第五章 投影与视图单元测试题（含答案）

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北师大版数学九年级上册第五章检测题
（时间：90分钟 分值：120分）
(投影与视图)
一、选择题。
1．棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积为（　　）
A．36cm2 B．33cm2 C．30cm2 D．27cm2
2．一个人离开灯光的过程中人的影长（　　）
A．变长 B．变短 C．不变 D．不确定
3．圆形的物体在太阳光的投影下是（　　）
A．圆形 B．椭圆形 C．以上都有可能 D．以上都不可能
4．图中几何体的主视图是（　　）
A． B． C． D．
5．有一实物如图，那么它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
6．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是（　　）
A． B． C． D．
7．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（　　）
A． B． C D．
8．小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影不可能是（　　）
A． B． C． D．　
9．一天下午小红先参加了校运动会女子100m比赛，过一段时间又参加了女子400m比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是（　　）
A．乙照片是参加100m的 B．甲照片是参加100m的
C．乙照片是参加400m的 D．无法判断甲、乙两张照片
10．如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序进行排列正确的是（　　）
A．（1）（2）（3）（4） B．（4）（3）（1）（2）
C．（4）（3）（2）（1） D．（2）（3）（4）（1）
11．在下面的几个选项中，可以把左边的图形作为该几何体的三视图的是（　　）
A． B． C． D．
12．在一个晴朗的天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是（　　）
A．上午 B．中午 C．下午 D．无法确定
二、填空题
13．请写出三种视图都相同的两种几何体是　 　．
14．教室中的矩形窗框在太阳光的照射下，在地面上的影子是　 　．
15．如图是两棵小树在同一时刻的影子，请问它们的影子是在 　光线下形成的（填“灯光”或“太阳”）．
16．如图，是一个几何体的三视图，那么这个几何体是 　．
三、解答题
17．一个物体的正视图、俯视图如图所示，请你画出该物体的左视图并说出该物体形状的名称．
18．画出下面实物的三视图：
19．如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD．
（1）请你在图中画出路灯灯泡所在的位置（用点P表示）；
（2）画出小华此时在路灯下的影子（用线段EF表示）
20．如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出小树在路灯下的影子．（不写作法，保留作图痕迹）
21．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．
　
22．某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成60角，房屋向南的窗户AB高1.6米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬AC（如图所示）．
（1）当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线能射入室内？
（2）当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线不能射入室内？
　
23．如图所示，快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB．试确定灯源P的位置，并画出竖立在地面上木桩的影子EF．（保留作图痕迹，不要求写作法）
24．如图，晚上，小亮在广场上乘凉．图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯．
（1）请你在图中画出小亮在照明灯（P）照射下的影子；
（2）如果灯杆高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮与灯杆的距离BO=13m，请求出小亮影子的长度．
25．解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光．如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼．已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？
参考答案
一、选择题。
1．A 2．A 3．C 4．B 5．B 6．A 7．A 8．A 9．A 10．B
11．C 12．A
二、填空题
13．球，正方体（答案不唯一）．
14．平行四边形．
15．灯光．
16．空心圆柱．
三、解答题
17．
解：左视图如图：
（3分）
该物体形状是：圆柱．（7分）
18．
解：
19．解：如图所示：
（1）点P就是所求的点；
（2）EF就是小华此时在路灯下的影子．
20．解：
21解：（1）连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影．
（2）∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE．
∵∠ABC=∠DEF=90°
∴△ABC∽△DEF．
∴，
∴
∴DE=10（m）．
说明：画图时，不要求学生做文字说明，只要画出两条平行线AC和DF，再连接EF即可．
22．解：在△ABC组成∠ABC是30°的直角三角形．
∴AC=AB tan∠ABC=AB=（米）．
（1）当遮阳蓬AC的宽度小于等于米时，太阳光线能射入室内；
（2）当遮阳蓬AC的宽度大于米时，太阳光线不能射入室内．
23．解：
24．
解：（1）连接PA并延长交地面于点C，线段BC就是小亮在照明灯（P）照射下的影子．（2分）
（2）在△CAB和△CPO中，
∵∠C=∠C，∠ABC=∠POC=90°
∴△CAB∽△CPO
∴（5分）
∴
∴BC=2m，
∴小亮影子的长度为2m（7分）
25.
解：过点C作CE⊥BD于E．
∵AB=40米，
∴CE=40米，
∵阳光入射角为30°，
∴∠DCE=30°，
在Rt△DCE中tan∠DCE=．
∴，
∴DE=40×=米，
∵AC=BE=1米，
∴DB=BE+ED=1+=米．
答：新建楼房最高为米．
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