小学数学人教版六年级上圆的面积课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
小学数学六年级上册第五单元
圆的面积
笔、练习本
圆形纸片、剪刀
课前准备
o
r
r
每小格表示1平方厘米，正方形的面积是（ ）平方厘米。
16
以正方形的边长为半径画一个圆，你知道圆的面积是多少吗？
导入新课
7
右图是以正方形的边长为半径画出的一个圆，你能用数方格（每小格表示1平方厘米）的方法算出圆的面积吗？
你准备怎样数？想一想。
先数出 个圆的面积。
数一数它有几个整格，特别接近整格的可以看作整格。
其余不是整格的可以互相之间大约凑成整格。
探究新知
①
②
③
正方形的面积 =（ ）平方厘米
个圆的面积 ≈（ ）平方厘米
圆的面积 ≈ （ ）平方厘米
16
13
52
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
右图是以正方形的边长为半径画出的一个圆，你能用数方格（每小格表示1平方厘米）的方法算出圆的面积吗？
7
16
4
52
3.3
先填一填，再计算圆的面积大约是正方形面积的几倍
7
16
4
52
3.3
25
5
78
3.1
36
6
112
3.1
用同样的方法计算下面两个圆的面积，并把结果填入表中。
1
1
2
2
3
3
4
5
5
6
6
7
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4
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15
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18
19
19
19.5
20
21
22
26
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24
27
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7
16
4
52
3.3
25
5
78
3.1
36
6
112
3.1
圆面积与它半径有什么关系？
圆的面积大约等于半径×半径×3。
圆面积是它半径平方的3倍多一些。
平行四边形的面积= 底×高
三角形的面积= 底×高÷2
梯形的面积= （上底+下底）×高÷2
回顾
8
把第117页上半部分的圆剪下来，按16等份剪开，再拼一拼，看看能拼成什么图形。
拼成了一个近似的平行四边形。
8
如果把圆平均分成32份、64份……拼成的图形会有什么变化？
平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
32等份
64等份
128等份
. . .
. . .
纵向观察
拼成的长方形与原来的圆有什么关系？
长方形的长是圆周长的一半。　
长方形的面积与圆的面积相等。
　
长方形的宽是圆的半径。
　
8
8
长方形的面积 = 长×宽
圆的面积 =
= πr2
如果用S表示圆的面积，上面的公式可以写成：
S = πr2
πr × r
如果圆的半径是r，这个长方形的长和宽各应怎样表示？根据长方形的面积计算方法怎样计算圆的面积。
=
=πr
9
一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？
要先算5 是多少
3.14×52
＝3.14×25
＝
（ ）
78.5
平方米
也可以像下面这样计算：
S = πr2 = π×52= 25π
答：喷灌的面积大约是78.5平方米。
求下面各圆的面积。
3.14×1.52
＝3.14×2.25
＝
7.065（平方厘米）
3.14×12
＝3.14×1
＝
3.14（平方厘米）
3.14×（0.8÷2）2
＝3.14×0.16
＝
0.5024（平方米）
＝3.14×0.42
1
练一练
半径（r） 直径（d) 圆周长（C) 圆面积（S）
2
2
根据给出的数据，完成下表。
4
3
12.56
12.56
28.26
18.84
6
3
一个圆形电子元件薄片，直径是16厘米。这个电子元件薄片的面积是多少平方厘米？
3.14×（16÷2）2
＝3.14×64
＝
200.96（平方厘米）
答：这个电子元件薄片的面积是200.96平方厘米。
＝3.14×82
圆的面积公式是S=πr 。
圆面积公式的推导：把圆沿着半径剪开，平均分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，圆的面积等于长方形的面积。
课堂总结
课后作业
完成课本第100页练习十五第1、2、3题
再见！