数学人教A版（2019）必修第二册6.3.1平面向量基本定理 课件（共17张ppt）

(共17张PPT)
6.3.1 平面向量基本定理
—— 2019新人教A版数学必修第二册
第六章 平面向量及其应用
复习回顾
问题1:
一、向量共线定理：
复习回顾
可以逆用平行四边形法则，尝试将一个向量分解成两个向量和的形式.
情景引入
O
M
N
探究1
？
如图，设 ， 是同一平面内两个不共线的向量， 是这一平面内与 ， 都不共线的向量.将 按 ， 方向分解，会有什么发现？
C
A
B
在平面内任取一点O，作
思考1
2. 若向量 为零向量 ，还能用 表示吗？
思考1
2. 若向量 为零向量 ，还能用 表示吗？
思考2
？
如果给定的两向量 共线， 还能用来表示这一平面内的任何一个向量吗？
思考3
？
现在我们知道，平面内任何一个向量 ，都可以用两个不共线的向量 ， 表示为 ，这样的实数 λ1，λ2是唯一的吗？
1.(多选)设{e1，e2}是平面内所有向量的一个基底，则下列四组向量中，能作为基底的是(　　)
A．e1＋e2和e1－e2 B．3e1－4e2和6e1－8e2
C．e1＋2e2和2e1＋e2 D．e1和e1＋e2
√
√
√
习题演练
平面向量基本定理
1.基底实现无限与有限的转化
2.平面向量坐标表示的基础
3.平面向量几何问题转化为代数问题
任一向量都可由同一基底唯一表示
平面向量基本定理意义与作用
例1 如图， 不共线，且 ，用 表示 .
典型例题1
如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线， ，用 ， 表示
C
A
B
E
D
F
练习1
课堂小结
1.知识方面
2.思想方面
数形结合思想
①平面向量基本定理
②用平面内一组基底唯一表示同一平面内任一向量
课堂检测
课后思考
如何证明A，B，C三点共线的充要条件是对
于平面内任意一点O，存在唯一的实数对 ，
课后作业
必修二27页练习2