数学广角—鸡兔同笼（课件）人教版四年级下册数学(共20张PPT)

(共20张PPT)
数学广角—鸡兔同笼
意思是：笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚.鸡和兔各有几只？
鸡兔同笼和韩信点兵、李白买酒被称为我国古代三大趣题，它被记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年。
隐藏的条件：
我有4条腿！
我有两条腿！
隐藏的条件：
鸡的只数+兔子的只数
总只数
鸡的腿数+兔子的腿数
总腿数
总只数
总腿数
和
问题：
鸡兔同笼
有8个头
有26条腿
鸡兔各多少只？
怎么解决？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，
从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
1. 如果是8只兔，就有32只脚。
探究新知
2. 如果是8只鸡，就有16只脚。
同学们在解决这个问题时有什么发现？
探究新知
先画8个圆圈表示8个头。
再为每条动物画两条腿，8只动物只用完16条腿，还多出10条腿。
把剩下的10条腿用完，要给其中的5只动物各添2条腿，这5只就是兔子，另外的3只就鸡。
用画图的方法试一试。
尝试一
5只兔子
3只鸡
列表法：
8
0
16
7
1
18
6
2
20
5
3
22
4
4
24
3
5
26
2
6
28
1
7
30
0
8
32
尝试二
你发现了什么
规律：
每多一只鸡，就少两条腿；
每多一只兔，就多两条腿。
我们也可以假设全是兔子，解答这个题目。你试试看，是否能自己解决。
假设法解答“鸡兔同笼问题”
1.假设8只全是鸡，有几只腿？
8×2=16只
2.与条件26条相比少了几只腿？
26－16=10只
3.下面开始添腿给兔子，一只兔看成一只鸡，少了几只脚？
4－2=2只
4.剩下的10只腿，能添出几只兔子？
10÷2=5只
5.鸡有几只？
8－5=3只
尝试三
思考:为什么假设全是鸡，先求出的是兔的只数？为什么假设全是兔，先求出的是鸡的只数？
鸡兔同笼并不难，
设鸡算出兔，设兔算出鸡；
设鸡设兔全由你，
结果正确你第一。
总结精华
2、与实际腿数比一比
1、假设全是鸡或兔算脚数
“鸡兔同笼”问题解法
3、鸡兔换一换
西区中心小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女各有几人？
这是一个鸡兔同笼问题吗？
1.哪个量相当于总只数？
2. 哪个量相当于总脚数？
3. 哪个量相当于1只鸡的脚数？
4. 哪个量相当于1只兔的脚数？
1.答：12人。
2.答：32棵树。
3.答：女生每人栽2棵树。
4.答：男生每人栽3棵树。
大显身手
1. 总只数（总头数）
2. 总脚数
3. 1只鸡的脚数
4. 1只兔的脚数
5. 假设
6. 调整
如何解决生活中的鸡兔同笼问题？
课堂提高：
5.全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？
4.100名师生绿化校园，老师每人栽3课，学生每两人栽1棵，共栽树100棵。求老师和同学各栽树多少棵？
2.有20张5元和10元的人民币，一共是175元，5元和10元的人民币各有多少张？
1.鸡兔同笼，共有头30个，足86只，求鸡兔各有多少只？
3.在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？
在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。
本课小结
感谢聆听 批评指正