人教版数学七年级上册 1.2.5 有理数大小的比较 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
1.2.5 有理数大小的比较
教学目标
（1）知道比较有理数大小的法则．
（2）会比较两个有理数的大小．
教学重难点
有理数比较大小的法则．
下图表示某一天我国5个城市的最低气温.
武汉5 ℃ 北京－10℃　上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃
讲授新课
借助数轴比较有理数的大小
一
问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？
试一试：我们把这些数在数轴上表示的话，
我们看看他们在数轴上呈现什么规律？
越 来 越 大
哈尔滨
－20℃
北京
－10℃
上海
0℃
武汉
5℃
广州
10℃
<
<
<
<
－20 －10 0 5 10
●
●
●
●
●
我们可以看出：
①数轴上的数由左到右是从小到大排列；
②数轴上的数左边的数小于右边的数.
记住了吗？
有理数大小的比较方法1：
数轴比较法:
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
小 大
说一说：利用数轴比较有理数的大小的步骤.
（1）先在数轴上用点表示；
（2）再根据排列的顺序确定大小.
——左小右大
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
●
●
●
●
-5 -3 0 4
例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.
解：
-3,-5,4,0在数轴上表示如图：
将它们按从小到大的顺序排列为：
－5 <－3 <0 <4
典例精析
如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（ ）
A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.b>a>c
针对训练
D
运用法则比较有理数的大小
二
对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？
一定要借助数轴吗？能不能直接比较？
思考：
分析：
小学学习到正数与正数的大小比较.
利用数轴，可看出正数>0；
负数<0；
正数>负数.
负数与负数的大小比较.
还差什么？
运用法则比较有理数的大小
二
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
负数：-1、-2、-3、-4、-5.
.
.
.
.
越向左去的点，表示的数越
.
小.
越大
绝对值大的反而小.
两个负数比较大小：
但它们 离原点的距离 呢？
绝对值
运用法则比较有理数的大小
二
两个负数比较大小的步骤：
(1)先分别求两数的绝对值；
(2)再比较绝对值，绝对值越大，原来的负数就越小.
学习了负数与负数的大小比较后，我们可以比较任意两个有理数的大小.
①正数＞0 ②负数＜0
③正数＞负数
④两个负数，绝对值大的反而小．
例2：比较下列各组数的大小：
(3)-0.2与-0.25；
(6) 与 .
(5) 与 ；
(4)-0.1与-0.01；
(1)-2与-3； 　 (2) 与-0.8；
解：(1)-2＞-3； 　
(2) ＞-0.8；
(3)-0.2＞-0.25；
(4)-0.1＜-0.01；
(5) ＞ ；
(6) ＞ .
从上面的比较，我们可以看出：
①不同符号的数比较大小，只看符号；
②相同符号的数比较大小，看符号的同时，还要判断绝对值的大小.
同是正数的时候绝对值越大就越大，
同是负数的时候绝对值越大反而小.
例3. 比较下列各数的大小.
解：先化简，－（－3）＝3，
－（＋2）＝－2，
因为正数大于负数，所以3＞－2，即
－（－3）＞－（＋2）
（1）－（－3）和－（＋2）；
异号两数比较要考虑它们的正负.
解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.
同号两数比较要考虑它们的绝对值.
两负数相比较，绝对值大的反而小.
解：先化简：
课堂小结
比较有理数大小的方法.
方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左 边的大．
方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．
课堂小结