第一章 功和机械能大单元备课 课件(共28张PPT)鲁科版（2019）必修第二册

(共28张PPT)
第一章 功和机械能
【知识要点】
一、功
二、功率
三、动能和动能定理
四、势能及其改变
五、机械能守恒定律
六、功能关系
一、功
1.定义：物体受到力的作用，并在力的方向上发生一段位移，
我们就说力对物体做了功。
2.做功的两个必要因素：
力和力的方向上发生的位移
3.公式：
W＝ FL cosa
此式适用于恒力做功 ，其中α是 力和位移间的夹角
4.功的正负
(1)正负号的意义：
功是标量 ，但有正负之分，功的正负表示动力对物体做功还是阻力对物体做功。比较功的大小时，只比较其绝对值的大小。
(2)力对物体做正、负功的判断
①0≤α<90°时： W>0，力对物体做正功 。
②90°<α≤180°时： W<0,力对物体做负功 ，也可以说物体克服外力做了功。
③α=90°时： W=0，力对物体不做功
例1. 如右图用恒力 F 拉着质量为 m 的物体沿水平面从 A 移到 B 的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．有摩擦力时比无摩擦力时 F 做的功多
B．有摩擦力时与无摩擦力时 F 做功一样多
C．物体加速运动比减速运动 F 做的功多
D．物体无论是加速、减速还是匀速，力 F 做的功一样多
总结：恒力做功大小只与 三个量有关，与物体是否还受其他力、物体的速度、加速度等其他因素无关
力、位移、夹角余弦
BD
例2.如右图所示，小物块 A 位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上，从地面上看，小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力（ ）
A．垂直于接触面，做功为零
B．垂直于接触面，做功不为零
C．不垂直于接触面，做功为零
D．不垂直于接触面，做功不为零
B
总结：判断力的做功情况的方法有：
1.看力与物体的位移（或速度）之间的夹角α的大小；
2.看物体间的能量变化情况，若有能量转化，则必有力做功，此法常用于两个相联系的物体的情况。
例3. 如图，质量为m的小物体静止于长为L的木板边缘，现使板由水平放置绕其另一端O沿逆时针方向缓缓转过α角，转动过程中，小物体相对板始终静止，对于这个过程中各力做功的情况，下列说法中正确的是（　　　）
A．摩擦力对物体所做的功为 mgLsinα(1-cosα)
B．弹力对物体所做的功为 mgLsinα
C．重力对物体所做的功为 mgLsinα
D．合力对物体所做的功为 mgLcosα
G
f
N
总结:变力做功的求法：
图像法 平均值法 动能定理
B
例4.一质量m =2kg的物体，在受到与水平方向成37°角斜向下的推力 F =10N的作用，在水平地面上移动的距离L =20m，如图所示，物体与地面间的滑动摩擦力为它们之间弹力的0.2倍，求：
(1)摩擦力的大小？
(2)各个力做的功？
(3)外力对物体做的总功。
56J
5.2N
G
N
f
F
Fx
Fy
总结:如果物体同时受多个恒力作用，计算合外力功的方法有哪些？
一是先求出 ，再根据 　　　　 计算功，注意此时的 α 应为 　　　 与 　　　 间的夹角；
二是先分别求出各个力的 ，再把各个力的功
合力
W 合 ＝F 合 L cosα
合力
位移
功
求代数和
二、功率
1.定义：功率是表示物体 　 　　　 的物理量，是力所做的功与完成这些功所用时间的比值。
做功快慢
2.公式：
结合W=Flcosα得：推导公式功率的P＝ ，
Fv cosα
其中α是F与v方向之间的夹角，v是物体相对地
(1)若v是物体的瞬时速度，则P=Fvcosα计算瞬时功率；
(2)若v是物体的平均速度，则P=Fvcosα计算平均功率。
3.额定功率与实际功率
(1)额定功率：机械长时间正常工作而不损坏机械的最大输出功率。
(2)实际功率：机器实际工作时的输出功率。
注意：a、一般机器铭牌上标明的功率表示该机器的额定功率。
b、实际功率一般小于或等于额定功率。
例5.（多选）质量为 m 的物体从距地面高 h 处自由下落，经历时间 t ，则下列说法正确的是(　 　)
A.t秒内重力对物体做功为　
B.t秒钟内重力的平均功率为
C.前秒末重力的瞬时功率与后秒末重力的瞬时功率之比为 1∶2
D.前 秒内重力做功的平均功率与后秒内重力做功的平均 功率之比为1∶3
ACD
例6. （多选）如图所示，三个相同的小球A、B、C ，其中小球A沿高为h、倾角为θ的光滑斜面以初速度v0从顶端滑到底端，小球B以同样大小的初速度从同等高度处竖直上抛，小球 C 在同等高度水平抛出。则( 　 　 )
A．小球 A 到达地面的速度最大
B．从开始至落地，重力对它们做功相同
C．三个小球到达地面时，小球 B 重力的瞬时功率最大
D．从开始运动至落地过程中，重力对它们做功的平均功率一定相同
BC
4、机车的两种启动
例7.某汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5t，汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍。(g 取)
(1)若汽车以额定功率启动，则汽车所能达到的最大速度是多少？当汽车速度达到5m/s时，其加速度是多少？（画出全过程的 v - t 图）
(2)若汽车以恒定加速度0.5 启动，则其匀加速过程能维持多长时间？（画出全过程的 v-t 图）
总结⑥：机车的启动问题：
(1)无论哪种启动，机车的最大速度都等于其 　　　　 时的速度，即 =
(2)机车的加速度 a 由 决定，即表达式
匀速
P 额 /f
合外力
三、机械能
１.动能:
２.重力势能:
（与参考平面选取有关）　　　　　　　
重力做功只与初末位置的高度有关，与路径无关。
单位： ;矢标量： 量，也有正负之分
重力做功与重力势能变化量之间的关系：
J
矢
3.弹性势能
（1）概念：物体由于发生 　　　 而具有的能。大小与 　　 有关 　　
（2）弹力做功与弹性势能变化的关系：
弹性形变
形变量
劲度系数、
例8. 质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地的高度为h，如图所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化分别（ 　）
A.mgh，减少mg（ H － h ）
B.mgh ，增加mg（ H + h ）
C.－mgh ，增加mg（ H － h ）
D.－mgh ，减少mg（ H + h ）
总结：重力势能的大小和参考平面的选取有关，而重力势能的变化与参考平面的选取无关
D
总结：重力做功与重力势能的关系：
重力做正功，重力势能 ；
重力做负功，重力势能 。
减少
增加
例9. （多选）如图所示，一个物体以速度v 0 冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，弹簧被物体压缩， 在此过程中 以下说法正确的是（ ）
A．物体对弹簧所做的功与弹簧的压缩量成正比
B．物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等
C．弹簧的弹力做正功，弹簧的弹性势能减小
D．弹簧的弹力做负功，弹簧的弹性势能增加
总结：弹力做正功，弹性势能 减少；
弹力做负功，弹性势能增加。
BD
四、功能关系
１.动能定理：
力在一个过程中对物体所做的功,等于物体在这个过程中动能的变化。
2.表达式:
(如果物体受到几个力的共同作用,动能定理中的W即为合力做的功)
3.应用动能定理解题的步骤:
（1）确定研究对象和研究过程。动能定理的研究对象只能是单个物体，如果是系统，那么系统内的物体间不能有相对运动。
（2）对研究对象进行受力分析。（研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，含重力）。
（3）写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功（注意功的正负）。如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功。
（4）写出物体的初、末动能。
（5）按照动能定理列式求解。
例10. 如图所示，斜面倾角为α，长为L，AB段光滑，BC段粗糙，且BC=2AB。质量为m的木块从斜面顶端无初速度下滑，到达C端时速度刚好减小到零。求物体和斜面BC段间的动摩擦因数μ。

找出各力做的功，用动能定理求解
例11、在平直公路上,汽车由静止开始作匀加速运动，当速度达到某一值时，立即关闭发动机后滑行至停止，其v-t图像如图所示.汽车牵引力为F，运动过程中所受的摩擦阻力恒为f，全过程中牵引力所做的功为W1，克服摩擦阻力所做的功为W2，则下列关系中正确的是( ).
(A)F:f=1:3
(B)F:f=4:1
(C)W1:W2=1:1
(D)W1:W2=1:3

B
五、机械能守恒定律
在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变.这就是机械能守恒定律．
１.条件：只有重力或系统内弹力做功
2.表达式：
ΔEA增＝ΔEB减，适用于系统，表示由A、B组成的系统，A部分机械能的增加量与B部分机械能的减少量相等.
3.用机械能守恒定律解题的一般步骤
（1）.选取研究对象——系统或物体．
（2）.根据研究对象所经历的物理过程．进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒．
（3）.恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初末状态时的机械能．
（4）.根据机械能守恒定律列方程，进行求解．

例11. 如图所示，物体A质量为2m，物体B质量为m，通过轻绳跨过定滑轮相连.斜面光滑，且与水平面成θ＝30°，不计绳子和滑轮之间的摩擦.开始时A物体离地的高度为h，B物体位于斜面的底端，用手托住A物体，A、B两物体均静止.撤去手后，求：
(1)A物体将要落地时的速度多大？
(2)A物落地后，B物由于惯性将继续沿斜面上升，
则B物在斜面上的最远点离地的高度多大？
系统机械能守恒
h
例12. 如图所示，质量m为2kg的物体，从光滑斜面的顶端A点以=5m/s的初速度滑下，在D点与弹簧接触并将弹簧压缩到B点时的速度为零，已知从A到B的竖直高度h=5m，求弹簧的弹力对物体所做的功。

设弹力做功为 W F ，找出各力做的功，再用动能定理求解
-125J