人教版数学七年级上册 1.5.1有理数的乘方 说课课件 (共29张PPT)

(共29张PPT)
人教版义务教育标准实验教科书
七年级数学上册第一章第五节
特级教师毛荣富说过：“比参考书更重要的是独立研究和处理教材的能力”。只有悉心研读，方能轻松驾驭。
教材分析
教学策略
教学程序
教学建议
中考链接
解说流程：
一、教材分析
学情分析
地位及作用
教学目标
教学重难点
教材的地位与作用：
乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起着承前启后、铺路架桥的作用。
一是小学学过如何求一个正数的平方与立方；二是学生刚学完有理数的乘法，对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用。
学情分析：
理解有理数乘方的意义
会进行有理数的乘方运算
培养学生观察、分析、归纳、概括的能力
培养学生勤思、认真和勇于探索的精神
知识与技能
情感态度与价值观
教学目标
过程与方法
理解有理
数乘方的意义，会进行有理数乘方运算。
重点
有理数乘方运算的符号法则。
有理数乘方的运算。
考点
难点
有理数的乘方
自主学习
二、教学策略
四步教学法
小组交流
分组展示
合作质疑
三、教学程序
创设情境 ，引导自学
课堂展示，巩固新知
点拨提升，反馈检测
小结收获，布置作业
小组交流，解决困惑
棋盘上的数学
古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”
1、创设情境 引导自学
设计意图:通过故事创设问题情境，唤起学生的好奇心，激发学生的求知欲，营造一个让学生主动思考、探索的学习氛围。
第1格: 1
第2格: 2
第3格: 4=2×2
第4格: 8=2 ×2 ×2
第5格: 16= 2 ×2 ×2 ×2
……
63个2
第64格=2×2×······×2
有没有简单记法和读法呢？？？
1、创设情境 引导自学
=22
=23
=24
=263
（1）边长为a的正方形的面积是多少？
（2）棱长为a的正方体的体 积是多少？
a a
a a a
1、创设情境 引导自学
a可记为a1,读作a的一次方
a·a简记作a2，读作a的平方（或二次方）
a·a·a简记作a3，读作a的立方（或三次方）
a·a·a·a简记作a4，读作a的四次方
1、创设情境 引导自学
n个
猜想:a·a…·a简记为____，读作__________
a的n次方
底数
指数
幂
定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在 中，a叫做底数，n叫做指数。
1、创设情境 引导自学
设计意图：
通过小组讨论、归纳得出的知识，比老师的单独讲解要记得牢，
同时也培养了学生归纳和概括的能
力。
设计意图:通过抢答练习，能及时反馈学生对有理数乘方的有关概念的掌握情况, 为后面的计算做好铺垫。
快速抢答，体验成功
1) 在94中,底数是 ，指数是 ，读作 ,或读作 ；
2) 在(-2)3中，底数是 ，指数是 ，读作 ,或读作 ；
3) 在 中，底数是 ，指数是 ，读作 ,或读作 ____;
4) 在 中，底数是 ，指数是 ，读作 ；
5)在 中，底数是 _____ ,指数是______,读作 ；
6)在 5 中,底数是 _____ ,指数是 .
2、小组交流 解决困惑
1、（1）2 =_____ (2)(0.5) =______ (3)( ) =______
2、（1）（-2）=_____ (-0.5) =_____ (- ) =______
（2）（-2）=_____ （-0.5）=_____ (- ) =______
3、 (1) 02 =_____ (2)03 = (3)04 =______
计算：
3
2
3
2
2
4
3
2
3
思考：从上述计算中，你发现正数、
负数、0的幂有什么规律？
设计意图:通过计算，巩固有理数乘方的意义和运算, 体会分类的数学思想,同时通过得出的规律，形成以下法则：
1）正数的任何次幂都是正数
2）负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数
3）0的任何正整数次幂都等于0
(1) (2) (3)
例：
3、课堂展示 巩固新知
解:(1)
(3)
(2)
计算
设计意图：通过课堂展示，便于发现问题，易于纠错，从而强化了学生对新知的掌握。
点击误区 温馨提示
下列每组里的两式一样吗？为什么？
1、（-2）与-2
2、 （ ） 与
3、（-2）与（-4）
2
2
4
2
4
4
设计意图：通过引导学生从底数、指数、幂三方面辨析，进而明确有理数乘方的读法及意义，使学生彻底走出误区。
2.填空（必做题）
= _____ = _____
=____ =____
4、点拨提升 反馈检测
3.(选做题) 在“棋盘上的数学”故事中，国王总共要给大臣多少粒米呢？
1.（必做题）让每个学生根据底数是正数 、零 和负数出3道乘方运算题，考一考同桌，然后同桌同学互相批改。看哪个同学做得又快又好！
2
设计意图：通过必做题的检测，更能加深学生对知识的掌握。选做题使学生感受到生活中的数学无处不在。
5、小结收获 布置作业
设计意图：通过让学生自主总结，畅谈收获，使学生从知识能力到数学思考方面都得到发展，并从中体会到成功的快乐。
告诉同学你的收获是什么？
告诉老师你还有什么困惑？
有理数的乘方
乘方的定义
底数
指数
幂
相关概念
运算法则
设计意图：
1.使知识点
更清晰；
2.便于知识
点的梳理。
1.正数的任何次幂
都是正数
2.负数的偶次幂是
正数，奇次幂是负数
3.0的任何正整数
次幂都等于0
1.（必做题）计算：
5、小结收获 布置作业
2. (选做题）“兰州拉面”在学校门口开了一个连锁店,今天开张，拉面的张师傅站在门口进行广告宣传，当众拉起了拉面。他的精湛的拉面技术赢得了围观顾客的阵阵喝彩，吃面的人是络绎不绝。张师傅先是用一根直径约13厘米的粗面条，把两头捏起来拉长，然后再把两头捏起来拉长，不断地这样，张师傅共拉了10次，在他手里出现了一根根直径约0.1毫米的细面条。算一算：张师傅拉10次共拉出了多少根细面条？若拉n次呢 (请把探索的结果填入下表中)
次数 1 2 3 4 5 6 … 10 … n
面条根数
5、小结收获 布置作业
设计意图：新课标强调让“不同的人在数学方面得到不同的发展”，为此，我设置了必做题和选做题，体现分层教学。
板书设计
学生展示板
1.5.1 有理数的乘方 投
影
屏
幕
1、乘方的有关概念
2、乘方的符号法则 例：
解：
四、点击中考
乘方在中考命题中常常以选择题和计算题的题型为主，乘方的意义及数的变化规律探究题，在近几年各地中考中出现频率较高。
1.（2011广东佛山中考）计算 的值是（ ）
A. 0 B. 12 C. 16 D. 18
2.（2011山东泰安中考）计算 =__________
设计意图：让学生提前了解中招题型，激发学生自我挑战意识。
4、充分利用小组合作学习解决疑惑
2、注重联系实际、问题情境教学
3、注重培养学生的归纳、概括能力
5、尊重学生的差异，进行分层教学
1、搞好与旧知识的衔接