常用逻辑用语（选修2-1）

【课 题】：1.1命题及其关系
【课 型】：新授课
【教学目的】：
1、理解四种命题的概念及掌握四种命题之间的相互关系.
2、理解一个命题的真假与其它三个命题真假间的关系.
3、培养学生逻辑推理能力.
【教学重点】：逆命题、否命题、逆否命题的概念及四种命题之间的相互关系
【教学难点】：
不容易区分条件和结论的简单命题和较复杂的命题(一个条件多个结论型的命题和多个条件一个结论型的命题)的逆命题、否命题和逆否命题的求法．
【教 具】：多媒体、实物投影仪
【教学方法】：启发式
【教学过程】：
一、复习命题：
引入四种命题
1、复习命题的概念：能够判断真假的语句叫做命题
2、【引例】：
如果两个三角形全等，那么它们的面积相等； ①
如果两个三角形的面积相等，那么它们全等； ②
如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等； ③
如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等； ④
【提问】：命题②、③、④与命题①有何关系？
二、四种命题的概念：
1、 用“若p则q”表示原命题结构，p是命题的条件，q是命题的结论；
（1）如果一个命题的条件和结论是另一个命题的结论和条件，则称这两个命题为互逆命题；
（2）如果一个命题的条件和结论是另一个命题条件的否定和结论的否定，则称这两个命题为互命题；
（3）如果一个命题的条件和结论是另一个命题结论的否定和条件的否定，则称这两个命题为互为逆否命题；
注：①设“若p则q”为原命题，则用“若q则P”表示原命题的逆命题，用“若非P
则非q”表示原命题的否命题，用“若非q则非P”表示原命题的逆否命题。
②书写四种命题的步骤：
交换原命题的条件和结论所得的命题是逆命题；
同时否定原命题的条件和结论所得的命题是否命题；
交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题；
2、四种命题的关系：
三、例题讲解：
例1：把命题“负数的平方是正数”改写成“若p则g”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题．
解：原命题：若一个数是负数，则它的平方是正数．
逆命题：若一个数的平方是正数，则它是负数．
否命题：若一个数不是负数，则它的平方不是正数．
逆否命题：若一个数的平方不是正数，则它不是负数．
例2：写出命题“若a和b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题和逆否命题．
分析：(1)“a和b都是偶数”是条件，“a+b是偶数”是结论．
(2)“a和b都是偶数”的否定包含三种情况，“a是偶数，b不是偶数”或“a不是偶数，b是偶数”，或“a不是偶数，b也不是偶数”．所以综合起来它的否定即为“a和b不都是偶数”．
解：否命题为：若a和b不都是偶数，则a+b不是偶数．
逆否命题为：若a+b不是偶数，则a和b不都是偶数．
【课本例题】：
四、【课堂练习】：1、课本练习1-3
2、 (1)命题“若a>b，则bb)
(2) 写出命题 “同位角相等，两直线平行”的逆命题、否命题、逆否命题
(3)命题“在二次函数中，若≥0，则该二次函数的图像与x轴有公共点”的否命题为(在二次函数中，若<0，则该二次函数的图像与x轴没有公共点．)(指出“≥”的否定是“<”．)
(4)把命题“平行线相交”改写成“若p则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题
五、【课堂小结】：(概念及方法)
六、【补充练习】：(思考)
1．“负数的平方是正数”有几个条件 它的四种命题有其他的写法吗
2．显然例一中“负数的平方是正数”这个命题是真命题，那么它的逆命题、否命题、逆否命题都是真命题吗
3．写出命题“若”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.
课 题：1.1 四种命题（2）
教学目的：
1．理解四种命题的关系，并能利用这个关系判断命题的真假
2．培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想
教学重点：理解四种命题的关系
教学难点：逆否命题的等价性
授课类型：新授课
课时安排：1课时
教 具：多媒体、实物投影仪
教学过程：
一．复习引入：
四种命题及其形式
原命题：若p则q； 逆命题：若q则p；
否命题：若p则q； 逆否命题：若q则p.
二.讲解新课：
1．四种命题的相互关系
互逆命题、互否命题与互为逆否命题都是说两个命题的关系，若把其中一个命题叫做原命题时，另一个命题就叫做原命题的逆命题、否命题与逆否命题.因此，四种命题之间的相互关系，可用右下图表示：
2．四种命题的真假关系
一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系：
①、原命题为真，它的逆命题不一定为真
②、原命题为真，它的否命题不一定为真
③、原命题为真，它的逆否命题一定为真
三.例题讲解
例1．判断以下四种命题的真假
原命题：若四边形ABCD为平行四边形，则对角线互相平分 真
逆命题：若四边形ABCD对角线互相平分，则它为平行四边形； 真
否命题：若四边形ABCD不是为平行四边形，则对角线不平分； 真
逆否命题：若四边形ABCD对角线不平分，则它不是平行四边形； 真
归纳小结：（学生回答，教师整理补充）
(1)原命题为真，它的逆命题不一定为真；
(2)原命题为真，它的否命题不一定为真；
(3)原命题为真，它的逆否命题一定为真
结论：两个互为逆否的命题同真或同假(如原命题和它的逆否命题，逆命题和否命题)，其余情况则不一定同真或同假（如原命题和逆命题，否命题和逆否命题等），这时称互为逆否的两个命题等价，即原命题逆否命题
例2:设原命题是“当c>0时，若a>b，则ac>bc”，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假.
分析：“当c>0时”是大前提，写其他命题时应该保留，原命题的条件是a>b，结论是ac>bc.
解：逆命题：当c>0时，若ac>bc，则a>b.它是真命题；
否命题：当c>0时，若ab，则acbc.它是真命题；
逆否命题：当c>0时，若acbc，则ab.它是真命题.
四.课堂练习
1．命题“若 x = y 则 |x| = |y|”写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它的真假
解：逆命题：若 |x| = |y| 则 x = y （假，如 x = 1, y = 1）
否命题：若 x y 则 |x| |y| （假，如 x = 1, y = 1）
逆否命题：若 |x| |y| 则 x y （真）
2．写出命题：“若 xy = 6则 x = 3且 y = 2”的逆命题否命题逆否命题，并判断它们的真假
解：逆命题：若 x = 3 且 y = 2 则 x + y = 5 （真）
否命题：若 x + y 5 则 x 3且y2 （真）
逆否命题：若 x 3 或y2 则 x + y 5 （假）
五.小结
四种命题之间的相互关系和真假关系
【课 题】：1. 1.1充分条件
【课 型】：新授课
【教学目的】：
1、
【教学重点】：逆命题、否命题、逆否命题的概念及四种命题之间的相互关系
【教学难点】：
不容易区分条件和结论的简单命题和较复杂的命题(一个条件多个结论型的命题和多个条件一个结论型的命题)的逆命题、否命题和逆否命题的求法．
【教 具】：多媒体、实物投影仪
【教学方法】：启发式
【教学过程】：
一、复习命题：
引入四种命题
1、复习命题的概念：能够判断真假的语句叫做命题
2、【引例】：
如果两个三角形全等，那么它们的面积相等； ①
如果两个三角形的面积相等，那么它们全等； ②
如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等； ③
如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等； ④
【提问】：命题②、③、④与命题①有何关系？
二、四种命题的概念：
1、 用“若p则q”表示原命题结构，p是命题的条件，q是命题的结论；
（1）如果一个命题的条件和结论是另一个命题的结论和条件，则称这两个命题为互逆命题；
（2）如果一个命题的条件和结论是另一个命题条件的否定和结论的否定，则称这两个命题为互命题；
（3）如果一个命题的条件和结论是另一个命题结论的否定和条件的否定，则称这两个命题为互为逆否命题；
注：①设“若p则q”为原命题，则用“若q则P”表示原命题的逆命题，用“若非P
则非q”表示原命题的否命题，用“若非q则非P”表示原命题的逆否命题。
②书写四种命题的步骤：
交换原命题的条件和结论所得的命题是逆命题；
同时否定原命题的条件和结论所得的命题是否命题；
交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题；
2、四种命题的关系：
三、例题讲解：
例1：把命题“负数的平方是正数”改写成“若p则g”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题．
解：原命题：若一个数是负数，则它的平方是正数．
逆命题：若一个数的平方是正数，则它是负数．
否命题：若一个数不是负数，则它的平方不是正数．
逆否命题：若一个数的平方不是正数，则它不是负数．
例2：写出命题“若a和b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题和逆否命题．
分析：(1)“a和b都是偶数”是条件，“a+b是偶数”是结论．
(2)“a和b都是偶数”的否定包含三种情况，“a是偶数，b不是偶数”或“a不是偶数，b是偶数”，或“a不是偶数，b也不是偶数”．所以综合起来它的否定即为“a和b不都是偶数”．
解：否命题为：若a和b不都是偶数，则a+b不是偶数．
逆否命题为：若a+b不是偶数，则a和b不都是偶数．
【课本例题】：
四、【课堂练习】：1、课本练习1-3
2、 (1)命题“若a>b，则bb)
(2) 写出命题 “同位角相等，两直线平行”的逆命题、否命题、逆否命题
(3)命题“在二次函数中，若≥0，则该二次函数的图像与x轴有公共点”的否命题为(在二次函数中，若<0，则该二次函数的图像与x轴没有公共点．)(指出“≥”的否定是“<”．)
(4)把命题“平行线相交”改写成“若p则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题
五、【课堂小结】：(概念及方法)
六、【补充练习】：(思考)
1．“负数的平方是正数”有几个条件 它的四种命题有其他的写法吗
2．显然例一中“负数的平方是正数”这个命题是真命题，那么它的逆命题、否命题、逆否命题都是真命题吗
3．写出命题“若”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.
简单的逻辑联结词
一、教学目标：
（1）了解含有“或”、“且”、“非”复合命题的概念及其构成形式；
　　（2）理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；
　　（3）能用逻辑联结词和简单命题构成不同形式的复合命题；
　　（4）能识别复合命题中所用的逻辑联结词及其联结的简单命题；
　　（5）会用真值表判断相应的复合命题的真假；
　　（6）在知识学习的基础上，培养学生简单推理的技能．
二、教学重点难点：
　　重点是判断复合命题真假的方法；难点是对“或”的含义的理解．
三、教学过程
1．新课导入
　　考察下列命题：
6是2的倍数或6是3的倍数。
6是2的倍数且6是3的倍数。
不是有理数。
这些命题的构成有什么特点？
这里的“或”、“且”、“非”称为逻辑联结词。
　对“或”的理解，可联想到集合中“并集”的概念． 中的“或”，它是指“ ”、“ ”中至少一个是成立的，即 且 ；也可以 且 ；也可以 且 ．这与生活中“或”的含义不同，例如“你去或我去”，理解上是排斥你我都去这种可能．
　　对“且”的理解，可联想到集合中“交集”的概念． 中的“且”，是指“ ”、“ 这两个条件都要满足的意思．
　　对“非”的理解，可联想到集合中的“补集”概念，若命题 对应于集合 ，则命题非 就对应着集合 在全集 中的补集 ．
2、 命题可分为简单命题和复合命题．
　不含逻辑联结词的命题叫做简单命题．简单命题是不含其他命题作为其组成部分（在结构上不能再分解成其他命题）的命题．
　　由简单命题和逻辑联结词构成的命题叫做复合命题，如“6是自然数且是偶数”就是由简单命题“6是自然数”和“6是偶数”由逻辑联结词“且”构成的复合命题．
　我们通常用小写拉丁字母p,q,r,…表示命题，复合命题的构成形式分别是：p或q；p且q；非p. 非p也叫命题p的否定.非p记作“”，读作“非”（或“并非”），表示“否定”。
思考：命题的否定与否命题是一会事吗？
注：1、给出一个含有“或”、“且”、“非”的复合命题，应能说出构成它的简单命题和弄清它所用的逻辑联结词；应能根据所给出的两个简单命题，写出含有逻辑联结词“或”、“且”、“非”的复合命题．
　　2、在判断一个命题是简单命题还是复合命题时，不能只从字面上来看有没有“或”、“且”、“非”．例如命题“等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合”，此命题字面上无“且”；命题“5的倍数的末位数字不是0就是5”的字面上无“或”，但它们都是复合命题．
3．例题分析：
　例1、 分别指出下列命题的形式．
　　（1） ；
　　（2）0.5非整数；
　　（3）菱形的对角线互相垂直且平分；
例2、判断下列命题的真假：
（1）4≥3； （2）4≥4； （3）4≥5。
例3、 写出下表中各给定语的否定语．
若给定语为 等于 大于 是 都是 至多有一个 至少有一个 至多有 个
其否定语分别为
分析：“等于”的否定语是“不等于”；
　　　 “大于”的否定语是“小于或者等于”；
　　　 “是”的否定语是“不是”；
　　　 “都是”的否定语是“不都是”；
“至多有一个”的否定语是“至少有两个”；
　　　 “至少有一个”的否定语是“一个都没有”；
　　　 “至多有 个”的否定语是“至少有 个”．
4．练习：p11。1、2、3。
课 题： 逻辑联结词
教学目的：
1．加深对“或”“且”“非”的含义的理解；
2．能利用真值表，判断含有复合命题的真假；
3．培养抽象逻辑思维能力，培养归纳推理的思维能力
教学重点：判断复合命题真假的方法
教学难点：对“p或q”复合命题真假判断的方法
授课类型：新授课
课时安排：1课时
教 具：多媒体、实物投影仪
内容分析：
这一节的重点是逻辑联结词“或”、“且”、“非”．学习简易逻辑知识，主要是为了培养学生进行简单推理的技能，发展学生的思维能力，在这方面，逻辑联结词“或”、“且”、“非”与充要条件的有关内容是十分必要的．
这一节的难点是对一些代数命题真假的判断．初中阶段，学生只是对简单的推理方法有一定程度的熟悉，并且，相关的技能和能力，主要还是通过几何课的学习获得的，初中代数侧重的是运算的技能和能力，因此，像对代数命题的证明，学生还需要有一个逐步熟悉的过程．
教学设计
1．逻辑连接词
例 （1）、10可以被2或5整除； （10可以被2整除或10可以被5整除）
（2）菱形的对角线互相垂直且平分；
（菱形的对角线互相垂直且菱形的对角线互相平分）
（3）0.5非整数 .( 非“0.5是整数”)
逻辑联结词：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词
2．简单命题与复合命题：
简单命题：不含有逻辑联结词的命题叫做简单命题
复合命题：由简单命题再加上一些逻辑联结词构成的命题叫复合命题
从集合的观点讲解“或”、“且”、“非”，逻辑联词“或”与一般“或”的区别
例1分别指出下列复合命题的形式及构成它们的简单命题：
⑴8≥7；
⑵ 2是偶数且2是质数；
⑶ π不是整数
命题的否定与否命题的区别
判断复合命题真假的方法
1．“非 p”形式的复合命题
例2、(1)如果p表示“2是10的约数”，试判断非p的真假.
(2) )如果p表示“3≤2”，那么非p表示什么？并判断其真假.
解：(1)中p表示的复合命题为真，而非p“2不是10的约数”为假.
(2)中p表示的命题“3≤2”为假，非p表示的命题为“3>2”，其显然为真.
小结：
当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真，即“非 p”形式的复合命题的真假与p的真假相反，可用下表表示
p 非p
真 假
假 真
2．“p且q”形式的复合命题
例3．如果p表示“5是10的约数”，q表示“5是15的约数”，r表示“5是8的约数”，试写出ｐ且ｑ，ｐ且ｒ的复合命题，并判断其真假，然后归纳出其规律.
解：p且q即“5是10的约数且是15的约数”为真（p、q为真）；
p且r即“5是10的约数且是8的约数”为假（r为假）
小结：“p且q”形式的复合命题真假判断
当p、q为真时，p且q为真；当p、q中至少有一个为假时，p且q为假。
“同真则真”可用下表表示
p q p且q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 假
3．“p或q”形式的复合命题：
例4．如果p表示“5是12的约数” q表示“5是15的约数”，r表示“5是8的约数”，写出，p或r，q或s，p或q的复合命题，并判断其真假，归纳其规律.
p或q即“5是12的约数或是15的约数”为真（p为假、q为真）；
p或r即“5是12的约数或是8的约数”为假（p、r为假）
小结：“p或q”形式的复合命题真假判断
当p，q中至少有一个为真时，“p或q”为真；当p，q都为假时，“p或q”为假. 即“p或q”形式的复合命题，当p与q同为假时为假，其他情况时为真. “同假则假”可用下表表示.
p q p或q
真 真 真
真 假 真
假 真 真
假 假 假
像上面三个表用来表示命题的真假的表叫做真值表.
在真值表中，是根据简单命题的真假，判断由这些简单命题构成的复合命题的真假，例5分别指出由下列各组命题构成的“ p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题的真假：
① p：2+2=5，q：3>2；
② p：3是质数，q：3是偶数；
③ p：1∈{1，2}， {1}{1，2}；
④ p：φ{0}，q：φ={0}.
⑤ p：方程x2+x-2=0的解是x= -2
q：方程x2+x-2=0的解是x=1
三、小结：用真值表法判断复合命题真假的方法
教学课题：全称量词与存在量词
【教学目标】：
1、 了解全称量词和存在量词的定义和全称命题、存在性命题的定义
2、 通过探究，了解含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，会正确地对含有一个量词的命题进行否定．．
【教学重点】：通过探究，了解含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，会正确地对含有一个量词的命题进行否定．．
【教学难点】：正确地对含有一个量词的命题进行否定
【教学设计】：
1、 创设情境
下述命题有何不同
（1）所有中国公民的合法权益都受到中华人民共和国宪法的保护
（2）对任意实数x，都有x2≥0
（3）存在有理数x，使x2-2=0
2、 定义建构
短语“所有的”、“任意一个” 、“每一个”等表示全体的量词在逻辑中通常叫做全称量词．用符号“　x”表示“对任意x”。
含有全称量词的命题，叫做全称命题。
短语“有一个”、“有一些”、 “存在一个”“至少一个” 等表示部分的量词在逻辑中通常叫做存在量词．用符号“　x”表示“存在x”。
含有存在量词的命题，叫做存在性命题。
三、例题选讲
例1、判断下列命题的真假
1）有一个实数x，使x2+2x+3=0成立；
2）存在两个相交平面垂直同一条直线；
4） x∈R，x2＞x
5） x∈R，x2＞x
6） x∈Q，x2-8=0
7） x∈R，x2+2＞0
例2、将“x2+y2≥2xy”改写成全称命题，下列说法正确的是（ ）
A x,y∈R都有x2+y2≥2xy
B x,y∈R使x2+y2≥2xy
C x>0,y>0,使x2+y2≥2xy
D x>0,y>0使x2+y2≥2xy
例3若Q={菱形}，P（x）：“平行四边形”，则用简记符号写成全称命题正确的是（ ）
A x∈Q,x是平行四边形
B x∈Q,x是平行四边形
C 若x∈Q,x是平行四边形
D以上都不正确
例4若函数f(x),g(x)的定义域为R则 (x∈R)成立的充要条件是（ ）
A 有1个x∈R，使得f(x)>g(x)
B 有无数个x∈R，使得f(x)>g(x)
C 对于R中的任意x，使得f(x)>g(x)+1
D R中不存在x使得f(x)≤g(x)
小结：要判定一个存在性命题为真，只要在给定的集合中，找到一个元素x，使得命题p(x)为真；否则命题为假
要判定一个全称命题为真，必须对给定的集合中任意一个元素x，命题p(x)为真，但要判定一个全称命题为假，只要在给定集合中，找到一个元素x0，使为p(x0)假
练习P13练习1，2
【课 题】：1.3.2含有一个量词的命题的否定
【课 型】：新授课
【教学目的】：
1、 能正确地对含有一个量词的命题进行否定
2、 进一步提高利用全称量词与存在量词准确、简洁地叙述数学内容的能力；
【教学重点】：对含有一个量词的命题进行否定
【教学难点】：全称量词与存在量词准确地应用
【教 具】：多媒体、实物投影仪
【教学方法】：启发式
【教学过程】：
一、复习旧知：
1、复习全称量词与存在量词的概念：
2、【小题训练】：
一、判断下列命题是全称命题，还是存在性命题（写在括号内）
①末位为0的整数，可以被5整除 ……………………………【 】
②若则………………………【 】
③一定有，使得……………【 】
④负数的平方是正数……………………………………………【 】
⑤实数能写成小数的形式………………………………………【 】
⑥一个实数乘以都等于它的相反数…………………………【 】
二、下列全称命题中真命题的个数是………………………………………【 】
① ∈R，2+1是整数
②对所有的∈R ，>3
③对任意一个∈，22+1为奇数
A、0 B、1 C、2 D、3
三、用符号“”与“”表示含有量词的命题
（1）存在实数m，使方程x2＋mx＋1＝0有实数根
（2）对于任意实数，存在实数，使>0
四、判断下列命题的真假：
（1） （2）
（3）
二、新课引入：
（1）所有的人都喝水；
（2）存在有理数，使；
（3）对所有的实数，都有；
【问题分析】：
三、新授知识：（板演）
“”的否定 为 “”
“”的否定 为 “”
四、例题选解：
（1）所有人都晨练；
（2）；
（3）平行四边形的对边相等；
（4）；
五、【课本练习】： 练习1、2
3、写出下列命题的否定
（1）；
（2）；
（3）；
（4）存在一个三角形没有外接圆；
六、【课堂小结】：
七、【课后练习】：
完成世纪金榜的练习
《常用逻辑用语》单元小结与复习教案
一、教学目标：
1、 搞清命题的四种形式及其互相关系；正确理解充分必要条件的概念，对于给定的p、q，能判断和证明p和q的关系，能利用集合观点和等价命题关系来判断充要条件。
2、 正确领会逻辑联结词“或”“且”“非”的含义，能对“p或q”“p且q”“非p”形式的命题的真假作出判断。
3、 了解全称量词与存在量词，掌握对含有全称命题与存在性命题的判断真假的方法；能写出全称命题与存在性命题的否定。
二、教学重点、难点： 见教学目标
三、教学方法：总结归纳法
四、教学过程：
★基本知识点
1.命题：可以判断真假的语句叫做命题
2.逻辑联结词：“或”、“且”、“非” ……
简单命题：
复合命题：
3.真值表：
4.四种命题的形式：
5.四种命题之间的关系：
6.充分条件与必要条件：
7、全称命题与存在命题：
★例题选讲
例1、 已知α是β的充要条件，S是γ的必要条件同时又是β的充分条件，试求α与γ的关系．
例2、写出命题“当c＞0时，若a＞b，则ac＞bc“的逆命题，否命题与逆否命题，并分别判断他们的真假。
例3、写出下列命题的否定，判断它们否定的真假
（1）无论x为何实数，sin2x＋cos2x=1
（2）不等式x2＋x＋1≤0有实数解
例4、设p：|4x－3|≤1，q：x2－（2a+1）x+a（a+1）≤0。若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围。
例5、已知c＞0，设p：函数y=cx在R上单调递减；q：不等式x+|x－2c|＞1的解集为R，如果p和q有且仅有一个正确，求c的取值范围。
例6已知f（x）=ax2+bx+c（a，b，cR），求证：关于x的方程ax2+bx+c=0恰有两个不相等的实数根的充要条件是：存在x0R，使af（x0）＜0
例7、（选讲）若a、b、c为实数，A=a2-2b+ ，B=b2-2c+ ，C=c2-2a+ ．证明A、B、C中至少有一个的值大于零．
★小结：略
★作业：见达标作业
反馈练习
姓名 班级
1、任意实数a、b、c，在下列命题中，真命题是( ).
A.“ac>bc”是“a>b”的必要条件
B.“ac=bc”是“a=b”的必要条件
C.“ac>bc”是“a>b”的充分条件
D.“ac=bc”是“a=b”的充分条件
2、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的（）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要
3、函数f（x）＝x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（ ）
A、ab＝0 B、a＋b=0 C、a＝b D、a2＋b2＝0
4、“若x≠a且x≠b，则x2－（a＋b）x＋ab≠0”的否命题（）
A、若x＝a且x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab＝0 B、若x＝a或x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab≠0
C、若x＝a且x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab≠0 D、若x＝a或x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab＝0
5、“”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m-2)y-3=0相互垂直”的（ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要
6、写出下列命题的否定
（1）至少有一个实数x，使x3＋1=0
（2）对任意实数x，存在实数y，使x＋y＞0
（3）有些质数是奇数
（4）实系数一元二次方程有实数解
7、求证：△ABC是等边三角形的充要条件是a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc。这里a、b、c是△ABC的三条边。
8、若方程7x2－(k+13)x+k2－k－2=0有两实根x1，x2，则满足0PAGE
18