广东省深圳市福田区莲花中学2022-2023学年八年级下学期开学数学试卷（无答案）
文档属性
| 名称 | 广东省深圳市福田区莲花中学2022-2023学年八年级下学期开学数学试卷（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 91.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-17 11:25:30 | ||
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文档简介
2022-2023学年广东省深圳市福田区莲花中学八年级（下）开学数学试卷
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）
1．下列各数中，无理数是（ ）
A．π B．3.14 C． D．
2．若点P（m，﹣2）在第三象限内，则m的值可以是（ ）
A．2 B．0 C．﹣2 D．±2
3．下列计算错误的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边的是（ ）
A．3，4，5 B．2，3， C．8，15，17 D．32，42，52
5．如图，△ABC是等边三角形，AE∥BF，若∠CAE＝45°，则∠CBF的度数为（ ）
A．10° B．15° C．20° D．25°
6．某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示．
甲 乙 丙
平均数 7.9 7.9 8.0
方差 3.29 0.49 1.8
根据以上图表信息，参赛选手应选（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．下列命题中，属于真命题的是（ ）
A．数轴上的每一个点都表示一个有理数
B．三角形的一个外角大于任一个内角
C．两直线平行，同旁内角相等
D．立方根等于它本身的实数有3个
8．下列图象中，是一次函数y＝kx+b（其中k＜0，b＞0）的图象的是（ ）
A． B．
C． D．
9．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y＝2x﹣1与直线y＝kx+b（b≠0）相交于点P（2，3）．根据图象可知，关于x的不等式2x﹣1＞kx+b的解集是（ ）
A．x＜2 B．x＜3 C．x＞2 D．x＞3
10．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：
①快通车从甲地到乙地的速度为100千米时；
②甲、乙两地之间的距离为120千米．
③图中点B的坐标为（3；
④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时，其中结论正确的有（ ）
A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．①②④
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11．16的平方根是 ．
12．点P（4，﹣2）到y轴的距离是 ．
13．若一次函数y＝kx+3与正比例函数y＝2x的图象交于点（1，m），则方程组的解为 ．
14．某商场搞优惠活动，凡在本商场一次性购买商品超过100元者，超过100元的部分按8折优惠．活动中，小明到该商场一次性购买单价为60元的礼盒x（x＞2）件，则应付款y（元）与商品数x（件）之间的关系式，化简后的结果是 ．
15．如图，直线y＝﹣x+4与x轴交于点B，与y轴交于点C，点E（1，0），D为线段BC的中点，P为y轴上的一个动点，连接PD、PE，当△PED的周长最小时，点P的坐标为 ．
三、解答题（本题共7小题，其中16题8分，17题6分，18，19，20，21题各8分，22题9分，共55分）
16．（1）计算：（+）×+；
（2）解方程组：．
17．解不等式组并将解集在数轴上表示出来．
18．为响应“双减”政策，老师们都精心设计每天的作业，兴华学校调查了部分学生每天完成作业所用时间，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）抽查学生完成作业所用时间的众数是 ；
（3）求所有被抽查学生完成作业所用的平均时间．
19．如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求解答下列问题：
（1）在图中建立正确的平面直角坐标系，点B和点C的坐标分别
为 ， ；
（2）作出△ABC关于x轴的对称图形△A'B'C'．（不要求写作法）
（3）BC的长度为 ．
20．如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为AC中点，连接DE并延长至点F，使得EF＝ED，连CF．
（1）求证：CF∥AB；
（2）若∠ABC＝50°，连接BE，BE平分∠ABC，AC平分∠BCF，求∠A的度数．
21．幸福超市购进A、B两种饮料共200箱，两种饮料的成本与销售价如下表：
饮料 成本（元/箱） 销售价（元/箱）
A 25 35
B 35 50
（1）若该超市花了6500元进货，求购进A、B两种饮料各多少箱？
（2）设购进A种饮料a箱（50≤a≤100），200箱饮料全部卖完可获利润W元，求W与a的函数关系式，并求购进A种饮料多少箱时，可获得最大利润，最大利润是多少？
22．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x与直线l2：y＝kx+b相交于点A（a，3），直线交l2交y轴于点B（0，﹣5）．
（1）求直线l2的解析式；
（2）将△OAB沿直线l2翻折得到△CAB（其中点O的对应点为点C），求证AC∥OB；
（3）在直线BC下方以BC为边作等腰直角三角形BCP，直接写出点P的坐标．
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）
1．下列各数中，无理数是（ ）
A．π B．3.14 C． D．
2．若点P（m，﹣2）在第三象限内，则m的值可以是（ ）
A．2 B．0 C．﹣2 D．±2
3．下列计算错误的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边的是（ ）
A．3，4，5 B．2，3， C．8，15，17 D．32，42，52
5．如图，△ABC是等边三角形，AE∥BF，若∠CAE＝45°，则∠CBF的度数为（ ）
A．10° B．15° C．20° D．25°
6．某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示．
甲 乙 丙
平均数 7.9 7.9 8.0
方差 3.29 0.49 1.8
根据以上图表信息，参赛选手应选（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．下列命题中，属于真命题的是（ ）
A．数轴上的每一个点都表示一个有理数
B．三角形的一个外角大于任一个内角
C．两直线平行，同旁内角相等
D．立方根等于它本身的实数有3个
8．下列图象中，是一次函数y＝kx+b（其中k＜0，b＞0）的图象的是（ ）
A． B．
C． D．
9．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y＝2x﹣1与直线y＝kx+b（b≠0）相交于点P（2，3）．根据图象可知，关于x的不等式2x﹣1＞kx+b的解集是（ ）
A．x＜2 B．x＜3 C．x＞2 D．x＞3
10．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：
①快通车从甲地到乙地的速度为100千米时；
②甲、乙两地之间的距离为120千米．
③图中点B的坐标为（3；
④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时，其中结论正确的有（ ）
A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．①②④
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11．16的平方根是 ．
12．点P（4，﹣2）到y轴的距离是 ．
13．若一次函数y＝kx+3与正比例函数y＝2x的图象交于点（1，m），则方程组的解为 ．
14．某商场搞优惠活动，凡在本商场一次性购买商品超过100元者，超过100元的部分按8折优惠．活动中，小明到该商场一次性购买单价为60元的礼盒x（x＞2）件，则应付款y（元）与商品数x（件）之间的关系式，化简后的结果是 ．
15．如图，直线y＝﹣x+4与x轴交于点B，与y轴交于点C，点E（1，0），D为线段BC的中点，P为y轴上的一个动点，连接PD、PE，当△PED的周长最小时，点P的坐标为 ．
三、解答题（本题共7小题，其中16题8分，17题6分，18，19，20，21题各8分，22题9分，共55分）
16．（1）计算：（+）×+；
（2）解方程组：．
17．解不等式组并将解集在数轴上表示出来．
18．为响应“双减”政策，老师们都精心设计每天的作业，兴华学校调查了部分学生每天完成作业所用时间，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）抽查学生完成作业所用时间的众数是 ；
（3）求所有被抽查学生完成作业所用的平均时间．
19．如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求解答下列问题：
（1）在图中建立正确的平面直角坐标系，点B和点C的坐标分别
为 ， ；
（2）作出△ABC关于x轴的对称图形△A'B'C'．（不要求写作法）
（3）BC的长度为 ．
20．如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为AC中点，连接DE并延长至点F，使得EF＝ED，连CF．
（1）求证：CF∥AB；
（2）若∠ABC＝50°，连接BE，BE平分∠ABC，AC平分∠BCF，求∠A的度数．
21．幸福超市购进A、B两种饮料共200箱，两种饮料的成本与销售价如下表：
饮料 成本（元/箱） 销售价（元/箱）
A 25 35
B 35 50
（1）若该超市花了6500元进货，求购进A、B两种饮料各多少箱？
（2）设购进A种饮料a箱（50≤a≤100），200箱饮料全部卖完可获利润W元，求W与a的函数关系式，并求购进A种饮料多少箱时，可获得最大利润，最大利润是多少？
22．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x与直线l2：y＝kx+b相交于点A（a，3），直线交l2交y轴于点B（0，﹣5）．
（1）求直线l2的解析式；
（2）将△OAB沿直线l2翻折得到△CAB（其中点O的对应点为点C），求证AC∥OB；
（3）在直线BC下方以BC为边作等腰直角三角形BCP，直接写出点P的坐标．
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