第4章 探究闭合电路欧姆定律
第1课时 探究闭合电路欧姆定律
1.关于电源电动势，下列说法正确的是 ( )
A．电源电动势就是接在电源两极间的电压表的示数
B．同一电源接入不同的电路，电动势就会发生改变
C．电源的电动势是表示电源把其他形式的能量转化为电能的本领大小的物理量
D．电源电动势与外电路有关
解析：电源电动势是表征电源把其他形式的能量转化为电能本领大小的物理量，所以C答案是正确的．电源电动势的大小只与电源的本身的组成材料有关，与外电路接不接电阻，以及电阻的变化没有关系，所以B、D两个答案不对．当电压表接在电源两端时，由于电压表本身就是一个大电阻，所以把它接在电路中路端电压不等于电动势，A错．
答案：C
2．对于电动势和内电阻确定的电源的路端电压，下列说法正确的是(I、U、R分别表示干路电流、路端电压和外电阻) ( )
A．U随R的增大而减小 B．当R＝0时，U＝0
C．当电路断开时，I＝0，U＝0 D．当R增大时，U也会增大
答案：BD
3．手电筒里的两节干电池，已经用过较长时间，灯泡只发出很微弱的光．把它们取出来用电压表测电压，电压表示数很接近3 V，再把它们作为一台式电子钟的电源，电子钟能正常工作．下列说法中正确的是 ( )
A．这两节干电池的电动势减小了很多
B．这两节干电池的内电阻增加了很多
C．这个台式电子钟的额定电压一定比手电筒小灯泡额定电压小
D．这个台式电子钟正常工作时的电流一定比小灯泡正常工作时的电流大
答案：B
4．如图4－1－9所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的U－I图像，则下列说法中正确的是 ( )
A．电动势E1＝E2，短路电流I1>I2
B．电动势E1＝E2，内阻r1>r2
C．电动势E1>E2，内阻r1
D．当两电源的工作电流变化相同时，电源2的路端电压变化较大
答案：AD
5．如图4－1－10所示电池电动势为E，内阻为r.当可变电阻的滑片P向b点移动时，电压表V1的读数U1与电压表V2的读数U2的变化情况是 ( )
图4－1－10
A．U1变大，U2变小 B．U1变大，U2变大
C．U1变小，U2变小 D．U1变小，U2变大
解析：滑片P向b移动时，总电阻变大，干路中I＝变小．由于路端电压U＝E－Ir，U增大，即V1表示数U1变大．由于V2表U2＝IR，U2减小，所以A正确．
答案：A
6．随着我国电信业的发展，国产手机在市场上已经占有了相当大的市场份额，如下表所示是中国科健股份有限公司生产的一块手机电池外壳上的文字说明，由此可知，此电池的电动势和待机状态下平均工作电流分别是 ( )
A．4.2 V,14.58 mA B．4.2 V,700 mA
C．3.7 V,14.58 mA D．3.7 V,700 mA
解析：电池的几个参数：(1)电动势：它取决于电池的正、负极材料及电解液的化学性质，与电池的大小无关．(2)内阻(r)：电池内部的电阻．(3)容量：电池放电时能输出的总电荷量，其单位是：A·h或mA·h等．
答案：C
7．如图4－1－11所示电路中，当滑动变阻器的触头向上滑动时，则 ( )
A．电源的功率变小
B．电容器贮存的电荷量变小
C．电源内部消耗的功率变大
D．电阻R消耗的电功率变小
解析：由闭合电路欧姆定律可知，当滑动触头向上滑动时，R总变小，I总增大，U端减小，而R1分压U1增大，所以电容器上的电压减小．电源功率P总＝I总E增大，A错误．Q＝CU减小，B正确．电源内部消耗功率P内＝I总2r增大，C正确．电阻R消耗的功率可能增大，也可能减小．
答案：BC
8．如图4－1－12所示，电源电动势为E，内阻不计，其中R1＝R，R2＝R3＝2R，R4＝6R.则电势 ( )
A．φA＝E/3，φB＝E/4
B．φA＝2E/3，φB＝3E/4
C．φA＝－2E/3，φB＝－3E/4
D．φA＝－E/3，φB＝－E/4
解析：由电源内阻不计可知，电源路端电压为E
0－φA＝×R1＝，所以φA＝－
0－φB＝×R2＝，所以φB＝－
答案：D
9．在如图4－1－13所示的电路中，R1、R2、R3、R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r，设电流表的读数为I，电压表的读数为U，当R5的滑动触点向图中a端移动时 ( )
图4－1－13
A．I变大，U变小 B．I变大，U变大
C．I变小，U变大 D．I变小，U变小
解析：由图可知R5与R2、R4为两个并联支路，当R5支路电阻变小(滑动触头向a端移动时)，则并联电阻变小，则电路总电阻变小，故干路电流增大，则路端电压(表示数)变小；又因为R1、R3的电压增大，故Uab减小，故IR2(或IR4)减小，即表示数减小，即D项正确．
答案：D
10．如图4－1－14所示的电路中，电源电动势为6 V，当开关S接通后，灯泡L1和L2都不亮，用电压表测得各部分电压是Uab＝6 V，Uad＝0，Ucd＝6 V，由此可以判定 ( )
A．L1和L2的灯丝都烧断了
B．L1的灯丝烧断了
C．L2的灯丝烧断了
D．变阻器R断路
答案：C
11．如图4－1－15所示电路中，电源电动势E＝12 V，内阻r＝1 Ω，电阻R1＝3 Ω，R2＝2 Ω，R3＝5 Ω，C1＝4 μF，C2＝2 μF，则C1所带电荷量为________，C2所带电荷量为________．
图4－1－15
答案：4×10－5 C 8×10－6 C
12．如图4－1－16所示，已知R1＝4 Ω，电流表的示数I＝0.75 A，电压表的示数U＝2.0 V．经一段时间后一电阻断路，使电流表的示数变为I′＝0.80 A，而电压表的示数变为U′＝3.2 V.
图4－1－16
(1)发生断路的电阻是哪一个？
(2)电源的电动势和内阻各是多少？
解析：在分析和计算时，先要分析电路的各部分连接方式．由图可知，R1和R2串联成一个支路与R3支路并联接在电源上．电流表测量的是通过R3支路的电流，电压表测量的是加在R2两端的电压．
解：(1)某一电阻断路前后，电流表、电压表均有示数，说明R1，R3没有断路，所以只能是R2上发生断路，此时，R1上无电流通过，电压表测量的是路端电压
U′＝3.2 V.
(2)由于路端电压U′＝3.2 V，电流表测的是干路电流I′＝0.80 A，所以
R3＝＝ Ω＝4 Ω.
R2断路前，电压表的示数U＝U2＝2 V，路端电压U0＝I3·R3＝(0.75×4)V＝3 V.
对于R1，R2支路，根据串联电路的分压原理，
＝，R2＝＝ Ω＝8 Ω.
所以，电路中总电流I0＝＋＝(＋)A＝1 A.
根据闭合电路欧姆定律分析，
R2断路前，E＝U0＋I0r，即E＝3＋r；
R2断路后，E＝U′＋I′r，即E＝3.2＋0.8r.
解得E＝4 V，r＝1 Ω.
答案：(1)R2断路
(2)4 V 1 Ω
课件49张PPT。第1课时 探究闭合电路欧姆定律图4-1-1课前自主学习一、电源
电源就是把_____________转化为电能的装置，以维持电源两端的电压保持不变．描述电源这种本领的物理量叫_______．化学电池把_______转化为电能，发电机把_______转化为电能．
二、电源参数——电动势、内阻
1．电动势
(1)物理意义：表征电源把_________能转化为_______本领的物理量．知识梳理其他形式的能电动势化学能机械能其它形式电势能
(3)大小的决定因素：由电源中_____特性决定，跟电源的体积无关，跟_____也无关．
2．内阻：电源内部导体的电阻．
3．常用电池的电动势负正电荷量q伏特自身内阻三、闭合电路的欧姆定律
1．内、外电路
(1)一个完整的电路通常由_____、用电器、开关、导线等部分组成．开关闭合后，形成电流的闭合回路，称为_________ ．这样的电路又可以分为______和_______．
(2)特点：外电路中电流由电源____流向____，沿电流方向电势_____，内电路中电流由电源_____流向_____ ，沿电流方向电势_____ ．
2．闭合电路的欧姆定律
(1)内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成_____ ，跟内、外电路的电阻之和成_____ ．电源闭合电路内电路外电路正极负极降低负极正极升高正比反比或E＝_______ ②
或E＝__＋__ ③
(3)适用条件：①、②适于外电路为_______电路，③适于一切电路．I(R＋r)UIr纯电阻1．关于电源的电动势，下面叙述正确的是
( )
A．电源的电动势就是接在电源两极间的电压表测得的电压
B．同一电源接入不同的电路，电动势就会发生变化
C．电源的电动势是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量
D．在闭合电路中，当外电阻变大时，路端电压增大，电源的电动势也增大
答案：C基础自测2．某电池当外电路断开时，路端电压为3 V，接上8 Ω的负载电阻后其路端电压降为2.4 V，则可以判定该电池的电动势E和内阻r分别为 ( )
A．E＝2.4 V，r＝1 Ω
B．E＝3 V，r＝2 Ω
C．E＝2.4 V，r＝2 Ω
D．E＝3 V，r＝1 Ω
答案：B
3．关于电源和直流电路的性质，下列说法中正确的是 ( )
A．电源被短路时，放电电流无穷大
B．外电路断路时， 路端电压最高
C．外电路电阻减小时，路端电压升高
D．不管外电路电阻怎样变化，其电源的内外电压之和保持不变
答案：BD4．若E表示电动势，U表示外电压，U′表示内电压，R表示外电路的总电阻，r表示内电阻，I表示电流，则下列各式中正确的是 ( )
答案：BD5．如图4－1－2所示，当滑动变阻器滑动触头向左移时，灯泡L1、L2、L3的亮度将 ( )
?
?
A．都变亮
B．都变暗
C．L1、L2变亮，L3变暗
D．L1、L3变亮，L2变暗
答案：C
图4-1-2课堂互动探究（1）电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量.在电路中通过单位电荷时电源所提供的电能,在数值上等于电源的电动势,即
(2)电动势的大小由电源本身的性质决定,与外电路的组成及变化情况无关.
(3)电动势等于外电压与内电压之和,即E=U外+U内,还等于外电路断路时的路端电压.在数值上还等于电路中通过单位电荷时电源提供的电能.例如:干电池电动势是1.5 V,表明在干电池内,在把化学能转化为电能时,可电动势的理解以使每1 C的电荷量具有1.5 J电能.蓄电池电动势是2 V,表明在蓄电池内,把化学能转化为电能时,可以使每1 C的电荷量具有2 J电能.
(4)电动势的单位与电压相同,都是“V”.
(5)电动势是标量,为研究问题方便,规定其方向为电源内部电流方向,即由电源的负极指向正极方向.
①应该注意并不是电源把其他形式的能转化为电能越多,电动势就越大.因为转化的能量除了与电动势有关外,还与所经历的时间、用电情况有关.
②要注意电动势和电势差的区别:电动势对应的
是非静电力做功把其他形式的能转化为电能,而电势差对应的是静电力做功把电能转化为其他形式的能,它们对应的能量转化的“方向”不同.【例1】 下列关于电动势的说法正确的是( )
A．电动势就是电压，就是内、外电压之和
B．电动势不是电压，但在数值上等于内、外电压之和
C．电动势是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量
D．电动势的大小与外电路的结构无关
解析：电动势是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量，而电压是表示把电能转化为其他形式的能的本领大小的物理量；电压与电源、导体及电路结构有关，而电动势与外电路的结构无关，故正确答案为BCD.
答案：BCD
【题后反思】 电动势是描述把其他形式的能转化为电能本领的物理量，而电压是电场中两点间的电势差，电动势与电势差有着本质的区别．
关于电动势下列说法中正确的是 ( )
A．在电源内部把正电荷从负极移到正极，非静电力做功，电能增加
B．对于给定的电源，移动正电荷非静电力做功越多，电动势就越大
C．电动势大，说明非静电力在电源内部从负极向正极移动单位电荷做功越多
D．电动势大，说明非静电力在电源内部把正电荷从电源负极移到正极移送电荷量越多解析：电源是将其他形式能量转化为电能的装置，是通过电源内部的非静电力做功来完成的，所以非静电力做功，电能就增加，所以选项A正确．电源电动势是反映电源内部其他形式能转化为电能的能力的物理量．电动势在数值上等于移动单位的电荷所做的功，不能说电动势越大，非静电力做功越多，也不能说电动势越大被移动的电荷量越多，所以选项C正确．故正确答案为AC.
答案：AC(1)闭合电路欧姆定律的推导
设一个闭合电路中，电源电动势为E，内阻为r，内电路电压为U内，外电路电阻为R，路端电压为U外，电路电流为I，则
E＝U内＋U外 ①
根据欧姆定律知：U外＝IR ②
U内＝Ir ③
闭合电路欧姆定律可见，闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比，这就是闭合电路的欧姆定律．
闭合电路的欧姆定律变形式：E＝IR＋Ir或E＝U外＋Ir或U外＝E－Ir.
E＝IR＋Ir只适用于外电路为纯电阻的闭合电路．E＝U外＋Ir或U外＝E－Ir既适用于外电路为纯电阻的闭合电路，也适用于外电路为非纯电阻的闭合电路．②用电压表接在电源两极间测得的电压U外是指路端电压，不是内电路两端的电压，也不是电源电动势，所以U外③当电源没有接入电路时，因无电流通过内电路，所以U内＝0，故此时E＝U外，即电源电动势等于电源没有接入电路时的路端电压．这提供了测E的一种方法．
(2)应用闭合电路欧姆定律的一般步骤
首先要认清外电路上各元件的串、并联关系，必要时，应进行电路变换，画出等效电路图．
【例2】 如图4－1－3所示的电路中，当S闭合时，电压表和电流表(均为理想电表)的示数各为1.6 V和0.4 A．当S断开时，它们的示数各改变0.1 V和0.1 A，求电源的电动势．
图4-1-3解析：当S闭合时，R1、R2并联接入电路，由闭合电路欧姆定律得：U＝E－Ir即E＝1.6＋0.4r. ①
当S断开时，只有R1接入电路，由闭合电路欧姆定律得：
U′＝E－I′r，
即E＝(1.6＋0.1)＋(0.4－0.1)r ②
由①②得：E＝2 V，r＝1 Ω.
答案：2 V
一块太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV，短路电流为40 mA，若将该电池与一阻值为20 Ω的电阻器构成一闭合电路，则它的路端电压是 ( )
A．0.10 V B．0.20 V
C．0.30 V D．0.40 V答案：D路端电压与外电阻的关系对电源、电流、路端电压、内电压随外电路电阻的改变而变化的情况，如下表所示(↑表示增加，↓表示减少)：(3)路端电压与电流的关系图像：
①由U外＝E－Ir可知，U外－I图像是一条斜向下的直线，如图4－1－4所示．图4-1-4【例3】 一电源的电动势E＝3 V，内电阻r＝2 Ω.请根据路端电压与电流的关系式U＝E－Ir，以U为纵坐标，I为横坐标，作出U与I的函数图像，并讨论以下问题：
(1)外电路断开的状态对应于图中的哪个点？怎样看出这时路端电压与电动势的关系？
(2)电动势E的大小对图像的形状有什么影响？
(3)电源短路的状态对应图中的哪个点？怎样读出这时电流的大小？
(4)r的大小对图像的形状有什么影响？
解析：U与I的关系的函数图像如下图所示．
(1)外电路断开的状态对应图中的P点，I＝0时
E＝U＝3 V.
(2)电动势越大，图像的纵轴截距越大．
(3)电源短路的状态对应图中的Q点，此时电流
I短＝1.5 A.
(4)r的大小改变了图像的斜率． 电源的电动势为4.5 V，内电阻为0.5 Ω，外电路的电阻为4.0 Ω，路端电压是多大？如果在外电路上并联一个6.0 Ω的电阻，路端电压又是多大？如果6.0 Ω的电阻不是并联，而是串联在外电路中，路端电压又是多大？
答案：4.0 V 3.84 V 4.3 V动态电路分析类问题是指由于断开或闭合开关、滑动变阻器滑片的滑动等造成电路结构发生了变化，一处变化又引起了一系列的变化．分析讨论这类问题，既要掌握操作方法，又要熟练运用各物理量间的关系式，灵活处理．
分析解答这类习题的一般步骤是：
(1)确定电路的外电阻，外电阻R外总如何变化．
(2)根据闭合电路欧姆定律I总＝ ，确定电路的总电流如何变化．
(3)由U内＝I内r，确定电源的内电压如何变化．动态电路的分析方法(4)由U外＝E－U内，确定电源的外电压(路端电压)如何变化．
(5)由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化．
(6)确定支路两端的电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化．
串反并同法
串反：当某电阻变化时，与它串联导体的各电学量(如电流、电压和电功率)都做与之相反的变化．
并同：当某电阻变化时，与它并联导体的各电学量都做与之相同的变化．
判断串或并只能以“变化部分的电阻R变”为标准：凡通过R变的电流有可能通过(不管是全部还是部分)导体Rx，则Rx与R变为串；凡通过R变的电流一定不通过Rx，则Rx与R变为并．【例4】图4－1－5中当滑片左滑时，各灯亮度如何变化？(电源内阻不能忽略且各灯均不损坏)图4-1-5 解析：各灯亮度变化是由滑片滑动引起的，其亮度由灯泡的实际功率决定．滑片左滑时，其接入的电阻R变小．
同理可得：L3变亮、L4变暗、L5变亮．
答案：L1，L3，L5变亮；L2、L4变暗
【题后反思】 明确电流表A测量的是电路中哪一支路的电流，电压表V测量的是哪一电路两端的电压，滑动触头向a端移动所引起干路中电流的变化，是解答本题关键．
这类问题分析思路是：由局部(引起变化的部分)到整体，再到局部(需要得出结论的部分)，干路中的电流是连接内外电路的桥梁．
即：局部R→R总→I→U内→U外→局部支路．
需记住：当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)L1与R串联串反：L1的实际功率变大，L1变亮
L2与R并联并同：L2的实际功率变小，L2变暗 如图4－1－6所示，闭合开关S并调节滑动变阻器滑片P的位置，使A、B、C三灯亮度相同，若继续将P向下移动，则三灯亮度变化情况为 ( )
A．A灯变亮 B．B灯变亮
C．A灯变暗 D．C灯变亮
答案：AD 图4-1-6(1)电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压．
(2)当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等．
(3)电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充(放)电．如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电．
闭合电路含电容器的问题【例5】 如图4－1－7所示电路中，电源电动势E＝9 V，内电阻r＝20 Ω，定值电阻R1＝60 Ω，R2＝10 Ω，R3＝6 Ω，电容器的电容C＝10 μF.
图4-1-7(1)保持开关S1，S2闭合，求电容器C的带电荷量．
(2)保持开关S1闭合，将开关S2断开，求断开开关S2后流过电阻R2的电荷量． (2)保持开关S1闭合，将开关S2断开后，电路稳定时电容器上电压等于电源电动势，电容器带电量Q′＝CE＝10×10－6×9 C＝9×10－5 C.
流过R2的电荷量等于电容器C上电荷量的增加量QR2＝ΔQ＝Q′－Q＝9×10－5 C－6×10－5 C＝3×10－5 C.
【题后反思】 电容器是一个储能元件，在直流电路中，当电路稳定后，电容器相当于一个阻值无限大的元件，含有电容器的支路看做断路，简化电路时可去掉，若需要求电容器的带电荷量时，再在相应位置补上．分析和计算含有电容器的直流电路，关键是准确地判断和求出电容器两端的电压，具体方法是：①确定电容器和哪部分电路并联，该电路两端电压就是电容器两端电压．
②当电容器与某一电阻串联后接入电路时，此支路中没有电流，所以电源两端的电压是电容器两板间电压，而与电容器串联的电阻可看成导线．
③对于较复杂电路，需要将电容器两端的电势与基准点的电势比较后才能确定电容器两端的电压．
注意：当电容器充电或放电时，电路中有充电或放电电流． 在如图4－1－8所示的电路中，电源的电动势E＝3.0 V，内电阻r＝1.0 Ω，电阻R1＝10 Ω，R2＝10 Ω，R3＝30 Ω，R4＝35 Ω，电容器的电容C＝100 μF，电容器原来不带电，求接通开关S后流过R4的总电荷量．图4-1-8答案：2×10－4 C知能综合训练第2课时 测量电源的电动势和内阻
在用伏安法测电源的电动势和内电阻的实验中，下列注意事项中错误的是
( )
A．应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表示数的变化比较明显
B．应选用内阻较小的电压表和电流表
C．移动滑动变阻器的滑键时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载
D．根据实验记录的数据作U-I图像时，应通过尽可能多的点画一条直线，并使不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧
解析：为减小测量误差，A正确；为减小偶然误差，D正确；为安全的需要，C正确．电压表内阻应选阻值大的，对电流表内阻没有特别要求，B错误．
答案：B
2．在测定电池的电动势和内阻实验的实物连接图中(如图4－2－18)，电流表和电压表的正接线柱都尚未连接，为了做这个实验，应该把 ( )
图4－2－18
A．电流表正接线柱与c点相连
B．电流表正接线柱与b点相连
C．电压表的正接线柱与a点相连
D．电压表的正接线柱与c点相连
答案：AC
3．如图4－2－19所示，已知R1＝R2＝R3＝1 Ω.当开关S闭合后，电压表的读数为1 V；当开关S断开后，电压表的读数为0.8 V，则电池的电动势等于 ( )
A．1 V B．1.2 V
C．2 V D．4 V
解析：开关闭合时，R总＝r＋R1＋＝r＋1.5
将I＝＝1 A代入公式得E＝r＋1.5 ①
开关断开时，R总′＝r＋R1＋R3＝r＋2
将I′＝＝0.8 A代入公式得E＝0.8r＋1.6. ②
解之得E＝2 V，r＝0.5 Ω
答案：C
4．在用图4－2－20所示的电路测量电池电动势和内阻的实验中，若有两只电压表V1和V2量程相同，内阻RV1>RV2；两只电流表A1、A2量程相同，内阻RA1>RA2，在该实验中，为了使E、r的测量精确些，选择的电表可以是 ( )
A．V1和A2 B．V2和A2
C．V2和A1 D．V1和A1
解析：首先分析该电路的误差来源，此种接入电路的方法来源于电压表分流，即所测得的电流为不准确值(不是干路电流)，所以应尽可能避免电压表分流，应选大阻值电压表．
答案：AD
5．下面给出的用伏安法测电池的电动势和内阻的数据处理方法中，既能减小偶然误差，又直观简便的方法是 ( )
A．测出两组I和U数据，代入方程组，求出E和r
B．测出多组I和U数据，代入方程求出几组E和r，最后求出平均值
C．测出多组I和U数据，画出U—I图像，根据图像求出E和r
D．测出多组I和U数据，分别求出I和U的平均值，然后代入公式求出E和r
答案：C
6．如图4－2－21所示，“用一只电流表和两个定值电阻测定电源电动势和内电阻”的实验中，由于 未考虑电流表的内电阻，其测量值E和r与真实值E0和r0相比较，正确的是
( )
A．E＝E0，r＝r0
B．Er0
C．E＝E0，r>r0
D．E>E0，r>r0
答案：C
7．如图4－2－22所示是甲、乙两个独立电源的路端电压与通过它们的电流I的关系图像．下列说法中正确的是 ( )
A．路端电压都为U0时，它们的外电阻相等
B．电流都为I0时，两电源的内电压相等
C．电源甲的电动势大于电源乙的电动势
D．电源甲的内阻小于电源乙的内阻
答案：AC
8．在“测量电源电动势和内阻”的实验中，正确的操作顺序应是 ( )
A．断开开关
B．按电路图连接电路
C．移动滑动变阻器的滑片，使电流表有较明显的示数，记录一组电流表、电压表的示数
D．把变阻器的滑片移到一端，使电阻最大
E．闭合开关
F．再移动滑动变阻器的滑片，不断减小电阻，记录一组电流表、电压表的示数
答案：BDECFA
9．给你一个电压表、一个电阻箱、开关及导线等，如何根据闭合电路欧姆定律测出一节旧干电池的电动势和内电阻．
(1)画出电路图．
(2)实验过程中，将电阻箱拨到45 Ω时，电压表读数为0.90 V；若将电阻箱拨到如图4－2－23(a)所示的________Ω时，电压表的读数如图4－2－23(b)所示，是________V.
(a) (b)
图4－2－23
(3)根据以上实验数据，可以算出该节干电池的电动势E＝________V.
解析：(1)根据闭合电路欧姆定律：E＝U＋Ir
当外电路是纯电阻电路时，上式也可写成：E＝U＋r，由此可见，如果没有电流表，不能直接测得总电流I，也可利用部分电路的欧姆定律，由计算得到外电路的总电流I.当然此时必须使外电路的电阻R可变，而且阻值可直接读出，所以必须用电阻箱代替滑动变阻器．因此如果给出电压表、电阻箱、开关和导线，也能测出一节干电池的电动势和内电阻，其实验电路图如下图所示．
(2)电阻箱的使用：电阻值的大小是把面板上指示的所有电阻值相加，所以题中电阻箱的电阻值是110 Ω；本实验是测一节干电池的电动势和内电阻，所以电压表所用的量程应是0～3 V，所以指示的电压应该是1.10 V.
(3)由闭合电路欧姆定律E＝U＋r
代入数据得：E＝0.90＋r，E＝1.10＋r
解得：r＝20 Ω，E＝1.3 V.
答案：(1)见解析图 (2)110 1.10 (3)1.3
10．在用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻的实验中，所用电流表和电压表的内阻分别为0.1 Ω和1 kΩ，图4－2－24 中为实验原理图及所需器件图．
图4－2－24
(1)在图中画出连线将器件按原理图连接成实验电路．
(2)一位同学记录的6组数据见下表，试根据这些数据在图4－2－25中画出U-I图像，根据图像读出电池的电动势E＝________V，根据图像求出电池内阻r＝________Ω.
图4－2－25
I(A)
0.12
0.20
0.31
0.32
0.50
0.57
U(V)
1.37
1.32
1.24
1.18
1.10
1.05
解析：(1)按照实验原理图将实物图连接起来，如图所示．(2)U、I数据，在方格纸U-I坐标上找点描迹，如图，然后将直线延长，交U轴于U1＝1.46 V，此即为电源电动势；交I轴于I＝0.65 A，注意此时U2＝1.00 V，由闭合电路欧姆定律得I＝.则r＝＝ Ω＝0.71 Ω.
答案：(1)如图 (2)如图所示 1.46 0.71
11．一种供实验使用的小型电池标准电压为9 V，允许电池输出的最大电流为50 mA，为了测定这个电池的电动势和内电阻，实验室利用了如图4－2－26所示电路(图中电压表内阻很大，可不考虑对电路的影响)，R为电阻箱，阻值范围为0～9 999 Ω，R0是保护电阻．
(1)实验室里备用的定值电阻有以下几种规格：
A．10 Ω，5 W
B．150 Ω，0.5 W
C．200 Ω，0.25 W
D．1.2 Ω，1 W
实验时，R0应选用________(填字母代号)较好．
(2)在实验中，当变阻箱调到如图4－2－27所示位置后，闭合开关S，电压表示数为9.0 V，变阻箱此时电阻为________Ω.电路中通过电阻箱的电流为________mA.
图4－2－27
(3)断开开关，调整电阻箱阻值，再闭合开关，读取电压表示数，多次重复，取得数据后，作出如图所示图线，则该电池的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω.
解析：(1)保护电阻R0的选择关系到电池的输出电流能否控制在50 mA以内．由题意知，电池的输出最大电流应出现在电阻箱R的阻值等于零时，根据全电路欧姆定律，有：E＝Imax(R0＋r)，所以R0＋r＝＝ Ω＝180 Ω，实验室中备用电阻阻值为180 Ω上下的有B和C两种，比较B、C的额定电流，IC＝＝ A＝0.035 AImax.故应选电阻B作保护电阻，即R0＝150 Ω.
(2)电阻箱的读数为745 Ω，通过电阻箱的电流为
I＝＝＝0.01 A＝10 mA.
(3)在U—I图像上将图线延长交于纵轴，纵轴交点即为电池的电动势的值：
E＝9.5 V.
电池的内阻r＝＝ Ω＝50 Ω.
答案：(1)B (2)745 10 (3)9.5 50
12．有两只电压表A和B，量程已知，内阻不知．另有一干电池，它的内阻不能忽略，但大小未知．只有这两只电压表、电键和一些连接导线，要求通过测量计算出电池的电动势(已知电动势不超过电压表的量程)．
(1)画出测量时所用的电路图．
(2)以测量的量为已知量，导出计算电动势的表达式．
解析：(1)测量时所用电路图如下图中甲、乙所示
甲 乙
(2)将任一只电压表(如表A)，与电源连通，记下电压表所示的电压值UA，再将两只电压表与电源串联，记下每只电压表表示的电压值，设为UA′、UB.设表A的内电阻为RA，表B的内电阻为RB，电源内阻为r，电动势为E，由闭合电路欧姆定律得：
解得E＝.
答案：(1)图见解析 (2)E＝
课件45张PPT。第2课时 测量电源的电动势和内阻图4-2-1课前自主学习一、实验原理
1.用电压表、电流表加上一个可变电阻，测定电动势时的电路图如图4－2－2所示．知识梳理图4-2-2其计算式为E＝_______.U＋Ir2．用电流表、电阻箱测定电动势时的电路图如图4－2－3所示．
图4-2-3其计算式为E＝_______.IR＋Ir3．用电压表、电阻箱测定电源的电动势时的电路图如图4－2－4所示．
图4-2-4二、数据处理方法
代数法：运用解方程组求解E和r，为了减小实验的偶然误差，利用U和I值多求几组E和r的值，算出它们的_______．
用作图法求电池的电动势和内阻，作U－I图像时，在坐标图上以_________为横坐标，以_________纵坐标，作出图像后，把这条直线用虚线延长，这条直线与纵轴交点的物理意义是_____________，与横轴交点的物理意义是________________ ，直线的斜率的绝对值的物理意义是______________ ，由此可以看出，用图像法处理实验数据的优点是___________ ，但要求在测量数据准确的基础上，作图像时必须严格认真，且使大多数的点在这一直线上，不在这一直线上的点大致均匀地分布在直线的两侧，才能从图像中找出正确的结论和准确的答案．平均值电流强度I路端电压U电源的电动势E电源的短路电流I短电源的内电阻r直观、简便三、注意事项
1．实验前应选择比较__的干电池，但外壳不要腐烂，一般选取电池内阻约在2～5 Ω即可．
2．电池在大电流放电时极化现象比较严重，电动势会明显下降，内阻r会明显_____，因此，实验中不要将I调的过__，读电表示数要快，每次读完立即断电．
3．在画U－I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，而不要顾及个别偏离直线较远的点以减少_____误差．
旧增大大偶然1．在测定电源的电动势和内阻的实验中，待测电池、开关和导线，配合下列仪器，可以达到实验目的的是 ( )
A．一只电流表和一个电阻箱
B．一只电流表、一只电压表和一个滑动变阻器
C．一只电压表和一个电阻箱
D．一只电流表和一个滑动变阻器
答案：ABC
基础自测2．用图像法计算电动势和内电阻时，先要描点，就是在U—I坐标系中描出与每组I、U值对应的点，以下说法中正确的是 ( )
A．这些点应当准确地分布在一条直线上，即U—I图线应通过每个点
B．这些点应当基本上在一条直线上，由于偶然误差不能避免，所以U—I图线不可能通过每一个点
C．画U—I图线时应当使它通过尽量多的描出的点
D．不在U—I图线上的点应当大致均匀地分布在图线两则
答案：BCD3．图4－2－5为某次测量电源的电动势和内电阻所作的图像，有关这个图像的说法正确的是 ( )
图4-2-5A．纵轴截距表示待测电源的电动势，即E＝3 V
B．横轴截距表示短路电流，即I短＝0.6 A
答案：AD4．在测电源的电动势和内电阻的实验中，下列注意事项中错误的是 ( )
A．应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表示数的变化比较明显
B．应选用内阻较小的电压表和电流表
C．移动变阻器的触头时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载
D．根据实验记录的数据作U—I图像时，应通过尽可能多的点画一条直线，并使不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧
答案：B
5．在用伏安法测定电池的电动势和内电阻的实验中，图4－2－6是某一同学的实际接线图．他接线处有一处错误，只需去掉一根导线，就可改正此错，这根导线的编号是________．
答案：③ 图4-2-6课堂互动探究(1)伏安法测E和r
①实验电路如图4-2-7所示.
②实验原理:根据闭合电路欧姆定律:E=U+Ir,改变外电路电阻R,用电流表和电压表测出两组总电流I1、I2和路端电压U1、U2，即可得到两个欧姆定律方程：E=U1+I1r和E=U2+I2r.解此方程组可得电源的电动势
实验电路及原理图4-2-7(2)其他测量电路
①用电阻箱和电流表测定，实验电路如图4－2－8所示．
实验原理：改变电阻箱的阻值，记录R和I，图4-2-8图4-2-9②用电阻箱和电压表测定，实验电路如图4－2－9所示．
【例1】 某同学用电流表和电压表测量干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围为0～20 Ω，连接电路的实物图如图4－2－10所示．该同学接线中错误和不规范的做法是 ( )
图4-2-10A．滑动变阻器不起“变阻”作用
B．电流表的接线有错
C．电压表的量程选用不当
D．电压表的接线有错
解析：变阻器要起“变阻”的作用，必须使接入电路的两根导线一条接在下面的线柱上，另一条接在上面的金属杆的一端上，故图中变阻器起不到“变阻”的作用，A正确；电流表和电压表接入电路时，选择好恰当的量程后，要特别注意“＋”“－”接线柱是否连接正确．图中电流表的“＋”“－”接线柱出现连接错误，B正确；干电池的电动势为1.5 V，电压表量程选择适当，C错误；但电压表不能直接并联到电源两端，因为开关断开后，电压表仍有示数，D正确．故正确答案为ABD.
答案：ABD
【题后反思】 连接实物电路图时，要注意以下几点：
(1)先画出电路图，这是连接实物图的依据．
(2)先连接干路，再连接支路．
(3)注意电源的正负极，电表的正负接线柱，电表量程的选择以及滑动变阻器接线柱的合理选用． 利用伏安法测量干电池的电动势和内阻，现有的器材为：
干电池：电动势约1.5 V，符号
电压表：量程1 V，内阻998.3 Ω，符号
电流表：量程为1 A，符号
滑动变阻器：最大阻值10 Ω，符号
电阻箱：最大阻值99 999.9 Ω，符号
单刀单掷开关1个，符号
导线若干
①设计测量电源电动势和内阻的电路并将它画在指定的方框内，要求在图中标出电压表、电流表的接线柱的正负．②为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电压表量程应扩大为原量程的________倍，电阻箱的阻值应为________Ω.解析：①电源电动势为1.5 V，而电压表最大量程为1 V，需将电压表扩大量程再用，故电压表应与电阻箱串联使用，设计电路如右图所示：
答案：①见解析图所示 ②2 998.3E＝U＋Ir可以写成U＝－rI＋E，其中r、E分别是电源的内电阻和电动势，对于不同的几次测量来说U、I各不相同是变量，所以U＝E－rI可以看做一个一次函数的表达式，它的U—I图像是一条直线．
以I为横坐标、U为纵坐标建立直角坐标系，根据几组I、U的测量数据，在坐标系中描点．此时可以大致看到这些点呈直线分布．如果发现个别明显错误的数据，应该把它删除．用直尺画一条直线，使尽量多的点落在这条直线上，不在直线上的点，能大致均衡地分布在直线两侧，这条直线就能很好地代表U—I关系，如图4－2－11所示．用图像法处理实验数据图4-2-11【注意事项】(1)在实验时，应注意以下几点：
为了使电源的路端电压变化明显，电源的内电阻宜大些(或与电源串联一个几欧的电阻充当内电阻)．实验中不要将I调得过大，每次读完立即切断电源，且最好使I值由大到小顺序变化，使实验过程中E和r的值保持稳定．要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些．
(2)在画U—I图线时，要尽量使多数点落在直线上，不在直线上的点要均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不考虑．这样，就可减小偶然误差，提高测量精度．电源内电阻较小时U的变化较小，可以通过将I轴向U轴的正方向平移的方法来使图线更完整，图线斜率的绝对值仍是电源的内电阻．(3)造成实验误差的主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些．作图不准确也造成偶然误差．
【例2】 下面是在测某电池的电动势和内电阻的实验中记录的六组数据．请在直角坐标系中画出U—I图像，并根据图像算出待测电池的电动势和内电阻.
解析：建立坐标系，利用描点法画出U—I图像如下图所示．第四个点明显偏离，视为偶然误差造成的，应舍去．
直线与纵轴的交点坐标即为电源的电动势E＝1.47 V，直线的斜率大小即为电源内电阻r＝0.75 Ω.
答案：1.47 V 0.75 Ω
【题后反思】 运用图像处理实验结果有两种情况：一种是根据图像发现规律，这在探索性实验中应用较多；另一种是根据图像的性质求出有关物理量，本题的应用就是后者．
图4-2-12答案：2.9 V 0.9 Ω(1)偶然误差：使用图4－2－7实验电路图主要来源于电流表和电压表的读数误差以及作U—I图像时描点不很准确等．
(2)系统误差：系统误差来源于未计电压表分流，近似地将电流表的示数看作干路电流．实际上电流表的示数比干路电流略小．如果由实验得到的数据作出如图4－2－13所示中的实线a，伏安法测E、r实验的误差分析 图4-2-13那么考虑到电压表的分流后，得到的U—I图像应是图4－2－13中的虚线b，由此可见，测出的电源电动势E测A．干电池一节(电动势约为1.5 V)
B．直流电流表(量程为“0～0.6 A”和“0～3 A”，0.6 A挡内阻为0.10 Ω，3 A挡内阻为0.025 Ω)
C．直流电压表(量程为“0～3 V”和“0～15 V”，3 V挡内阻为5 kΩ，15 V挡内阻为25 kΩ)
D．滑动变阻器(阻值范围为0～15 Ω，允许通过的最大电流为1 A)
E．滑动变阻器(阻值范围为0～1 000 Ω，允许通过的最大电流为0.5 A)F．开关
G．导线若干
H．电池夹
(1)将选定的器材按本实验要求的电路(系统误差较小)在如图4－2－14所示的实物图上连线．
图4-2-14
(2)如图4－2－15所示，电流表的量程取0.6 A挡时读数为________，量程取3 A挡时读数为________；电压表的量程取3 V挡时读数为________，量程取15 V挡时读数为________． 图4-2-15(3)根据实验记录，画出的U—I图像如图4－2－16所示，可得待测电池的内阻为________Ω.
(4)按本实验要求的电路测出的E测，r测与真实值比较，E测________E真，r测________r真．(填“>”“<”或“＝”)
图4-2-16解析：(1)如图所示．此问实际涉及三点：①仪器的选择．选择A，B(“0～0.6 A”)，C(“0～3 V”)，D，F，G，H.②设计电路．要求系统误差较小，应采用电流表内接法．③按设计电路顺序连线．
(2)电流表读数：0.6 A挡为0.28 A,3 A挡为1.40 A；电压表读数：3 V挡为0.50 V,15 V挡为2.5 V.
(4)由实验原理及电路分析知：E测答案：(1)见解析．
(2)0.28 A 1.40 A 0.50 V 2.5 V
(3)1 (4)< <
【题后反思】 实验误差主要来自于电压表的分流引起的，该实验测得电源的内阻实际是电压表内阻，与电源内阻并联的总电阻，因此测量值偏小．` 如图4－2－17所示的电路中，R1、R2为标准电阻．测定电源电动势和内阻时，如果是偶然误差可以忽略不计，则电动势的测量值比真实值________，内阻的测量值比真实值________，测量误差产生的原因是_____________________． 图4-2-17解析：此电路测电动势和内阻，可列方程组E＝(R1＋r)I1和E＝(R2＋r)I2得到，E无误差，而内阻r包含电流表的内阻，因此r偏大．
答案：没有误差 偏大 电流表有内阻知能综合训练第3课时 典型案例分析
1.下列关于欧姆表的说法中不正确的是 ( )
A．表盘刻度是非均匀的，从零刻度开始，刻度值越大处，刻度越密
B．红表笔是与表内电源的正极相连的
C．测电阻时，首先要红黑表笔直接相连，进行欧姆调零
D．为了减小误差，应尽量使指针指向中间左右的刻度处
答案：B
2．如图4－3－11所示电路中，电源电动势恒定，要想使灯泡变暗，可以( )
图4－3－11
A．增大R1 B．减小R1
C．增大R2 D．减小R2
解析：电容器相当于断路，电路实际上是R和R2并联后再和R1串联．当R1增大，R总增大，I总减小，R分配电流减小，灯泡变暗；当R2增大，R总增大，I总减小，U增大，UR1减小，所以UR＝(U－UR1)增大，灯泡变亮．
答案：AD
3．法国和德国两名科学家先后独立发现了“巨磁电阻”效应，共同获得2007年诺贝尔物理学奖．所谓“巨磁电阻”效应，是指磁性材料的电阻率在有外磁场作用时较之无外磁场作用时存在巨大变化的现象，物理兴趣小组的同学从“巨磁电阻”效应联想到一些应用，他们的探究如下：为了儿童安全，布绒玩具必须检测其中是否存在金属断针，可以先将玩具放置强磁场中，若其中有断针，则断针被磁化，用磁报警装置可以检测到断针的存在．图4－3－12是磁报警装置一部分电路示意图，其中RB是利用“巨磁电阻”效应而制作的磁敏传感器，它的电阻随断针的出现而减小，a、b接报警器，当传感器RB所在处出现断针时，电流表的电流I、ab两端的电压U将 ( )
A．I变大，U变大 B．I变小，U变小
C．I变大，U变小 D．I变小，U变大
解析：当RB处出现断针时，RB减小，R总减小，I总增大，I总r增大，Uab＝E－I总r将减小；由于I总增大，所以R1分压增大，UR1＋URB＝Uab，可得URB减小，IR3减小，由IR3＋I＝I总，可得I增大．
答案：C
4．一个用满偏电流为3 mA的电流表改装成的欧姆表，调零后用它测量500 Ω的标准电阻时，指针恰好指在刻度盘的正中间．如用它测量一个未知电阻时，指针指在1 mA处，则被测电阻的阻值为 ( )
A．1 000 Ω B．5 000 Ω C．1 500 Ω D．2 000 Ω
解析：本题主要考查对欧姆表的原理的理解．设欧姆表的内阻为R内，由欧姆定律知：3×10－3 A＝，1.5×10－3 A＝，所以R内＝500 Ω，E＝1.5 V，又1×10－3 A＝，所以Rx＝1 000 Ω.
答案：A
5．如图4－3－13所示电路，开关S1、S2均处于闭合状态，在分别断开S1、S2后的短暂过程中，关于通过电阻R1、R2的电流方向，下列说法中正确的是 ( )
A．若只断开S1，流过R1的电流方向为自左向右
B．若只断开S1，流过R1的电流方向为自右向左
C．若只断开S2，流过R2的电流方向为自左向右
D．若只断开S2，流过R2的电流方向为自右向左
答案：BD
6．用多用电表的欧姆挡(×1 000 Ω)检验性能良好的晶体二极管，发现多用电表的指针向右偏转的角度很小，这说明 ( )
A．二极管加有正向电压，故测得电阻很小
B．二极管加有反向电压，故测得电阻很大
C．此时红表笔接的是二级管的正极
D．此时红表笔接的是二极管的负极
解析：用欧姆挡进行检查，指针向右偏转的角度很小，说明电阻值接近无穷大，二极管加有反向电压．而欧姆表的红表笔是和电源负极相连，二极管不导通，说明红表笔接的是二极管正极．
答案：BC
7．在图4－3－14所示电路的三根导线中，有一根是断的，电源、电阻R1、R2及另外两根导线都是好的，为了查出断导线，某学生想先将多用表的红表笔直接接在电源的正极a，再将黑表笔分别连接在电阻R1的b端和R2的c端，并观察多用表指针示数，在下列选挡中符合操作规程的是 ( )
A．直流10 V挡 B．直流0.5 A挡
C．直流2.5 V挡 D．欧姆挡
解析：本题考查的是多用表的操作规程，根据题中所给条件，首先判定不能选用欧姆挡，因为使用欧姆挡时，被测元件必须同其他外电路断开．
先考虑电压挡，将黑表笔接在b端，如果表针偏转，说明R1与电源连接的导线断了，此时所测的数据应是电源的电动势6 V．基于这一点，C不能选，否则会烧毁多用表；如果指针不偏转，说明R1与电源的连线是好的，而R1与R2之间导线和R2与电源之间的导线其中之一是坏的，再把黑表笔接在c点，如果表头指针偏转，说明R1与R2之间的导线是断的，否则则说明R1与电池之间的导线是断的，A项正确．
再考虑电流挡，如果黑表笔接在b端，表针有示数则说明R1与电源间的导线是断的，此时表头指针示数I＝＝0.4 A没有超过量程；如果指针不偏转，说明R1与电源之间的导线是连通的，而R1与R2和R2与电源之间的导线其中之一是断的；黑表笔接在c点时，如果表头指针有示数，证明R1与R2之间的导线是断的，此时表头指针示数：I＝＝1.2 A超过表的量程，故B不选．
答案：A
8．如图4－3－15所示的电路中，闭合开关S后，灯L1、L2都能发光．后来由于某种故障使灯L2突然变亮(未烧坏)．电压表的读数增大，由此可推断，这故障可能是 ( )
A．电阻R1断路
B．电阻R2短路
C．灯L1上两接线柱间短路
D．电阻R2断路
解析：根据题设条件，电路中的某种故障产生两个后果：一是灯L2突然变亮，二是电压表的读数增大，只有符合这两个条件的故障才是可能的故障．因为电压表的读数增大，所以路端电压增大，电源内阻上的电压减小，说明总电流减小，电路总电阻增大．
若电阻R1断路，会导致总电阻增大，总电流减小，而此时灯L2两端电压会减小，致使灯L2变暗，故选项A错．
若电阻R2短路，灯L2将不亮，选项B错．
若灯L1上两接线柱间短路，电路的总电阻减小，总电流增大，电压表读数减小，不符合题意，选项C也错．
若电阻R2断路，电路的总电阻增大，总电流减小，电压表的读数增大，符合题意．而总电流减小导致内电压和灯L1、R1并联部分电压减小，灯L2两端电压增大，灯L2变亮，故选项D正确．
答案：D
9．如图4－3－16中的A为理想电流表，V1和V2为理想电压表，R1为定值电阻，R2为可变电阻，电池E内阻不计，下列说法中不正确的是 ( )
A．R2不变时，V2读数与A读数之比等于R1
B．R2不变时，V1读数与A读数之比等于R1
C．R2改变一定量时，V2读数的变化量与V1读数变化量之和一定为零
D．R2改变一定量时，V2读数的变化量与V1读数变化量之和不一定为零
解析：根据电路的连接形式可知：任意一个电压表的读数与电流表的读数之比均等于与电压表并联的电阻，所以B选项正确；电池的内阻不计，说明电源两端电压不变，则两电压表之和不变，而当R2变化时，则两电压表的变化和一定为零(一个增加，一个减小)，C选项正确．
答案：AD
10．如图4－3－17所示电路，R1＝R3＝10 Ω，R2＝4 Ω，电源电动势E＝15 V，内阻r＝1 Ω，电流表及电压表均为理想电表，当S断开时，电压表示数为________V，当S接通时，电流表示数为________A.
答案：4 0.75
11．若欧姆表满偏电流为2 mA，电源电动势1.5 V，此欧姆表刻度盘中心值为________，若测某电阻时指针偏转到满刻的处，此电阻阻值为________．
答案：750 Ω 2 250 Ω
12．如图4－3－18所示的电路中，连入理想电压表和电流表，R1＝4.0 Ω，在正常情况下，电压表的读数为4.0 V，电流表读数为1.5 A；由于某电阻发生故障：断路或短路，电压表读数变为6.4 V，电流表读数变为1.6 A．问：
图4－3－18
(1)哪一个电阻发生了断路还是短路？
(2)电源电动势和内阻多大？
解析：(1)假设R1断路→表读数变为零；假设R3断路→读数为零．
假设R2断路→R1中无电流→R总→I总→U端→I2＝U端/R3→→表读数＝U端，所以R2断路有可能．
假设R3短路→表示数变为零．假设R2短路→表示数也为零．
假设R1短路→R总→I总→U端→表读数增大→表读数也增大．
由此判断可知，故障有两种可能性：R2断路或R1短路．
(2)若是R2断路：R3＝＝ Ω＝4.0 Ω
E＝U′＋I′r＝6.4 V＋1.6r ①
R2断路前：I2＝1.5 A
路端电压U＝U3＝I2R3＝1.5×4 V＝6 V
I1＝＝ A＝0.5 A，I＝I1＋I2＝(0.5＋1.5) A＝2 A
所以E＝U＋Ir＝6 V＋2r ②
且R2＝＝ Ω＝8 Ω，联立①②式得E＝8 V，r＝1 Ω.
若是R1短路．R1短路后，R2与R3并联，U端＝6.4 V，即
I1＝＝ A＝0.8 A
所以E＝U端＋Ir＝6.4 V＋(0.8＋1.6)r＝6.4 V＋2.4r ③
联立②③式得：6 V＋2r＝6.4 V＋2.4r，r＝－1 Ω不符合题意，舍去，故R1不可能短路．
答案：(1)R2断路 (2)8 V 1 Ω
课件33张PPT。第3课时 典型案例分析图4-3-1课前自主学习一、多用电表
1.
知识梳理图4-3-2多用电表是一种多功能仪表，一般可以用来测量________________等，并且每一种测量都有几个量程．表的上半部是____，表盘上有电阻、电流、电压等各种量程的刻度．下半部是_________，它的四周刻着各种测量项目和量程．另外，图4－3－2中的1是_____________________、2是____________、3是表笔_____．
2．使用多用电表测量电流、电压时，应当注意电流和电压的_____选择，如测1.5 V直流电压，应选择的量程挡位是直流电压___V挡；测5 mA的直流电流时，应选用__流__mA挡；测220 V交流电压时，应选用__流电压___V挡．电压、电流、电阻表盘选择开关定位螺丝(机械调零旋钮)欧姆调零旋钮插孔量程2.510250直交3．用多用电表测电阻时，要将选择开关扳到____挡上，红表笔连接表内电源的__极，黑表笔连接表内电源的__极．选好量程后，要_________，然后测量．测量完毕，应把选择开关钮转到“OFF”挡或交流电压最高挡．
二、欧姆表
1．原理：欧姆表是根据_________________原理制成的．其原理如图4－3－3所示．
闭合电路欧姆定律短接调零欧姆正负 图4-3-3当红、黑表笔相接时(图甲)，相当于被测电阻Rx＝0，调节RP的阻值，使E/(r＋Rg＋RP)＝Ig，则表头的指针指到满刻度．所以刻度盘上的指针在满偏处定为刻度零点，r＋Rg＋RP是_____．
当红、黑表笔不接触时(图乙)，相当于被测电阻Rx＝∞，电流表中没有电流，表头的指针不偏转，此时指针所指的位置是刻度的“___”．
内阻∞2 ．注意事项
(1)测量电阻时，待测电阻要与_____和别的元件断开，且不要用手同时接触_____________．
(2)选择欧姆挡量程时，应尽可能使指针指在__________的位置附近．
(3)由于欧姆挡表盘刻度不均匀，难于估读，测量结果只需取两位有效数字，读数时不要忘记乘以相应量程的_____ ．
表笔的金属杆电源中央刻度倍率三、电路的故障分析
1．故障特点
(1)断路特点：电路中发生断路表现为电源电压不为零，而_________为零，断路后，电源电压将全部降落在断路之处，若电路中某两点电压不为零，等于_________ ，则这两点间有断点，若电路中某两点电压为零，说明这两点间_______，而这两点与电源连接部分有断点(以上均假定电路中只有一处断路)．
(2)短路的特点：电路中某一部分发生短路，表现为有电流通过电路而该电路________为零．电流强度电源电压无断点两端电压2．故障的分析方法
(1)断路故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压时，再逐段与电路并联，若电压表指针偏转，则该段电路中有___路．
(2)短路故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压时，再逐段与电路并联；若电压表示数为零，则该电路被___路．断短1．关于多用电表，下列说法正确的是 ( )
A．多用电表是电压表、电流表、欧姆表共用一个表头改装而成的
B．用多用电表无论是测电压、电流还是测电阻，红表笔的电势都高于黑表笔的电势
C．多用电表的电压挡、电流挡和欧姆挡都是靠外部提供电流的
D．用多用电表测电压、测电流和测电阻时，电流都是从红表笔流入的
基础自测解析：多用电表内只有一个表头，所以A选项正确；对于多用电表，电流都是从红表笔流进，从黑表笔流出．其它测量电流的来源都是外电路提供的，但是欧姆挡和其它挡不同，它是靠内部提供电流的．
答案：AD
2．关于多用电表的使用，下列说法中正确的是 ( )
A．用电流挡测电流或用电压挡测电压前，必须检查机械零点
B．用电阻挡测电阻前不需要检查机械零点
C．用电阻挡测电阻时，若从一个倍率变换到另一个倍率，不需要重新进行欧姆调零
D．用电阻挡测电阻时，被测电阻的阻值越大，指针向右转过的角度就越大
答案：A
3．如图4－3－4所示，B为电源，R1、R2为电阻，S为开关．现用多用电表测量流过电阻R2的电流．将多用电表的选择开关调至直流电流挡(内阻很小)以后，正确的接法是 ( )
图4-3-4A．将S闭合，红表笔接在b处，黑表笔接在b处
B．将S闭合，红表笔接在b处，黑表笔接在a处
C．将S断开，红表笔接在a处，黑表笔接在b处
D．将S断开，红表笔接在b处，黑表笔接在a处
解析：电流表应串联在电路中，将S断开，多用电表的两个表笔接入电路时应遵循“红正黑负”的原则，所以红表笔接在a处，黑表笔接在b处．故正确答案为C.
答案：C4．如图4－3－5所示，电源电动势和内阻分别为E和r，闭合开关S，且向左移动滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是 ( )
A．电流表A的示数变大，电压表V的示数变大
B．电流表A的示数变大，电压表V的示数变小
C．电流表A的示数变小，电压表V的示数变小
D．电流表A的示数变小，电压表V的示数变大
答案：D
图4-3-55．在用图4－3－6，所示的电路测量电池电动势和内阻的实验中，若有两只电压表V1和V2量程相同，内阻RV1>RV2；两只电流表A1、A2量程相同，内阻RA1>RA2，在该实验中，为了使E、r的测量精确些，选择的电表可以是 ( )
图4-3-6A．V1和A2 B．V2和A2
C．V2和A1 D．V1和A1
答案：AD 课堂互动探究（1）原理
欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的测量电阻的仪表，可以直接读出电阻值，比用伏安法测电阻要方便得多．
原理如图4－3－7所示．
欧姆表的工作原理 图4-3-7
只要将对应Rx值的电流刻度I改为阻值Rx，即为欧姆表．
由于I与Rx的非线性关系，表盘上电流刻度是均匀的，其对应的电阻刻度却是不均匀的，电阻零刻度在电流满偏处．
注意：红表笔接欧姆表内部电源负极，而黑表笔接内部电源的正极．
(2)欧姆表的选挡
从理论上讲，欧姆表可直接测量从零至无限大之间任何阻值的电阻，但由于面板刻度不均匀，使得在零值附近和无限大值附近很难准确地读出被测电阻的数值(测量误差很大)．一般来说，欧姆表刻度标尺长度的10%～90%之间为有效工作刻度．另外当Rx＝R内，即在中值附近时，指针偏角θ与Rx的关系比较接近线性，刻度较均匀，因此，在具体测量时，最好使指针位于中央附近，这就是选挡的依据．
在使用欧姆表前，首先应估测待测电阻的大小，选择合适的挡位(通常按大量程向小量程挡位顺序选择)．如果选择的挡位不合适，则应重新换挡，若指针偏角较小，则应选择倍率高一挡的挡位，反之则选低一挡的挡位．【例1】 如图4－3－8为多用电表欧姆挡的原理示意图，其中电流表的满偏电流为300 μA，内阻Rg＝100 Ω，调零电阻最大阻值R＝50 kΩ，串联的固定电阻R0＝50 Ω，电池电动势E＝1.5 V，内阻不计，用它测量电阻Rx，能准确测量的阻值范围是 ( )
A．30 kΩ～80 kΩ
B．3 kΩ～8 kΩ
C．300 kΩ～800 kΩ
D．3 000 kΩ～8 000 kΩ
图4-3-8使用欧姆表读数时在中值电阻5 kΩ左右读数最为准确所以能准确测量的阻值范围为3～8 kΩ.
答案：B
【题后反思】 欧姆表是根据闭合电路的欧姆定律制成的，因此它的每个电阻刻度都与一定的电流值相对应，读数时，在刻度盘的中间位置读数误差较小． 关于欧姆表，下列说法正确的是 ( )
A．欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的
B．由于电流和电阻成反比，所以刻度盘上的刻度是均匀的
C．使用欧姆表时，选择好一定量程的欧姆挡后首先应该将两表笔短接，进行电阻调零，换挡后不必重新调零
D．若测量时指针偏角较小，应换用较小倍率挡测量
答案：A
判断电路故障部位的方法是：
(1)仪器检测法
①断路故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压时，再逐段与电路并联，若电压表指针偏转，则该段电路中有断路．
②短路故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压时，再逐段与电路并联，若电压表示数为零，该段电路被短路，当电压表示数不为零，则该段电路没被短路．
?电路的故障分析(2)假设法
已知电路发生某种故障，寻找故障发生在何处时，可将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生故障，运用电流定律进行正向推理，推理结果若与题述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路，直到找出发生故障的具体位置为止．【例2】 在如图4－3－9所示的电路中，由于某一电阻发生短路或断路，使A灯变暗，B灯变亮，则故障可能是 ( )
A．R1短路
B．R2断路
C．R3断路
D．R4短路 图4-3-9解析：由于A串联于干路中，且故障发生后，A灯变暗，故知电路中总电流变小，即电路总电阻变大，由此推知，故障应为某一电阻断路，排除选项A、D.
若假设R2断路，则其断路后，电路总电阻变大，总电流变小，A灯变暗，同时R2断路必引起与之并联的灯B中电流变大，使B灯变亮，推理结果与现象相符，故选项B对．
若假设R3断路，则也引起总电阻变大，总电流变小，使A灯变暗，同时R3断路后也必引起与之并联的电路(即R1所在支路)中电流增大，灯B中分得电流也变大，B灯变亮，故选项C正确．
答案：BC【题后反思】 1.电路的故障现象有：(1)短路；(2)断路．
2．方法：(1)仪表推测法；(2)假设法．
3．用欧姆表检测故障时，一定要将电源断开，不能将红黑表笔直接接触电源正负极．
如图4－3－10所示，电灯L1，L2原来都正常发光，在两灯突然熄灭后，用电压表测得c、d间电压比灯泡正常发光时的电压增高，故障的原因可能是(假设电路中仅有一处故障) ( )
A．a，c间断路 B．c，d间断路
C．b，d间断路 D．b，d间短路 图4-3-10解析：电路中L1，L2，R及电源串联，电路中只有一处故障且两灯不亮，电路中必是断路，所以D错误．电路中无电流，但c，d间电压升高，是因为c，d间断路，c，d两点分别与电源正负极等电势，故正确答案为B.
答案：B
知能综合训练第4课时 电路中的能量转化与守恒
1.一根电阻丝，通过2 C的电荷量所消耗的电能是8 J．若在相同的时间内通过4 C的电荷量，该电阻丝上所加电压和消耗的电能分别是 ( )
A．4 V,16 J B．8 V,16 J
C．4 V,32 J D．8 V,32 J
解析：利用W＝qU可求出电压U1，再由I＝＝可以求出U2，然后利用W＝qU求W2.
设电阻丝电阻为R，开始所加电压U1，则W1＝q1U1
即8＝2U1，故U1＝4 V.
设后来所加电压为U2，产生的热量为W2，则
I2＝＝ ①
又I1＝＝ ②
由①②得U2＝U1＝×4 V＝8 V
W2＝q2U2＝4×8 J＝32 J.
答案：D
2.一幢居民楼住着生活水平各不相同的24户居民，所以整幢居民楼里有各种不同的电器，例如电炉、电视机、微波炉、电脑等等．停电时，用欧姆表测得A、B间的电阻为R；供电后，各家电器同时使用，测得A、B间电压为U，进线电流为I，如图4－4－7所示，则计算该幢居民楼用电的总功率可以用的公式是 ( )
A．P＝I2R B．P＝U2/R
C．P＝IU D．P＝
答案：CD
3．关于四个公式：①P＝UI；②P＝I2R；③P＝；④P＝.下列叙述中正确的是 ( )
A．公式①④适用于任何电路的电功率
B．公式②适用于任何电路的电热功率
C．公式①②③适用于任何电路电功率
D．上述没有一个正确
答案：AB
4．如图4－4－8所示，用两节干电池点亮几个小灯泡，当逐一闭合开关，接入灯泡增多时，以下说法正确的是 ( )
A．灯少时各灯较亮，灯多时各灯较暗
B．灯多时各灯两端的电压较低
C．灯多时通过电池的电流较大
D．灯多时通过各灯的电流较大
解析：由于电灯并联在电路中，所以接入电路的电灯越多，总电阻越小，电路的总电流越大，选项C正确．电源的内电压越大，路端电压越低，选项B正确，流过每个灯的电流越小，每个电灯越暗，选项A正确，选项D错．
答案：ABC
5．理发用的电吹风机中有一个小电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，得到热风将头发吹干．设电动机线圈的电阻为R1，它与电热丝电阻R2串联后，接到直流电源上，电吹风机两端电压为U，电流为I，消耗电功率为P，则以下关系式正确的是 ( )
A．PC．P＝IU D．P>I2(R1＋R2)
答案：CD
6．一台电动机的线圈电阻与一只电炉的电阻相同，都通过相同的电流，在相同的时间内 ( )
A．电炉放热与电动机放热相等
B．电炉两端电压小于电动机两端电压
C．电炉两端电压等于电动机两端电压
D．电动机消耗的功率大于电炉的功率
答案：ABD
7．不考虑温度对电阻的影响，对于一个“220 V 40 W”的灯泡，下列说法中正确的是 ( )
A．接在110 V的线路上的功率为20 W
B．接在110 V的线路上的功率为10 W
C．接在440 V的线路上的功率为160 W
D．接在55 V的线路上的功率为2.5 W
答案：BD
8．电阻R1与R2的伏安特性曲线如图4－4－9所示，并把第一象限分为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三个区域，现把R1与R2并联在电路中，R1和R2消耗的电功率分别为P1和P2，并联总电阻为R，下列关于P1与P2大小及R的伏安特性曲线所在区域的叙述，正确的是 ( )
A．P1>P2，特性曲线在Ⅰ区
B．P1C．P1>P2，特性曲线在Ⅲ区
D．P1答案：A
9．两只灯泡L1、L2分别标有“110 V,60 W”和“110 V，110 W”，另外有一只滑动变阻器R，将它们连接后接入220 V的电路中，要求两灯泡都正常发光，并使整个电路消耗的总功率最小，应使用下面哪个电路 ( )
解析：根据P＝可知，灯泡L1、L2的电阻R1>R2，灯泡的连接方式，要么串联，要么并联，根据电压跟电阻成正比分配＝，两灯泡串联接入220 V的电路，要使每盏灯泡的电压均为110 V，应在电阻大的L1上并联电阻．
答案：B
10．有四盏灯，接入如图4－4－10所示的电路中，L1和L2都标有“220 V 100 W”的字样，L3和L4都标有“220 V 40 W”的字样，把电路接通后，最暗的灯是________，最亮的灯是________．
图4－4－10
解析：由它们的额定电压、额定功率可判断：R1＝R2R1> R23并．由串联电路的功率分配可得P4>P1>(P2＋P3)，由并联电路的功率分配可得P2>P3，所以L3最暗，L4最亮．
答案：L3 L4
11．某商场安装了一台倾角为30°的自动扶梯，该扶梯在电压为380 V的电动机带动下以0.4 m/s的恒定速度向斜上方移动，电动机的最大输出功率为4.9 kW，不载人时测得电动机中的电流为5 A．若载人时扶梯的移动速度和不载人时的移动速度相同，则这台自动扶梯可同时承载的最多人数为________．(设人的平均质量为60 kg，g＝10 m/s2)
解析：由P＝UI可计算出扶梯在空载时消耗的功率P0＝UI＝380×5 W＝1 900 W，载人最多时电动机的功率为P＝P0＋P人，其中P为额定功率，P人＝P－P0＝4 900 W－1 900 W＝3 000 W，这是电动机用以载人的最大功率．由功率的计算公式可得P人＝nmgvsin30°，代入数据可得n＝＝25人．
答案：25人
12．一辆电瓶车，质量为500 kg，由内阻不计的蓄电池组向直流电动机提供24 V的电压，当电瓶车在水平地面上以0.8 m/s的速度匀速行驶时，通过电动机的电流为5 A，设车所受的阻力是车重的0.02倍(g取10 m/s2)，则此电动机的内阻是多少？
解析：电动机的输入功率P入＝IU＝5×24 W＝120 W，输出功率为P出＝Fv＝500×10×0.02×0.8 W＝80 W，电动机线圈发热功率P热＝I2r＝120 W－80 W＝40 W，故r＝1.6 Ω.
答案：1.6 Ω
课件41张PPT。第4课时 电路中的能量转化与守恒功能多样的用电器
图4-4-1课前自主学习一、电功和电功率
1．电流做功的实质：导体中的_____对自由电荷的静电力移动电荷做功，把_____转化为________的能．
2．决定电流做功多少的因素：与电路两端的电压、 __________ 、 __________有关．用公式表达为W＝ ____，式中四个量的国际单位分别为____ 、 ____、 _____ 、 __．
3．电流做功的快慢表示——电功率．
(1)定义：___________电流所做的功．知识梳理电场电能其它形式电流强度作用时间焦耳伏特安培秒单位时间内UIt(2)公式及单位：P＝ ____，三个物理量的单位分别是_____ 、 _____ 、 _____ ．
二、焦耳定律
1．内容：电流通过导体时产生的热量跟_____的平方成正比，跟导体的_____及_____成正比．
2．公式：Q＝ ___.
3．热功率： _________的发热量，P＝___.
三、闭合电路中能量转化与守恒
1．各部分功率关系：根据EIt＝UIt＋I2rt可知EI＝UI＋___，其中___为电源总功率．
2． ___为电源输出功率， ___为电源内耗功率．
UI瓦特伏特安培电阻时间电流I2RtI2RI2rEII2r单位时间UI1．关于电功的下列说法，正确的是 ( )
A．导体内电场力移动电荷所做的功叫做电功
B．电流做功的过程，就是电能转化为其他形式的能的过程
C．电流做功消耗的能量，由电源来供给
D．电功就是电能
答案：ABC
基础自测2．对于连入电路的不同灯泡而言，亮度大的灯泡是 ( )
A．通过的电流大的灯泡
B．两端电压大的灯泡
C．电阻值大的灯泡
D．消耗电功率大的灯泡
答案：D3．将一个电动势为3 V，内阻不能忽略的电池两端接一电阻R，当有1 C的电荷通过电阻R时，在R上产生的热量 ( )
A．大于3 J B．小于3 J
C．等于3 J D．内阻未知，无法确定
解析：根据W＝qU＝3 J，而W为内阻r和外电阻R上产生的热量之和，故R上产生的热量小于3 J.
答案：B
4．用一个额定电压为220 V的电热水器煮沸一壶水需要t s，如果不考虑电热水器的电热损失和电热丝电阻受温度的影响，那么 ( )
A．当线路电压为110 V时，煮沸一壶水需要2t s
B．当线路电压为110 V时，煮沸一壶水需要4t s
C．当线路电压为55 V时，煮沸一壶水需要4t s
D．当线路电压为55 V时，煮沸一壶水需要16t s
答案：BD5．电阻R和电动机M相串联接到电路中，如图4－4－2所示．已知电阻R跟电动机线圈电阻相等，开关接通后，电动机正常工作，设电阻R和电动机两端的电压分别为U1和U2；经过时间t，电流通过电阻R做功W1，产生的电热为Q1；电流通过电动机M做功W2，产生的电热为Q2，则有 ( )
? 图4-4-2A．U1B．W1＝W2，Q1＝Q2
C．W1D．W1答案：AD课堂互动探究(1)电功
①实质:因电流是自由电荷在电场力作用下定向移动形成的,电流做的功,实质上是电场力移动电荷做的功.
②表达式:设加在一段电路两端的电压为U,流过电路的电流为I,则t时间内流过电路的电荷量q=It.
电场力移动电荷做的功W=qU.
t时间内电流做功为W=UIt.
表明:电流在一段电路上所做的功,跟这段电路两端的电压、电路中的电流和通电时间成正比.电功和电功率注意:W=UIt为电功的定义式,适用于任何电路.在纯电阻电路中,由于I= ,所以在纯电阻电路中的电功率可表示为:W=UIt=I2Rt= .
③单位:在国际单位制中功的单位是焦耳,符号为J.常见的电功单位还有“度”.1度=1 kW·h=3.6×106 J
④意义：电流做功的过程是电能转化为其他形式能的过程，电流做了多少功，就表明有多少电能转化为其他形式的能，即电功反映了电能转化为其他形式能的多少。（2）电功率
①定义：电流所做的功跟完成这些功所用时间的比值，叫做电功率.
②公式:计算电功率的普遍适用公式为P=W/t和P=UI.对于纯电阻电路,计算电功率还可用公式P=I2R和P=U2/R.
③单位:在国际单位制中的单位是瓦特,符号为W.
④意义:电功率表示电流做功的快慢.【例1】 某个家庭有“220 V,40 W”的电烙铁一把，“220 V，100 W”的白炽电灯一只，“220 V,25 W”的白炽灯两只．“220 V，300 W”的电熨斗一只，若当地的电源电压为210 V，每个用电器平均每天使用2 h，每度电的价格0.5元，则该家庭一个月(按30天计算)该交纳多少电费？
解析：该家庭全部用电器的额定功率之和
P0＝40＋100＋25×2＋300＝490 W
由于实际电压比额定电压略低一些，所以把各用电器的电阻值看成是不变的．
答案：13.38元
【题后反思】 电功W＝UIt，焦耳热Q＝I2Rt，电功率P电＝UI，热功率P热＝I2R；对纯电阻电路P电＝P热，对非纯电阻电路P电>P热． 已知一个标有“110 V 10 W”字样的灯泡，问：
(1)灯泡的电阻是多大？
(2)灯泡正常工作时的电流是多大？
(3)如果接在100 V的电路中，它的实际功率是多大？
答案：(1)210 Ω (2)0.09 A (3)8.3 W(1)电功和电热关系．
对任何电路，电流做的功恒为W＝UIt；电流产生的热量恒为Q＝I2Rt.
电功与电热②在非纯电阻电路(像含有电动机、电解槽的电路)中，电流做的功只有很少一部分转化为电热，绝大部分转化成(机械能或化学能等)其他形式的能．因此，W>Q即UIt>I2Rt，根据能的转化和守恒定律知，在非纯电阻电路中满足电功＝电热＋其他形式的能，即UIt＝I2Rt＋E其他．
③从以下思维导图可见纯电阻电路与非纯电阻电路的区别．纯电阻电路非纯电阻电路(2)注意区别“负载”“负荷”与电阻
“负载”或“负荷”是对用电器功率特征的一种习惯称谓．通常说“负载”或“负荷”大，是指用电器的功率大，并不是用电器的“电阻”大．在一般情况下，“负载”大的用电器电阻反而小．如“200 V 60 W”与“200 V 100 W”的两个灯泡，后者的额定功率较大但电阻却较小．【例2】 有一台标有“220 V 66 W”的电风扇，线圈的电阻为20 Ω，求接上220 V电压后，电风扇消耗的功率转化为机械能的功率和发热功率；如果接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热功率．
解析：电风扇工作时，其电路不是纯电阻电路，它从电源获取的电功率一部分转化为线圈的发热功率，另一部分转化为扇叶转动时的机械功率．
它们三者之间的关系为P电＝P热＋P机．
其中P电＝UI，P热＝I2R.
电风扇接在220 V电压下正常工作，
发热功率为P热＝I2R＝0.32×20 W＝1.8 W.
转化为机械能的功率为
P机＝P－P热＝66 W－1.8 W＝64.2 W.
电风扇被卡住不能转动，电动机相当于纯电阻，电能全部转化为内能，通过电风扇的电流为：电动机消耗的功率P′等于发热功率P热′，即P′＝P热′＝I′U＝11×220 W＝2 420 W．这时电动机将被烧坏．
答案：见解析 某一用直流电动机提升重物的装置，如图4－4－3所示，重物质量m＝50 kg，电源的电压为U＝110 V，不计电源内阻及各处摩擦，当电动机以v＝0.90 m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流I＝5 A，由此可知电动机的线圈的电阻R为多少？
图4-4-3解析：电动机消耗的总能量一部分用于提升重物的机械能，一部分消耗在电动机线圈电阻发热上．答案：4.4 Ω(1)各部分功率关系分析
由EIt＝I2Rt＋I2rt知，EI＝I2R＋I2r
其中EI为电源的总功率，I2r为电源内耗功率，I2R为外电路消耗功率，也是电源的输出功率．
(2)电源输出功率特点
电源的功率和效率由图4－4－4可以看出
图4-4-4【例3】三只灯泡L1、L2和L3的额定电压分别为1.5 V、1.5 V和2.5 V，它们的额定电流都为0.3 A．若将它们连接成如图4－4－5(a)、(b)所示电路，且灯泡都正常发光．图4-4-5(a) (b)(1)试求图(a)所示电路的总电流和电阻R2消耗的电功率；
(2)分别计算两电路电源提供的电功率，并说明哪个电路更节能．
解析：(1)由题意可知，在题图(a)所示的电路中：
电路中的总电流
I总＝IL1＋IL2＋IL3＝0.9 A
U电路＝E－I总r＝2.55 V，
UR2＝U电路－UL3＝0.05 V，
IR2＝I总＝0.9 A；电阻R2消耗的电功率PR2＝IR2UR2＝0.045 W.
(2)题图(a)所示电路电源提供的电功率
P总＝I总E＝0.9×3 W＝2.7 W
题图(b)所示电路电源提供的电功率
P总′＝I总′E′＝0.3×6 W＝1.8 W
由于灯泡都正常发光，两电路有用功率相等，而P总′所以，图(b)所示电路比图(a)所示电路节能．
答案：(1)0.9 A 0.045 W
(2)2.7 W 1.8 W 图(b)【题后反思】 本题涉及到闭合回路的功率问题．首先要从概念上区分电源总功率P＝EI、电源输出功率P出＝U路I及电源内阻热功率P内＝I2r；其次要注意它们的联系EI＝U路I＋I2r. 如图4－4－6所示，R1＝8 Ω，电源的电动势E＝8 V，内阻r＝2 Ω.R2为变阻器，问：
(1)要使变阻器获得的电功率最大，R2的值应是多大？这时R2的功率多大？
(2)要使R1得到最大的电功率，R2的取值多大？R1的最大功率多大？这时电源的效率多少？
图4-4-6 解析：(1)把R1看成是电源内阻的一部分，这样内电阻就是R1＋r.利用电源输出功率最大的条件，可以求出：当R2＝R1＋r＝8 Ω＋2 Ω＝10 Ω时，R2有最大的功率(2)因为R1是定值电阻，所以流过R1的电流越大，R1的功率就越大．
答案：(1)10 Ω 1.6 W (2)0 5.12 W 80% (3)见解析
知能综合训练课件46张PPT。章 末 整 合知识网络闭合电路欧姆定律闭合电路
多用电表
测量电源的电动势E和内阻r闭合电路闭合电路专题归纳电路消耗的电能全部转化为电热（内能）的电路为纯电阻电路，对纯电阻电路有：
P电=P热=UI=I2R=U2/R.
电路消耗的电能并不完全转化为内能,还有一部分转化为其他形式的能(如机械能、化学能等)，这种电路叫非纯电阻电路.如其中有电动机、电解槽的电路等.对非纯电阻电路有:P电=UI>I2R,此时IIR,决不能乱套用公式.计算电功率只能用P电=UI,计算热功率只能用P热=I2R.
纯电阻电路与非纯电阻电路【例1】某同学对录音机中的小电动机用图4－1所示电路进行实验研究．闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数为0.40 V时，电流表的示数为0.20 A，此时电动机未转动．当电压表的示数为2.0 V时，电流表的示数为0.30 A，此时电动机匀速转动．求：
(1)电动机线圈的电阻；
(2)电动机转动时的电功率；
(3)电动机转动时的机械功率；
(4)电动机转动时的效率． 图4-1解析：此例中电动机的工作情况有两种：一种为通电后未转动，另一种为通电后匀速转动．电动机未转动时，所消耗的电能全部转化为内能，相当于纯电阻电路，电动机线圈的电阻可根据欧姆定律求出．当电动机转动时，电能转化为机械能和内能，消耗的电功率等于此时电路两端电压乘以通过的电流，转化为电热的功率P热＝I2R，而机械功率就等于消耗的电功率减去电热功率．电动机的效率就等于机械功率与总功率的比值．答案：(1)2 Ω (2)0.6 W (3)0.42 W (4)70%1．闭合电路欧姆定律
研究闭合电路，主要物理量有E、r、R、I、U，前两个是常量，后三个是变量．闭合电路欧姆定律的表达形式有：
(1)E＝U外＋U内闭合电路的欧姆定律2．电源的功率和效率
(1)功率：
①电源的功率(电源的总功率)PE＝EI；
②电源的输出功率P出＝UI；
③电源内部消耗的功率Pr＝I2r.【例2】 如图4－2所示，R为电阻箱，V为理想电压表，当电阻箱读数为R1＝2 Ω时，电压表读数为U1＝4 V；当电阻箱读数为R2＝5 Ω时，电压表读数为U2＝5 V．则：
(1)电源的电动势E和内电阻r为多少？
(2)当电阻箱R读数为多少时，电源的输出功率最大？最大值Pm为多少？
图4-2答案：见解析根据欧姆定律确定串、并联电路的性质，来分析电路中某一电阻变化而引起的整个电路中各部分电学量的变化情况，常见方法如下：
(1)程序法：基本思路是“部分→整体→部分”，即从阻值变化的部分入手，由串、并联规律判断R总的变化情况，再由欧姆定律判断I总和U端的变化情况，最后再由部分电路欧姆定律确定各部分量的变化情况．即：电路的动态分析(2)直观法：即直接应用“部分电路中R、I、U的关系”中的两个结论．
①任一电阻R阻值增大，必引起该电阻中电流I的减小和该电阻两端电压U的增大．②任一电阻R阻值增大，必将引起与之并联的支路中电流I并的增大和与之串联的各电阻电压U串的减小．(3)极端法：即因滑动变阻器滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论．
【例3】 如图4－3所示电路中，E为电源电动势，r为电源内电阻，R1和R3均为定值电阻．R2为滑动变阻器．当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表A1，A2和V的示数分别为I1，I2和U，现将R2的滑动触点向b端移动，则三个电表示数的变化情况是 ( )
图4-3A．I1增大，I2不变，U增大
B．I1减小，I2增大，U减小
C．I1增大，I2减小，U增大
D．I1减小，I2不变，U减小
解析：本题考查电路结构、闭合电路欧姆定律及电阻对电路的影响．电路结构：R1，R2并联后再与R3串联，A1测通过R1的电流I1，A2测通过R2的电流I2，V测路端电压U.R2的滑动触点由a滑向b，R2阻值减小，电路的总电阻减小．则总电流I增大；根据闭合电路欧姆定律知路端电压U＝E－Ir，所以电压表示数U减小；R1两端电压U1＝U－U3，而U3增大，所以U1减小，则I1减小，而I＝I1＋I2增大，所以I2增大．故正确答案为B.
答案：B【例4】 如图4－4所示的电路中，电源电动势E＝6.00 V，其内阻可忽略不计．电阻的阻值分别为R1＝2.4 kΩ，R2＝4.8 kΩ，电容器的电容C＝4.7 μF.闭合开关S，待电流稳定后，用电压表测R1两端的电压，其稳定值为1.50 V.
电路的综合分析 图4-4(1)该电压表的内阻为多大？
(2)由于电压表的接入，电容器的带电荷量变化了多少？
(3)若用电压表先后测R1、R2两端电压示数分别为6.0 V和0，则R1、R2、C可能的故障是什么？
解析：本题考查了电容器的电容、电阻的串并联的知识，当开关S闭合而电压表接入R1两端时，电压表(电阻RV)与R1并联后再与R2串联，由并联电路总电阻的公式以及串联分压特点，即可解得电压表内阻RV.要求电容器中带电荷量的变化，关键是要看在电容器没有被击穿的情况下两端的电压变化情况，分别算出接入电压表前后电容器上的电压，算出其电压变化ΔU，依据ΔQ＝CΔU计算其带电荷量变化．(3)R1断路、R2短路、C被击穿．
答案：(1)4.8 kΩ (2)2.35×10－6 C (3)R1断路、R2短路、C被击穿
【例5】 在“用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻”的实验中，提供的器材有：
A．干电池一节
B．电流表(量程0.6 A)
C．电压表(量程3 V)
D．电键S和若干导线
E．滑动变阻器R1(最大阻值20 Ω，允许最大电流1 A)测电源电动势和内电阻F．滑动变阻器R2(最大阻值300 Ω，允许最大电流0.5 A)
G．滑动变阻器R3(最大阻值1 000 Ω，允许最大电流0.1 A)
(1)①按如图4－5甲所示电路测量干电池的电动势和内阻，滑动变阻器应选________(填写代号)．
②为使测量尽可能精确，用笔画线代替导线将如图乙所示的实物图连接成实验电路(已连接了部分线)，要求变阻器的滑动触头滑至最右端时，其使用电阻值最大．
图4-5(2)实验步骤：
①按实验要求连接好电路，闭合电键前把变阻器的滑动触头滑至一端，使接入电路的阻值最大．
②闭合电键，调节滑动变阻器，使________的指针有明显偏转，读取________和________的示数．用同样方法测量多组数据．
③断开开关，整理好器材．
④数据处理．
(3)将实验测得的数据标在如图丙所示的坐标图中，请作出U-I图线，由此求得待测电池的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω.(结果保留三位有效数字)解析：(1)电源所允许最大电流一般小于等于0.5 A，电动势1.5 V，所以电路电阻几十欧姆即可，再考虑操作的方便，滑动变阻器选择R1.注意分析滑动变阻器对电路的控制情况．电路的实物连接是必须掌握的技能．
(2)读取合适的电路电流(电流表)和电路外电压(电压表)，作U-I图线，根据图像处理实验数据．答案：(1)①E(或R1) ②如图
(2)电流表 电流表 电压表
(3)如图
1．50 1.88[E：1.47～1.50(V)，r：1.80～1.88(Ω)均算对]1．伏安法测电阻的原理
2．伏安法测电阻的两种电路
如图4－6(a)所示，电流表接在电压表两接线柱外侧，通常叫“外接法”；如图(b)所示，电流表接在电压表两接线柱内侧，通常叫“内接法”．电阻的测量 图4-6（a） （b）3．伏安法测电阻的误差分析
图4－6中，R为待测电阻，因为电流表、电压表分别有分压、分流作用，因此两种方法测量电阻都有误差．
(1)电流表内接法
电压表示数UV＝RR＋UA>UR
电流表示数IA＝IR(2)实验试触法
若不知Rx的大概值，为了选择正确的电路接法以减少误差，可将电路如图4－7所示连接，只空出电压表的一个接头S，然后将S分别与a、b试触一下，观察电压表和电流表的示数变化情况．
图4-7若电流表示数有显著变化，说明电压表的分流作用较强，即Rx是一个高阻值电阻，应选用内接法，S应接b测量．
若电压表示数有显著变化，说明电流表的分压作用较强，即Rx是一个低阻值电阻，应选用外接法，S应接a测量．
【例6】 检测一个标准值为5 Ω的滑动变阻器，可供使用的器材如下：
A．待测滑动变阻器Rx，全电阻约5 Ω(电阻丝绕制紧密，匝数清晰可数)
B．电流表A1，量程0.6 A，内阻约0.6 Ω
C．电流表A2，量程3 A，内阻约0.12 Ω
D．电压表V1，量程15 V，内阻约15 kΩ
E．电压表V2，量程3 V，内阻约3 kΩ
F．滑动变阻器R，全电阻约20 Ω
G．直流电源E，电动势3 V，内阻不计H．游标卡尺
I．毫米刻度尺
J．开关S、导线若干
(1)用伏安法测电阻Rx的全电阻值，所选电流表为________(填“A1”或“A2”)，所选电压表为________(填“V1”或“V2”)．
(2)画出测量电路的原理图，并根据所画原理图将图4－8中实物连接成测量电路． 图4-8(3)为了进一步测量待测滑动变阻器电阻丝的电阻率，需要测量电阻丝的直径和总长度，在不破坏变阻器的前提下，请设计一个实验方案，写出所需器材及操作步骤，并给出直径和总长度的表达式．
答案：(1)A1 V2
(2)电路原理图和对应的实物连接如下所示．
方案一：分压接法如图所示．
方案二：限流接法如图所示．(3)方案一：需要的器材：游标卡尺、毫米刻度尺．
主要操作步骤：①数出变阻器线圈缠绕匝数n.