3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母（2）学案 （无答案）2023-2024学年人教版七年级数学上册

课题：3.3解一元一次方程（二）
----- 去括号与去分母（2）
【学习目标】
1．探索含有分母的一元一次方程的解法．
2．总结解一元一次方程的一般步骤，并学会灵活运用．
3．体会化归思想，化复杂为简单，化未知为已知．
【重点难点】
去分母的过程及解一元一次方程的一般步骤．
【教学过程】
预习作业
通过预习书P95至P98，掌握解有分数系数的一元一次方程的一般步骤、依据、注意事项，具体内容见下表：
一 般 步 骤 依 据 注 意 事 项
A．去分母 （方程的两边同时乘以各个分母的最小公倍数） 等式的性质2 1．不要漏乘不含分母的项 2．若分子是含未知数的多项式，其作为一个整体应加上括号
B.去括号 分配律、去括号的法则 1．不要漏乘括号里的项 2．不要搞错符号
C．移项 移项法则 移项要变号
D．合并同类项 合并同类项的法则 1．系数相加 2．字母部分不变
E．系数化为1 等式的性质2 不要分子与分母搞颠倒
预习检测：
（1）解方程，去分母正确的是 ( )
A．1－(x－1) ＝1 B．2－3(x－1)＝6 C．2－3(x－1)＝1 D．3－2(x－1)＝6
（2）解方程，去分母得 ( )
A．2－2（2x一4）＝－（x－7） B．12－2(2x－4)＝－x－7
C．12－2（2x－4）＝－（x－7） D．12－(2x－4)＝－(x－7)
（3）解方程，去分母得_______．
一、【温故·习新】
（一）创设情境
问题： 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书。这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元1700年左右写成,至今已有三千七百多年。这部书中记载有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题：
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。
提问：能不能用方程解决这个问题
（二）探索新知
1.根据预习作业和情境问题的内容分学习小组进行讨论交流；
2.教师精讲点拨预习作业；
例1：解方程
(1)x－＝－3； (2)－＝.
解：去分母得 ， 解：去分母得 ，
去括号得 ， 去括号得 ，
移项得 ， 移项得 ，
合并同类项得 ， 合并同类项得 ，
系数化为1得 。 系数化为1得 。
（评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分）
方法总结：解方程应注意以下两点：①去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号．②去括号，移项时要注意符号的变化．
练习：解方程（1）= （2）=1
(3) ； (4) ．
二、【研讨·拓展】
（一）巩固新知
例2：解方程：
练习：（1） （2）
（评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分）
（二）能力提升
例3：已知方程＋＝1－与关于x的方程x＋＝－3x的解相同，求a的值．
例4：某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位，该单位参加旅游的职工有多少人？
三、【反馈·提炼】
1．解方程-=1，去分母后得
2．若2(a-6）与的值互为相反数，则a=
3．当x= 时，式子= -1
5．已知方程与关于x的方程的解相同，则m的值为_______．
6．解方程-= -4 ，去分母后得到的方程是( )
A、2(2x-1)-(1+3x) = -4 B、2(2x-1)-(1+3x)= -16
C、2(2x-1)-1+3x= -16 D 、2(2x-1)-= -4
8．解方程（1） +=2- （2）
（3） （4）-=
9．已知代数式－2y的值与1互为相反数，试求y的值．
四、【课堂小结】
1、学习收获 2、需要注意的问题
（评价标准：能对本节内容进行梳理重构，形成可见的思维结构+3 分）
五、【布置作业】
每日一题：
某同学在解方程＝－2去分母时，方程右边的－2没有乘3，因而求得的方程的解为x＝2，试求a的值，并求出原方程的解．
【教（学）后反思】：