2.3立方根 导学案 （无答案）北师大版数学八年级上册

2．3立方根
执笔： 审核:初 二备课组 课型：新授 授课时间：第 （2）周
【学习目标】
1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．
2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算．
3．了解立方根的性质．区分立方根与平方根的不同．　
【学习重难点】
重点：立方根的概念及计算．
难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别．
【学习过程】
模块一 预习反馈
一、学习准备
1、算术平方根的概念：
一般地，如果一个正数的平方等于即_______,那么这个____就叫做的__________,记为“”，读作“根号”。
2、平方根：一般地，如果__________等于即那么这个数就叫做的________，记为____ 。
3、平方根的性质：
一个正数有______平方根，它们________；0只有一个平方根，它是____；负数______平方根。
二、教材精读
5、理解立方根的概念
一般地，如果一个数x的立方等于a，即 ,那么这个数x就叫做a的 （也叫做三次方根）。
实践练习：怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？
（1）； （2）； （3）。
6、理解开立方的概念
例2（1）正数有几个立方根？
（2）0有几个立方根
（3）负数呢？
解：（1）
（2）
（3）
归纳：1、求一个数a的立方根的运算叫做 ， 其中a叫做 。
2、每个数a都只有 个立方根，记为“”，读作“三次根号a”。
3、正数的立方根是 ；0的立方根是 ；负数的立方根是 。
实践练习：求下列各数的立方根：
(1)64; （2）； （3） ； （4） ； （5）.
解：（1）
（2）
(3)
(4)
(5)
三、教材拓展
7、例3求下列各数的立方根:
（1）； （2）； （3）； （4）。
解：
8、例4
（2）
解：（1）
（2）
模块二 合作探究
9、例5已知的平方根是的立方根是2，求的平方根。
分析：由平方根和立方根的定义求出的值，进而求出的平方根。
解：
归纳：平方根与算术平方根的联系与区别
联系：1、0的平方根、立方根都是_____；
2、平方根、立方根都是开方的结果。
区别：1、定义不同：平方根_____________________________________________________;立方根________________________________________________。
2、个数不同：一个正数有_______平方根，一个正数有________立方根；一个负数_____平方根，一个负数有____________立方根。
3、表示法不同：正数平方根表示为 _________ ，的立方根表示为________。
4、被开方数的取值范围不同：中的被开方数可以是__________。
模块三 形成提升
1、填空题：（1）____; (2) ;(3) 的立方根是_______ ；(4) 的立方根是_______。
2、下列说法中不正确的是（ ）
A、-1的立方根是-1； B、的立方根是2；
C、-1的平方根是-1； D、1的平方根是。
3、若一个数的算术平方根与其立方根的值相等，则这个数是_________________。
4、求下列各数的立方根.
（1）0； （2）； （3）6； （4）0.001；
模块四 小结评价
一、本课知识：
1、正数有________个立方根, 负数有________个立方根,0的立方根是_______
2、一个数与这个数的立方根的符号_________(填“相同”或“不相同”)
3、
4、
模块五：当堂检测（达标）
1.下列说法中正确的是（ ）
A.－4没有立方根 B.1的立方根是±1
C.的立方根是 D.－5的立方根是
2.若m<0，则m的立方根是（ ）
A. B.－ C.± D.
3.若+有意义，则=______.
4.若x<0，则=______,=______.5.若x=()3，则=______.
6.求下列各数的立方根
（1）729 （2）－4 （3）－ （4）（－5）3
拓展延伸（提高）
1、求下列各式中的x.
(1)125x3=8; (2)(－2+x)3=－216; (3) =－2; (4)27(x+1)3+64=0
2.在下列各式中： = ,=0.1, =0.1,－=－27,其中正确的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
3.的平方根是______.
4.（3x－2）3=0.343,则x=______.
教学反思：