必修5解三角形单元考试潮阳西元中学数学考试卷（解三角形）

潮阳西元中学数学考试卷（解三角形）
一、选 择 题
1．在中，已知角则角A的值是（ ）
A．15° B．75° C．105° D．75°或15°
2．在中，若，，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
3．不解三角形，下列判断中正确的是（）
A．，，，有两解 B．,,，有一解
C．，，，有两解 D．，，，无解
4．中，则此三角形有（ ）
A．一解 B．两解 C．无解 D．不确定
5．若是（ ）
A．等边三角形 B．有一内角是30°
C．等腰直角三角形 D．有一内角是30°的等腰三角形
6．在中，已知则AD长为（ ）
A． B． C． D．
7．在，面积，则BC长为（ ）
A． B．75 C．51 D．49
8．钝角的三边长为连续自然数，则这三边长为（ ）
A．1、2、3、 B．2、3、4 C．3、4、5 D．4、5、6
9．在中，，则A等于（ ）
A．60° B．45° C．120° D．30°
10．在中，，那么这个三角形一定是（ ）
A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
二、填空题
1．在中，，，，则=________．
2．在中，，则
3．在中，若，则这个三角形的形状是________三角形．
4．已知中，，则最大角的度数为________．
三、解答题
1．在中，已知，是上一点，，，，求．
2．在平行四边形中，已知，，，求平行四边形的面积．
3．根据下列条件，判断的形状：
（1）已知；
（2）已知，；
（3）已知，．
4．在中，求证：
（1）（是外接圆的半径）；
（2）； （3）；
（4）．
5．在中，，，边上的中线，求边的长．
6．在中，已知
求证：
潮阳西元中学数学考试答题卷
班级 姓名 学号
选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
填空题
11、 12、
13、 14、

三、解答题
15、
16
17
18
19
20
参考答案
一、
1．D 2．A 3．B 4．B 5．C 6．D 7．D 8．B 9．C 10．C
二、
1． 2．45° 3．等腰三角形 4．
三、 1．如图，
在中，
又由正弦定理
2．解：，为，，所以
另解：如图
在中，又
，故，
3．解：（1）因为
所以
所以
所以或 故 故
所以，此三角形为等腰三角形或者直角三角形．
（2）解：、、成等差，所以，，所以
即
，
即
又， ，故
故此三角形为等边三角形
（3）解：由得
所以，
由得
即 且 所以
故此三角形为等边三角形
4．解：（1）
（2）
（3）左式
右式
（4）证法一：左式
证法二：只需证：
即证
因为，故上式显然成立，所以，原结论成立．
5．解：如图，
设，由余弦定理在中，
与互补，所以，
而在中，
所以 解得 所以
6．证明：
，
即 又