华师版数学八年级上册 12.1.2幂的乘方 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
第12章 整式的乘除
12.1 幂的运算
第2课时 幂的乘方
1.探索并了解正整数指数幂的运算法则(幂的乘方).
2.会用正整数指数幂的运算法则(幂的乘方)进行计算.
学习目标
an = a·a· … ·a
n个a
am · an=am+n (m，n都是正整数)
幂的意义:
同底数幂的乘法:
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
知识回顾
am · an · ap =am+n+p(m，n，p都是正整数)
（1）一个正方体的棱长是102cm，则它的体积是多少？
（2） 100个104相乘，可以记作什么？
(104)100
(102)3
=102× 102× 102
=102+2+2=106
探究新知
（3） 先说出下列各式的意义，再计算下列各式：
(23)2表示____________；
(a4)3表示____________；
(am)5表示____________．
2个23相乘
3个a4相乘
5个am相乘
从上面的计算中，你发现了什么规律？
(23)2=23×23=23+3=26 ；
(a4)3=a4×a4×a4=a4+4+4=a12 ；
(am)5=am×am×am×am×am=am+m+m+m+m=a5m .
猜想： (am)n 等于什么？
(am)n =
n个 am
am·am … am
= am+m+…+ m
=amn
(am)n = amn
证明：
（幂的意义）
（同底数幂的乘法性质）
n个m
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
幂的乘方法则：
(am)n = amn （m、n为正整数）.
幂的乘方的逆向运算是怎样的呢？
amn =(am)n（m、n为正整数）.
新知学习
【例1】 计算:
(1)(b2)3 ； (2)(b3)3 ； (3)(y2)2 ；(4)(x3)4.
解：(1)原式=
= b6；
b2×3
(2)原式=
=b9；
b3×3
(3)原式=
=y4；
y2×2
(4)原式=
=x12.
x3×4
例 题
1.计算- (x6)2的结果是（　）
A．-x12 B．x12
C．-x8 D．x8
A
2.已知m是正整数，且xm=5，则x3m=______.
分析：x3m=(xm) 3=53=125.
125
练 习
(3) -(y3)2； (4) [(-x)3]3．
3.计算：
解： (1) (106)2 =106×2 =1012；
(2) (am)4 = am×4 =a4m；
(3) -(y3)2 =-y3×2=-y6；
(4) [(-x)3]3 =(-x)3×3=(-x)9．
(1) (106)2； (2) (am)4(m为正整数)；
(2) (a3)3·(a4)3
=a3×3·a4×3
=a9·a12
=a9+12
=a21.
解：(1) x2·x4+(x3)2
=x2+4+x3×2
=x6+x6
=2x6；
4.计算：
(1) x2·x4+(x3)2 ； (2) (a3)3·(a4)3.
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
幂的乘方法则：
(am)n = amn （m、n 为正整数）.
幂的乘方的逆运算：
amn =(am)n（m、n为正整数）.
课堂小结
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