平行线分线段成比例的应用

课件11张PPT。平行线分线段成比例1、利用平行线分线段成比例定理求线段的长度（1）已知如图，在△ABC中，EFCD是菱形，且AD = 3，
BF = 5，则菱形EFCD的边长为____________。（2）已知如图，AD∥EF∥BC，且AD = 5，BC = 7，
E是AB的黄金分割点，AE>BE，则EF长为_____。（2）已知如图， ABCD为正方形，过A的一条直线依次
与BD、DC、BC延长线交于点E、F、G，AE = 5，
EF = 4，则FG = ___________。练习：2、利用平行线分线段成比例定理求线段的比（2）已知如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，
DE ：AE = 1 ：2，则AF ：AB的值为________。53、利用平行线分线段成比例定理作图（1）任意等分线段（a）三等分一条线段（b）将一条线段分成 3 ：2两部分（2）作第四比例项已知线段a，b，c，作线段x，使4、运用平行线分线段成比例定理
解决求证比例式或等积式成立。（1）已知如图，D为△ABC中BC上一点，EF∥BC，交
AD 于点H，求证：（3）已知如图，D为△ABC中AC边的中点，过点D的任
意直线交AB于点E，交BC的延长线于点F
求证：BE·CF = BF·EA（4）已知如图，△ABC中，DE∥BC，CD、BE交于点
O，过点O作MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N
求证：5、运用平行线分线段成比例定理证明线段相等 （1）如图，已知四边形ABCD是正方形，FG∥CD，
求证：FG = BF（2）如图，D、E是△ABC的AB、BC上的点，联结DE
并延长交AC的延长线于点F，BD ：DE = AB ：AC，
求证： △EFC是等腰三角形