5.7 扇形（课件）人教版六年级上册数学(共25张PPT)

(共25张PPT)
扇 形
5
R·六年级上册
新课导入
各种各样美丽的扇形图案：
什么是扇形？
这些物体的名称有什么共同点？
名称里都有“扇”字。
探索新知
探究点 扇形的认识
A
B
O
圆心角
半径
半径
弧
图上A、B两点之间的部分
叫作弧，读作“弧AB”。
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。
顶点在圆心的角叫作圆心角。
A、B两点都在圆上
新知探究
A
B
O
圆心角
半径
半径
弧
图上 A、B 两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB ”。
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
以半圆为弧的扇形的圆心角是180°。
O
以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以 圆为弧的扇形呢？
1
4
A
B
O
A
B
以 圆为弧的扇形的圆心角是90°。
1
4
探索新知
我发现，在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
请同学们在同一个圆里
分别画出圆心角是150 、
120 、90 的扇形。
必须在同圆或等圆中，圆心角越大，扇形才越大。
易错点
120
150
90
圆心角越大扇形的面积越大，圆心角越小，扇形的面积越小。
O
A
O
B
A
B
180°
90°
易错点：扇形的大小与圆心角有关，也与所在圆的半径有关。只有在同圆或等圆中，圆心角越大，扇形越大。
探索新知
180°
90°
整个圆是360°
以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？
以圆为弧的扇形呢？
以半圆为弧的扇形的圆心角是360 ÷2＝180 。
以圆为弧的扇形的圆心角是360×＝90 。
1条
扇形有几条对称轴？
归纳：扇形是轴对称图形，它只有一条对称轴。通过扇形圆心和弧中点的直线就是扇形的对称轴。
你会求扇形的面积吗？
归纳：
扇形的周长=弧长+半径×2
1．下面图形的阴影部分是扇形的在(　　)里画“√”。
探索新知
小试牛刀
2．下面图形中哪些角是圆心角？在(　　)里画“√”。
探索新知
小试牛刀
1.下列图形中的扇形是几分之几圆？
（ ）
（ ）
（ ）
1
2
1
4
1
5
课堂练习
2.判对错。
（1）一个圆上有无数条弧。（ ）
（2）扇形是圆的一部分，圆的一部分一定是
扇形。（ ）
（3）顶点在圆心上的角叫做圆心角。（ ）
（4）圆心角越大，扇形的面积越大。（ ）
（5）扇形有无数条对称轴。（ ）
√
×
√
×
×
3. 先画一个半径是2 cm的圆，再在圆中画一个圆
心角是100°的扇形。
教材第74页“练习十六”第3题
2厘米
100°
1.画一个半径2 cm
的圆。
2.画一条半径，并
以半径为边，画
一个100°的角。
3.14×2
4.下面三个圆的半径都是2厘米，每个圆中阴影
部分的面积是多少？（只列式，不计算）
3.14×2 ÷2
3.14×2 ÷4
把整个圆的面积看作一个整体。
阴影部分的面积占整个圆面积的（ ）。
1
2
阴影部分的面积占整个圆面积的（ ）。
1
4
像下面这样一个圆环被截得的部分叫做扇环。你能求出下面各扇环的面积吗？
S扇环=
S扇环=
拓展延伸，认识扇环
当堂练习
1．汽车上有雨刷装置，如果一个雨刷呈扇形摆动刮出的区域是如图所示的阴影部分，那么这个雨刷刮出的区域的面积是多少？
3.14×[402－(40－30)2]×＝1177.5(cm2)
答：这个雨刷刮出的区域的面积是1177.5 cm2。
当堂练习
2．(易错题)已知直角梯形的上底是10厘米，下底是14厘米，每个扇形的半径为4厘米。求四个扇形的面积和。
梯形中的四个扇形刚好拼成一个圆。
3.14×42＝50.24(平方厘米)
答：四个扇形的面积和是50.24平方厘米。
一、观察下列图形,哪些涂色部分是扇形？在括号里画“√”。
√
√
课堂小结
二、判一判。(对的画“√”,错的画“×")
1.扇形是圆的一部分，圆的一部分不一定是扇形。
（ ）
2.扇形是轴对称图形，它有一条对称轴。 （ ）
3.用6个圆心角都是60°的扇形，一定可以拼成一个圆。
（ ）
4.圆心角越大，扇形的面积就越大。 ( )
5.在一个圆中剪去一个扇形后，剩下的部分一定是扇形。
( )
√
√
×
×
√
1. 指出下列物体中的扇形。
[教材P74 练习十六 第1题]
巩固运用，拓展深化
2.下面图形中哪些角是圆心角？在（ ）里画“√”。
√
×
×
√
[教材P74 练习十六 第2题]
易错点：圆心角必须具备两个条件：①顶点在圆心；②角的两边是圆的半径。
课堂总结
1. 判断圆心角的依据：
(1)圆心角的两条边是圆的两条半径。
(2)圆心角的顶点是圆心。
2. 决定扇形大小的因素：圆心角和扇形所在圆的半径。
3. 特殊的扇形：以半圆为弧的扇形的圆心角是180°；
以一圆为弧的扇形的圆心角是：90°
thank you!