整式的加减：ppt(四川省南充市顺庆区)

(共16张PPT)
整式加减运算的最后结果也是一个整式，一般地，要求这个结果是最简的。
回顾 & 思考
一个最简的整式中不应再有同类项；
但合并同类项之前可能含有括号。
因此，整式加减运算的过程与步骤，包含以下两个运算：
八字决
去括号、合并同类项
例1：计算:
解:
＝
＝
如果括号前是 “ － ”
则去掉括号后原括号内每项都要变号
去括号要注意：
（去括号）
（合并同类项）
例1：计算:
＝
＝
（2） 7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p）
解: 7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p）
如果括号前有非±1 的数字因数，
则去掉括号后这个数字因数要乘遍
括号内的每一项。
去括号要注意：
7p3＋7p2－7p－7
－2p3
－2p
5p3
＋7p2
－9p
－7
例1：计算:
去括号时漏乘、符号的变与不变；
整式加减运算的易错处是：
a
2b
r
b
1.5a
r
例2 如图，甲乙两个零件的横截面的面积哪一个大？大多少？
甲
乙
在解决实际问题时，经常需要把若干个整式相加减，整式的加减可以归结为去括号和合并同类项。
解：甲的横截面积为 ，乙横截面积为
甲---乙： — =
所以：
π r2-2ab
π r2-1.5ab
π r2-2ab
（ π r2-1.5ab）
-0.5ab
乙比甲大：0.5 ab
例3 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的总收入是增加，还是减少？
解：若设小红家今年其他收入为a元，
今年的总收入为：a+1.5a=2.5a(元)；
明年的农业收入是：1.5(1-20%)a元，
明年的其他收入是：(1+40%)a元，
于是明年的全年总收入为：
(1+40%)a+ 1.5(1-20%)a=1.2a+1.4a=2.6a(元)
答：预计小红家明年的全年总收入将增加。
2.6a(元)＞ 2.5a(元)
随堂练习
1、某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，
一枝红色玫瑰的价格是 y 元，一枝白色百合花的价格是z 元，下面这三束鲜花的价格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元
解：三束鲜花的总价是:
(3x+2y+z) + (2x+2y+3z) +(4x+3y+2z)
= 9x+7y+6z .
3x+2y+z
2x+2y+3z
4x+3y+2z
做一做
随堂练习
2、 火车站和飞机场都为旅客提供“打包” 服务，如果长、宽、高分别为x,y,z米的箱子 按如图所示的方式 “打包 ”,至少需要多少米的“打包” 带
(其中红色线
为 “打包” 带)
z
x
y
答: 至少需要2x+4y+6z米的“打包 ” 带.
2(x+z)+
2(z + y)
2
=2x+4y+6z
解:
用棋子摆成下面的“小屋子”：
探索与交流
摆第 1 个“小屋子”需要 5 枚 棋子，
摆第 2 个“小屋子”需要 枚 棋子，
摆第 3 个“小屋子”需要 枚 棋子，
11
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探索 & 交流
用棋子摆成下面的“小屋子”：
(1) 摆第 10 个这样的“小屋子”需要 枚 棋子，
(2) 摆第 n 个这样的“小屋子”需要 枚 棋子.
第n 个屋子 1 2 3 4 … 10 … n
棋子的个数 5 11 17 … …
23
59
5+6(n-1)
用不同方法计算棋子数
(2) 摆第 n 个这样的“小屋子”需要 枚 棋子.
第几个屋子 1 2 3 4 … 10 … n
棋子的个数 5 11 17 … …
23
59
5+6(n-1)
法
一
法二 :
由图形入手.
n =1
n =2
n =3
n =n
4
8
12
4n
…
…
…
…
…
…
1
3
5
2n -1
∴第 n 个小屋子的棋子的总数是:
2n –1+4n =
6n –1.
一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来，问四周可坐多少人用餐？若用餐的人数有18人，则这样的餐桌需要多少张？
…
小结：探究型题有时可从数量关系表示的规律着手，也可从图形本身和规律着手.
解: 由图形可知：一张可坐6人，两张可坐10人，三张可坐14人，。。。。。。即是每增加一张餐桌就可多坐4人，所以n张餐桌可坐的人数为 人， 18人用餐所需的餐桌 张
4n+2
4
1、整式加减的一般步骤：
（1）如果有括号，先去括号；
（2）如果有同类项，再合并同类项。
2、注意去括号法则。
3、用数形结合的数学思想解题。
课堂小结