人教版数学七年级上册1.5.1有理数的乘方 说课课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
有理数的乘方
人教版《数学》七年级上册第一章第五节
教材分析
一
教法学法分析
三
教学目标分析
四
学情分析
二
教学过程设计
五
板书设计与反思
六
一、教材分析
教材内容的地位与作用：
（1）有理数乘法的推广和延续
（2）后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础
因而，起到承上启下、铺路架桥的作用
二、学情分析
(1)小学学过如何求一个正数的平方与立方, 使学生能够很好的理解乘方的意义和记法，实现知识的正迁移;
(2)学生刚学完有理数的乘法不久,具备良好的运算基础，对于准确理解有理数乘方的符号法则有很重要的作用。
从学生知识基础和认知特点来看：
三、教法学法分析
教法上考虑到学生的认知情况，采用设问导入激发学生兴趣，在教学过程中采用联想类比，发现教学法，学法上注重引导学生思考，自主探索，创设情境让学生从旧知识中找到解决新问题的办法，培养学生自主探索、合作交流的能力。
四、教学目标分析
（1）知识与技能目标：
理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。
（2）过程与方法目标：
培养学生观察、分析、归纳概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受数学符号的简洁美和转化的数学思想．
（3）情感态度、价值观目标：
在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心。
四、教学目标分析
教学重点与难点：
（1）重点：理解乘方的意义，会进行有理数的乘方运算 。
（2）难点：有理数乘方运算的符号法则 。
创设情境，导入新课
类比联想，引出概念
自主学习，合作探究
小结深化，布置作业
五、教学过程设计
创设情境
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。我能把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸连续对折30次的话，它的厚度将超过珠穆朗玛峰。
你信不信？？？
（1）边长为a的正方形的面积是多少？
（2）棱长为a的正方体的体积是多少？
旧知回顾
a a
a a a
类比猜想
a·a简记作( )，读作( )
a2
a的平方或二次方
a·a·a简记作( )，读作( )
a3
a的立方或三次方
a·a·a·a简记作（ ），读作（ ）
a4
a的四次方
猜想： n个a相乘，a·a…·a 可以简记为什么？
n个a
引出概念
底数
指数
n 个 a 相乘即： a·a…·a 可以简记作 an，
像这样，求n个相同因数的积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫做幂；在 an 中，a 叫做底数，n 叫做指数。
乘方(幂)
相同因数的个数
相同因数
n个
a 的n 次方或n次幂
自主学习,合作探究
主题一：
注意：
(1)当底数是负数或分数时要注意带括号；
(2)当乘数是几个相同的因数时，有理数乘法可以简写成乘方的形式，乘方是乘法的简便运算；
观察上面两题思考：
1、当底数是负数或分数时应该注意什么？
2、你能发现有理数乘法与乘方之间有什么联系吗？
自主学习,合作探究
加深认识，深化概念
主题二：
注意：虽然乘方的形式多样，但解决问题的关键只有一个：如果有括号，指数就管整个括号；如果没括号，指数就管它紧挨着的数。
当堂练习
自主学习,合作探究
主题三：
问题：
1、有理数的乘方该怎样计算？依据什么？
2、在进行有理数乘法运算时，步骤是怎样的？有理数乘方运算与乘法运算有什么联系？
3、从上例中，你发现负数的幂的符号有什么规律？正数呢？0呢？
通过学生自主探索、合作交流、发现规律：
（1）负数的奇次幂是负数；
（2）负数的偶次幂是正数；
（3）正数的任何次幂都是正数；
（4）0的任何正整数次幂都是0；
归纳
巩固提高
自主学习,合作探究
回到本节课的情景导入的问题：如果把足够大的厚0.1毫米的纸折叠30次后的高度将超过珠穆朗玛峰，你信吗？
主题四：
分析：0.1毫米×230 =0.1毫米×1073741824
=107374.1824米
8844.43 ×12=106133.16米
折叠30次后的高度超过12个珠穆朗玛峰的高度！
课堂小结
布置作业
5、写出1～20的平方及1～10的立方，并熟记。
六、板书设计
有理数的乘方
一、引入 四、探索规律
二、概念 五、小结
三、主题展示 六、布置作业
教学反思
本节课以珠穆朗玛峰的高度与折纸比高度的情景导入，激发学生的学习兴趣，和求知欲望，引导学生积极思考探索。通过本节课的学习，学生基本掌握了有理数乘方的意义，理解底数，指数，幂等概念，能够进行有理数乘方的运算；学生对于含有负数的底数，学生理解和计算出现的偏差，需要加强强调与练习。