人教版数学七年级上册 4.2 直线、射线、线段 第2课时 线段的度量 导学案（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册 4.2 直线、射线、线段 第2课时 线段的度量 导学案（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 142.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-17 10:44:13 | ||
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文档简介
2 直线、射线、线段
第2课时线段的度量导学案
学习目标
1.会用尺规画一条线段等于已知线段.
2.会用叠合与度量等方法比较线段的长短,能说出线段长短比较的结果,从“数”和“形”两个方面理解线段存在的长短.
3.理解线段中点的概念和几何语言表示,理解线段等分点的意义.
学习过程
一、自主探究
问题:现有一根长木棒,如何从它上面截下一段,使截下的木棒等于另一根木棒的长
上面的实际问题可以转化为下面的数学问题:
已知线段a,画一条线段等于已知线段a.
(1)用刻度尺量出已知线段长,在画出的射线(或直线)上量出相同长度的一条线段.
(2)用尺规截取.(按课本第126页所讲方法在下面的空白处完成)
二、动手实践
1.比较线段的长短
(1)你能比较两位同学的身高吗 说说你的方法.
(2)怎样比较两条线段的长短呢 你能从比身高上受到一些启发吗
(3)线段长短的比较会出现几种结果
AB CD AB CD AB CD
(4)练一练:估计下列图中线段的大小关系,再用圆规来检验你的估计.
2.线段的和与差
(1)在直线上画出线段AB=a,再在AB的延长线上画线段BC=b,线段AC就是 与 的和,记作AC= .如果在AB上画线段BD=b,那么线段AD就是 与 的差,记作AD= .
(2)如图,已知线段a,b,画一条线段AB,使AB=2a-b.
(3)练一练:点B,C在线段AD上,则AB+BC= ;AD-CD= ,BC= - = - .
3.线段的中点
(1)拿出一根无弹性的细绳子,你能找到绳子的中点、三等分点吗
(2)在一张白纸上画出一条线段,用折纸的方法找出线段的中点.
(3)你能用你的方法找出线段AB的中点吗
(4)已知点C是线段的中点,你如何用符号表示
(5)练一练:①如图,点C是线段AB的中点,若AB=8cm,则AC= cm.
②如图,下列说法,不能判断点C是线段AB的中点的是( )
A.AC=CB B.AB=2AC
C.AC+CB=AB D.CB=AB
三、例题学习
【例1】若AB=6cm,点C是线段AB的中点,点D是线段CB的中点,求线段AD的长是多少
【例2】如图,线段AB=8cm,点C是AB的中点,点D在CB上,且DB=1.5cm,求线段AD的长度.
四、练习巩固
1.如图,AC=DB,写出图中另外两条相等的线段.
2.若点B在直线AC上,下列表达式:
①AB=AC;②AB=BC;③AC=2AB;④AB+BC=AC.
其中能表示点B是线段AC中点的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.已知:AD=4cm,BD=2cm,C为AB的中点,则AC= cm,CD= cm.
4.如图,AB=4cm,BC=3cm,如果O是线段AC的中点,求线段OB的长度.(括号内注明理由)
解:∵AC= + =7cm,
又∵O为AC的中点,
∴OC= AC= cm,( )
∴OB=OC-BC=0.5cm.
5.如图,C为线段AB的中点,N为线段CB的中点,CN=1cm.求图中所有线段的长度.
五、小结反思
1.本节课你学会了哪些知识
2.进行有关线段的计算要注意什么问题
六、作业
1.课本第128页1,2,3题,第129~130页习题4.2的5,6,7题.
2.选用配套练习册.
七、达标测试
1.如图,C是线段AB的中点,D是CB上一点,下列说法中错误的是( )
A.CD=AC-BD B.CD=BC
C.CD=AB-BD D.CD=AD-BC
2.比较线段a和b的长短,其结果一定是( )
A.a=b B.a>b
C.ab或a=b或a3.下列四种说法:①因为AM=MB,所以M是AB中点;②在线段AM的延长线上取一点B,如果AB=2AM,那么M是AB的中点;③因为M是AB的中点,所以AM=MB=AB;④因为A,M,B在同一条直线上,且AM=BM,所以M是AB的中点.其中正确的是( )
A.①③④ B.④ C.②③④ D.③④
4.已知线段AB=10,直线AB上有一点C,且BC=4,M是线段AC的中点,则AM的长为 .
5.如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺作线段，使它等于2a＋b－c.
6.如图，已知AB＝20，C是AB的中点，D是CB上一点，E为DB的中点．
(1)若EB＝3，求CD的长；
(2)若AB＝4CD，求DE的长度．
参考答案
1.B;2.D;3.C;4.3或7.
5.解：(1)作射线AF；
(2)在射线AF上顺次截取AB＝BC＝a，CD＝b；
(3)在线段AD上截取DE＝c.
所以线段AE即为所求．
6.解：(1)因为C是AB的中点，
所以BC＝AB＝10.
因为E为DB的中点，
所以BD＝2EB＝6，
所以CD＝BC－BD＝4.
(2)因为AB＝4CD，
所以4CD＝20.
所以CD＝5.
因为C为AB的中点，
所以BC＝AB＝10.
因为E是BD的中点，
所以DE＝(BC－CD)＝×(10－5)＝.
第2课时线段的度量导学案
学习目标
1.会用尺规画一条线段等于已知线段.
2.会用叠合与度量等方法比较线段的长短,能说出线段长短比较的结果,从“数”和“形”两个方面理解线段存在的长短.
3.理解线段中点的概念和几何语言表示,理解线段等分点的意义.
学习过程
一、自主探究
问题:现有一根长木棒,如何从它上面截下一段,使截下的木棒等于另一根木棒的长
上面的实际问题可以转化为下面的数学问题:
已知线段a,画一条线段等于已知线段a.
(1)用刻度尺量出已知线段长,在画出的射线(或直线)上量出相同长度的一条线段.
(2)用尺规截取.(按课本第126页所讲方法在下面的空白处完成)
二、动手实践
1.比较线段的长短
(1)你能比较两位同学的身高吗 说说你的方法.
(2)怎样比较两条线段的长短呢 你能从比身高上受到一些启发吗
(3)线段长短的比较会出现几种结果
AB CD AB CD AB CD
(4)练一练:估计下列图中线段的大小关系,再用圆规来检验你的估计.
2.线段的和与差
(1)在直线上画出线段AB=a,再在AB的延长线上画线段BC=b,线段AC就是 与 的和,记作AC= .如果在AB上画线段BD=b,那么线段AD就是 与 的差,记作AD= .
(2)如图,已知线段a,b,画一条线段AB,使AB=2a-b.
(3)练一练:点B,C在线段AD上,则AB+BC= ;AD-CD= ,BC= - = - .
3.线段的中点
(1)拿出一根无弹性的细绳子,你能找到绳子的中点、三等分点吗
(2)在一张白纸上画出一条线段,用折纸的方法找出线段的中点.
(3)你能用你的方法找出线段AB的中点吗
(4)已知点C是线段的中点,你如何用符号表示
(5)练一练:①如图,点C是线段AB的中点,若AB=8cm,则AC= cm.
②如图,下列说法,不能判断点C是线段AB的中点的是( )
A.AC=CB B.AB=2AC
C.AC+CB=AB D.CB=AB
三、例题学习
【例1】若AB=6cm,点C是线段AB的中点,点D是线段CB的中点,求线段AD的长是多少
【例2】如图,线段AB=8cm,点C是AB的中点,点D在CB上,且DB=1.5cm,求线段AD的长度.
四、练习巩固
1.如图,AC=DB,写出图中另外两条相等的线段.
2.若点B在直线AC上,下列表达式:
①AB=AC;②AB=BC;③AC=2AB;④AB+BC=AC.
其中能表示点B是线段AC中点的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.已知:AD=4cm,BD=2cm,C为AB的中点,则AC= cm,CD= cm.
4.如图,AB=4cm,BC=3cm,如果O是线段AC的中点,求线段OB的长度.(括号内注明理由)
解:∵AC= + =7cm,
又∵O为AC的中点,
∴OC= AC= cm,( )
∴OB=OC-BC=0.5cm.
5.如图,C为线段AB的中点,N为线段CB的中点,CN=1cm.求图中所有线段的长度.
五、小结反思
1.本节课你学会了哪些知识
2.进行有关线段的计算要注意什么问题
六、作业
1.课本第128页1,2,3题,第129~130页习题4.2的5,6,7题.
2.选用配套练习册.
七、达标测试
1.如图,C是线段AB的中点,D是CB上一点,下列说法中错误的是( )
A.CD=AC-BD B.CD=BC
C.CD=AB-BD D.CD=AD-BC
2.比较线段a和b的长短,其结果一定是( )
A.a=b B.a>b
C.ab或a=b或a
A.①③④ B.④ C.②③④ D.③④
4.已知线段AB=10,直线AB上有一点C,且BC=4,M是线段AC的中点,则AM的长为 .
5.如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺作线段，使它等于2a＋b－c.
6.如图，已知AB＝20，C是AB的中点，D是CB上一点，E为DB的中点．
(1)若EB＝3，求CD的长；
(2)若AB＝4CD，求DE的长度．
参考答案
1.B;2.D;3.C;4.3或7.
5.解：(1)作射线AF；
(2)在射线AF上顺次截取AB＝BC＝a，CD＝b；
(3)在线段AD上截取DE＝c.
所以线段AE即为所求．
6.解：(1)因为C是AB的中点，
所以BC＝AB＝10.
因为E为DB的中点，
所以BD＝2EB＝6，
所以CD＝BC－BD＝4.
(2)因为AB＝4CD，
所以4CD＝20.
所以CD＝5.
因为C为AB的中点，
所以BC＝AB＝10.
因为E是BD的中点，
所以DE＝(BC－CD)＝×(10－5)＝.