11.6轴对称 课件 数学沪教版（上海）七年级第一学期（共16张PPT）

(共16张PPT)
11.6轴对称
轴对称图形的概念：
把一个图形沿某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
对称轴
对称轴
对称轴
你能发现它们有什
么共同的特征吗？
轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能与另一个图形完全重合，那么叫做这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。
1、轴对称：
把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能与另一个图形完全重合，那么叫做这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。
2、轴对称图形：
把一个图形沿某一条直线翻折过来，如果直线两旁的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
3、轴对称图形和轴对称的区别与联系
轴对称图形
轴对称
区别
联系
图形
(1)轴对称图形是指( )
图形,即只对( ) 图形而言;
(2)对称轴( ) 只有一条
(1)轴对称是指( )图形的位置关系,必须涉及( )图形;
(2)只有( )对称轴.
若把轴对称图形沿对称轴分成的两部分看成两个图形,则这两个图形就关于这条直线成轴对称.
如果把两个成轴对称的图形拼
在一起看成一个整体,那么它就
是一个轴对称图形.
一个
一个
不一定
两个
两个
一条
观察下面的国旗，哪些是轴对称图形？
试找出它们的对称轴。
加拿大
英国
毛里求斯
古巴
挪威
以色列
试一试
你能找出下面正五边形和正六边形的对称轴吗？
对象 是否为轴对称图形 对称轴 是否为中心 对称图形 对称中心
角
线段
等腰三角形
等边三角形
圆
矩形
正方形 菱形 平行四边形 正n边形 等腰梯形
是（1）
角平分线所在直线
否
是（1）
线段的垂直平分线
是
否
否
否
是
是
是
是
是
偶是奇否
是（1）
底边上的高（底边上的中线、
顶角角平分线）所在直线
线段中点
圆心
对角线
交点
是（3）
各边上的高（底边上的中线、
各角角平分线）所在直线
是（无数）
直径所在直线
是（2）
对边中点所连直线
是（4）
对边中点所连直线、
对角线所在直线
是（2）
对角线所在直线
否
是（n）
是（1）
上下底边中点所连直线
观察下面的图形，你能发现它们有什么共同的特征吗？
细心观察
下面每对图形呢
例题讲解
例1 如图 5-6，已知直线l及直线外一点P，求作点P'，使它与点P关于直线l对称.
作法：1. 过点P作 PQ⊥l，交l于点 O.
.
P
O
P'
l
Q
图5-6
2. 在直线 PQ上，截取 OP'=OP.则点P'即为所求作的点.
如图5-7，已知线段AB和直线l ，作出与线段AB关于直线l 对称的图形.
l
A
B
图5-7
A'
B'
)
)
例2 如图5-8，已知三角形ABC和直线l，作出与三角形 ABC关于直线l对称的图形.
例题讲解
图5-8
作法：1. 过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA'= OA，点A'就是点A关于直线l的对应点.
画好三角形 A'B'C'后，若将纸沿直线l对折两个三角形会重合吗？
2. 类似地，分别作出点B，C关于直线l的对应点 B'，C'.
3. 连接A'B'，B'C'，C'A'得到的三角形A'B'C'即为所求.
分析：要作三角形ABC关于直线l的对称图形，只要作出三角形的顶点A，B，C关于直线l的对应点A'，B'，C'，连接这些对应点，得到的三角形A'B'C'就是三角形ABC 关于直线l对称的图形.
l
A
C
A'
B'
C'
O
B
获取新知
作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:
1、找点
2、画点
3、连线
（确定图形中的一些特殊点）；
（画出特殊点关于已知直线的对称点）；
（连接对称点）。
随堂演练
A
D
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