序. 即：右边的数总比左边的数大.
1. 用数轴比较有理数大小的法则数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序. 即：右边的数总比左边的数大.
1. 用数轴比较有理数大小的法则数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序. 即：右边的数总比左边的数大.
1．理解绝对值的代数意义和几何意义．
2．明确绝对值是非负数，能求有理数的绝对值（绝对值符号内不含字母）．
学习目标
1
2
3
4
-3
5
大象走到哪儿？距原点多远
两只小狗分别到哪儿？距原点多远
观察下图,回答问题:
0
-1
-2
导入新课
两辆汽车从同一处O出发分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处.
0
10
B
-10
A
10
10
(1)它们的行驶路线的方向相同吗
(2)它们行驶路程的距离(线段OA、OB的长 度)相同吗
O
不相同
相同
问题情境
思考：以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？
0
10
B
-10
A
新知探究
如图：
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作“|a|”.
绝对值定义：
10到原点的距离是10,所以10的绝对值是10,
记作|10|=10
0
10
-10
-10到原点的距离是10,所以-10的绝对值是10,
记作|-10|=10
新知探究
如图：
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作“|a|”.
绝对值定义：
0
10
-10
思考：0的绝对值是多少？
0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,
记作|0|=0
新知探究
|5|=5 |0|=0 |-10|=10
|3.5|= 3.5 |-100|=100
|3|=3 |-50|=50
|4.5|=4.5 |-5000|=5000
….. …..
一个正数的绝对值是什么？
一个负数的绝对值是什么？
0的绝对值是什么？
观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？
绝对值的代数意义
一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
即：(1) 如果a>0，那么|a|=a；
(2) 如果a=0，那么|a|=0；
(3) 如果a<0，那么|a|= -a.
议一议
不会是负数！
任何一个有理数 的绝对值总是非负数.
结论
符号表示：
1、一个数的绝对值会是负数吗？
2、不论有理数 取何值，它的绝对值总是什么数？
3、互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
我们表示一对相反数的点分别在原点两侧，它们到原点的距离是相等的，所以互为相反数的两个数的绝对值相等.
符号相反的数互为相反数；（ ）
一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠左；（ ）
一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；（ ）
当 时， 总是大于 （ ）
判断题：
（5）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等；（ ）
典例分析
判断：
； ；
解：
7 的绝对值是 7， 的绝对值也是 7，所以等式成立；或者说 7 与 是互为相反数，互为相反数的绝对值相等，所以等式成立.
左边为 的相反数，等于，右边是 等于 7，所以等式不成立.
典例分析
6，－8，－3.9， ， ， 100， 0.
|6|=6；
|－8|=8；
|－3.9|=3.9；
|100|=100；
|0|=0.
解：
练习：写出下列各数的绝对值：
【课本P11 练习 第1题】
典例分析
趁热打铁
判断题
(1)|－1.4|＞0 ( )
(2)|－0.3|＝|0.3| ( )
(3)有理数的绝对值一定是正数.( )
(4)绝对值最小的数是0。( )
(5)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数。( )
×
√
√
√
×
趁热打铁
（6）一个数的绝对值是4 ，则这个数是－4.( ) （7）|3|＞0.( )
（8）|－1.3|＞0.( )
（9）有理数的绝对值一定是正数. ( )
（10）若a＝－b，则|a|＝|b|. ( )
（11）若|a|＝|b|，则a＝b. ( )
（12）若|a|＝－a，则a必为负数. ( )
（13）互为相反数的两个数的绝对值相等. ( )
√
√
√
√
×
×
×
×
趁热打铁
下列判断，正确的是（ D ）
A．若a＞b，则│a│＞│b│
B．若│a│＞│b│，则a＞b
C．若a＜b＜0，则│a│＜│b│
D．若a＞b＞0，则│a│＞│b│
如a=1,b=-2
如a=-3,b=2
如a=-3,b=-2
选择题
一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作|a|.
由绝对值的定义可知：
（1）若a > 0，则| a | = a；
（2）若a < 0，则| a | = －a；
（1）若a = 0，则| a | = 0；
课堂小结
思考:
两个负数如何比较大小？
第一章 有理数
人教版数学七年级上册
1.2.4.1 绝对值
1. 用数轴比较有理数大小的法则数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序. 即：右边的数总比左边的数大.
1. 用数轴比较有理数大小的法则数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序. 即：右边的数总比左边的数大.
1. 用数轴比较有理数大小的法则数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序. 即：右边的数总比左边的数大.
1. 用数轴比较有理数大小的法则数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序. 即：右边的数总比左边的数大.
1．理解绝对值的代数意义和几何意义．
2．明确绝对值是非负数，能求有理数的绝对值（绝对值符号内不含字母）．
学习目标
1
2
3
4
-3
5
大象走到哪儿？距原点多远
两只小狗分别到哪儿？距原点多远
观察下图,回答问题:
0
-1
-2
导入新课
两辆汽车从同一处O出发分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处.
0
10
B
-10
A
10
10
(1)它们的行驶路线的方向相同吗
(2)它们行驶路程的距离(线段OA、OB的长 度)相同吗
O
不相同
相同
问题情境
思考：以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？
0
10
B
-10
A
新知探究
如图：
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作“|a|”.
绝对值定义：
10到原点的距离是10,所以10的绝对值是10,
记作|10|=10
0
10
-10
-10到原点的距离是10,所以-10的绝对值是10,
记作|-10|=10
新知探究
如图：
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作“|a|”.
绝对值定义：
0
10
-10
思考：0的绝对值是多少？
0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,
记作|0|=0
新知探究
|5|=5 |0|=0 |-10|=10
|3.5|= 3.5 |-100|=100
|3|=3 |-50|=50
|4.5|=4.5 |-5000|=5000
….. …..
一个正数的绝对值是什么？
一个负数的绝对值是什么？
0的绝对值是什么？
观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？
绝对值的代数意义
一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
即：(1) 如果a>0，那么|a|=a；
(2) 如果a=0，那么|a|=0；
(3) 如果a<0，那么|a|= -a.
议一议
不会是负数！
任何一个有理数 的绝对值总是非负数.
结论
符号表示：
1、一个数的绝对值会是负数吗？
2、不论有理数 取何值，它的绝对值总是什么数？
3、互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
我们表示一对相反数的点分别在原点两侧，它们到原点的距离是相等的，所以互为相反数的两个数的绝对值相等.
符号相反的数互为相反数；（ ）
一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠左；（ ）
一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；（ ）
当 时， 总是大于 （ ）
判断题：
（5）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等；（ ）
典例分析
判断：
； ；
解：
7 的绝对值是 7， 的绝对值也是 7，所以等式成立；或者说 7 与 是互为相反数，互为相反数的绝对值相等，所以等式成立.
左边为 的相反数，等于，右边是 等于 7，所以等式不成立.
典例分析
6，－8，－3.9， ， ， 100， 0.
|6|=6；
|－8|=8；
|－3.9|=3.9；
|100|=100；
|0|=0.
解：
练习：写出下列各数的绝对值：
【课本P11 练习 第1题】
典例分析
趁热打铁
判断题
(1)|－1.4|＞0 ( )
(2)|－0.3|＝|0.3| ( )
(3)有理数的绝对值一定是正数.( )
(4)绝对值最小的数是0。( )
(5)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数。( )
×
√
√
√
×
趁热打铁
（6）一个数的绝对值是4 ，则这个数是－4.( ) （7）|3|＞0.( )
（8）|－1.3|＞0.( )
（9）有理数的绝对值一定是正数. ( )
（10）若a＝－b，则|a|＝|b|. ( )
（11）若|a|＝|b|，则a＝b. ( )
（12）若|a|＝－a，则a必为负数. ( )
（13）互为相反数的两个数的绝对值相等. ( )
√
√
√
√
×
×
×
×
趁热打铁
下列判断，正确的是（ D ）
A．若a＞b，则│a│＞│b│
B．若│a│＞│b│，则a＞b
C．若a＜b＜0，则│a│＜│b│
D．若a＞b＞0，则│a│＞│b│
如a=1,b=-2
如a=-3,b=2
如a=-3,b=-2
选择题
一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作|a|.
由绝对值的定义可知：
（1）若a > 0，则| a | = a；
（2）若a < 0，则| a | = －a；
（1）若a = 0，则| a | = 0；
课堂小结
思考:
两个负数如何比较大小？