全等三角形(山东省临沂市郯城县)

课件13张PPT。全等三角形 沙 墩 中 学上面4组图片有什么共同特点？能够完全重合的两个图形叫做全等形 两个全等三角形重合时,
互相重合的顶点叫对应顶点，
互相重合的边叫做对应边，
互相重合的角叫做对应角。“全等”用符号“≌ ”表示记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。比如△ABC≌△DFE A→DB→FC→E读做“三角形ABC全等于三角形DFE”对应顶点：对应边：AB→DFBC→FEAC→DE对应角：∠A→∠D∠B→∠F∠C→∠E能完全重合的两个三角形叫做全等三角形3、两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？
　①　 ②1、 图中三角形的位置是怎样变化的？
变化前与变化后的两个三角形全等吗? 一个图形经过平移，翻折，旋转后，位置变化了，但形状，大小都没有改变，即平移，翻折，旋转前后的图形全等。观察与思考　　 ③2、说出图中的对应边、对应角，并说说你是怎样寻找这些对应元素的。全等三角形对应角所对的边是对应边,
对应边所对的角是对应角。全等三角形的对应边相等，对应角相等。 ∵△ABC≌ △DFE
∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE
（　　　　　　　　　　）全等三角形的性质应用格式： 全等三角形的对应边相等∵△ABC≌ △DFE ∴ ∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ F , ∠ C= ∠ E（ ）
全等三角形的对应角相等△ADE≌△CBF。 AD=CB，DE=BF，AE=CF。
∠ADE=∠CBF，∠AED=∠CFB，∠A=∠C。△ABD≌△CDB。 AB=CD，AD=CB，BD=DB。
∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD，∠A=∠C。自我尝试：1、找出下列图中一对全等三角形，并写出相等的边和相等的角。△ABD≌△ACD。 AB=AC，BD=CD，AD=AD。
∠ABD=∠ACD，∠ADB=∠ADC，∠BAD=∠CAD。2、如图，△ABD≌△ACE，
（1）若∠ADB=108O， ∠B=25O，你能说出△ACE中各角的大小吗？解：∵ △ABD≌△ACE，
∴ ∠AEC= ∠ADB=108O，
∠C= ∠B=25O，
∴ ∠A=180O- ∠AEC- ∠C =180O-108O-25O=47O （2）若BD＝6㎝，AD＝4㎝，AB=8cm，你能说出△ACE中各边的长度吗？
解：∵ △ABD≌△ACE，
∴ CE=BD=6cm ，
AE=AD=4cm，
AC=AB=8cm补偿与提高1、判断正误（1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ ）
（2）全等三角形的周长相等。（ ）
（3）全等三角形的面积相等。（ ）
（4）面积相等的三角形是全等三角形（ ）
×√√√2、如图，已知：
△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,
求DE的长.补偿与提高解：∵ △ABD≌ △EBC
∴ BE=AB=3cm，BD=BC=5cm
∴ DE=BD-BE=5-3=2cm3、如图,已知：
△ AOC ≌ △BOD
你能说出AC与BD的关系吗？补偿与提高解 :（1）∵ △AOC ≌ △BOD
∴ AC＝BD （全等三角形的对应边相等）
（2）∵ △AOC ≌ △BOD
∴ ∠A= ∠B（全等三角形的对应角相等）
∴ AC∥BD（内错角相等，两直线平行）
∴ AC平行且等于BD 右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？ 你能把它分成四个全等的三角形吗？ 你能把它分成三个全等的三角形吗？ 你能把它分成六个全等的三角形吗？合作与交流说一说　　请同学们说一说这节课你有哪些收获和体会。作业：谢谢大家,再见!