2.2平方根 导学案（无答案） 北师大版数学八年级上册

2．2平方根二
执笔： 审核:初 二备课组 课型：新授 授课时间：第（2）周
【学习目标】
1、了解平方根和开平方的概念。
2、了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这种互逆运算关系求某些非负数的平方根．
3、了解平方根的性质．知道平方根与算术平方根的联系与区别。
【学习重点】
1、了解平方根的概念、性质，知道平方根与算术平方根的联系与区别。
2、会用根号表示一个正数的平方根．能利用开方与乘方的互逆关系求某些非负数的平方根。
【学习难点】对平方根的概念和性质的理解及与算术平方根的联系与区别。
【学习过程】
一、学习准备
1、算术平方根的概念：一般地，如果一个_______的平方等于即那么这个_______就叫做的________________,记为“”，读作“根号”。
2、若
二、教材精读
3、理解平方根的概念
例1（1）如图，求左圈和右圈中的“？”表示的数：
解：（请填写在表中）
（2）想一想：9的算术平方根是____，
____的平方也是9；
平方等于的数是_____，
平方等于0.64的数是____。
归纳：一般地，如果一个 的平方等于即那么这个 就叫做的平方根。（也叫做二次方根）。
实践练习：判定下列各数是否有平方根。若有，求出其平方根；若没有，请说明理由。
（1）169； （2） （3）
解：
注意：判定一个数有没有平方根，就是确定该数的性质符号（是正数、负数或零）
4、理解开平方的概念：
例2（1）一个正数有几个平方根？
（2）0 有几个平方根？
（3）负数呢？
解：
归纳：求一个数a的平方根的运算，叫做 ，其中a叫做 。
实践练习：求下列各数的平方根：
(1)64; (2) (3)0.0004; (4) (5)11。
解：（1） 即±=±8
（2）
(3)
(4)
(5)
三、教材拓展
5、例3你能求出下列各式中的未知数x吗？
（1） （2）
模块二 合作探究
6、例4下列说法正确的是（ ）
A、 B、16的平方根是
C、2是-4的算术平方根； D、1的平方根是它本身。
归纳：平方根与算术平方根的联系与区别
联系：1.包含关系：__________包含__________________，算术平方根是平方根的一种；
2.只有_______数才有平方根和算术平方根；
3. ______的平方根是0，算术平方根也是0。
区别：1.个数不同：一个正数有_______平方根，但只有________算术平方根。
2.表示法不同：平方根表示为 _________ ，而算术平方根表示为________。
模块三 形成提升
1、填空题：
（1）正数有________个平方根,它们_______，0的平方根是_______,负数__________;
(2)的平方根是_____;
(3)____;
(4) 。
2、（1）25的平方根是_________；（2）=_________；（3）（）2=_________.
3、下列说法正确的是
① ②25的平方根是5； ③-36的平方根是-6；
④平方根等于0的数是0； ⑤64的平方根是8．
4、求下列各数的平方根.
（1）121； （2）0.01； （3）； （4）（－13）2； （5）－（－4）3.
模块四 小结评价
一、本课知识：
1、一个正数有两个平方根，它们_______________。0的平方根是_______________。
2、___________没有平方根。
3、
4、蕴藏两个非负性：
二、本课典型：如何求某些非负数的平方根,及算术平方根与平方根的区别与联系。
模块五：轻松尝试（运用）
1、判断题（正确的打“∨”，错误的打“×”）；
（1）任意一个数都有两个平方根，它们互为相反数； （ ）
（2）数a的平方根是±； （ ）
（3）—4的算术平方根是2； （ ）
（4）负数不能开平方； （ ）
（5）±=8． （ ）
2.判断下列各数是否有平方根？并说明理由.
(1)(－3)2； (2)0； (3)－0.01； (4)－52； (5)－a2； (6)a2－2a+2
3.求下列各数的平方根.
(1)121；(2)0.01；(3)2；(4)(－13)2；(5)－(－4)3
4.对于任意数a，一定等于a吗？
拓展延伸（提高）
5.中的被开方数a在什么情况下有意义，()2等于什么？
六、当堂检测（达标）
1.既 的平方根是 。
3． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ）
A．4 B． C．- D．
4．计算：
（1）-= （2）= （3）± = （4）±=
5．求下列各数的平方根．
（1）100； （2）0；（3）；（4）1；（5）1；（6）0．09
教学反思：
6．的平方根是_______；9的平方根是_______．