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15.1《轴对称图形》教案(1)
【教学目标】
知识与技能
1、在生活实例中认识轴对称，能画出简单轴对称图形的对称轴。
2、使学生了解轴对称图形和关于直线成轴对称的概念。
3、了解轴对称图形和轴对称的联系与区别。
过程与方法
1、.通过实例认识轴对称，能够识别生活中的轴对称图形及其对称轴。
2、培养学生的观察能力，思维能力，动手能力，总结能力。
情感、态度与价值观
1、让学生体验到数学与生活的密切联系，发展学生的空间观念和审美观。
2、通过对对称的理解和轴对称性质的把握，发展学生发现美和鉴赏美的能力。
【重难点】
重点：认识轴对称图形、轴对称的概念、画对称图形的对称轴。
难点：理解并掌握轴对称图形和两个图形成轴对称之间的关系。
【教学过程】
一、课前准备
1、请同学们收集一些关于轴对称的图案，比比看谁收集的最多，收集的图案最符合要求的。
2、请同学们用手边的纸剪一些关于轴对称的图案，看谁剪得最好。
二、自主探究、小组合作
活动一：
1、欣赏下列图案
思考：上面这些平面图形的对称性有什么特点呢？
2、以蜻蜓图案为例，在它身体正中间画一条直线 l ，以直线 l 为折痕，将图纸折叠，蜻蜓图中直线 l 一侧的部分与另一侧的部分能够重合.21cnjy.com
3、如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做＿＿＿＿＿＿，这条直线叫做＿＿＿＿＿＿。21·cn·jy·com
4、通过观察下面的图案，可知：蜻蜓的图案 ( http: / / www.21cnjy.com )是轴对称图形。雪花、枫叶、祈年殿、风筝、剪纸、铁路标志、银行标志、京剧脸谱等都是轴对称图形。它们有的只有＿＿＿＿条对称轴，有的有＿＿＿＿条对称轴。www.21-cn-jy.com
活动二：
理解轴对称图形要注意：
① 轴对称图形是对＿＿＿＿＿＿而言的，是具有特殊性质的图形。
② 不同的轴对称图形的对称轴数量不一定相同，有的轴对称图形只有一条对称轴，有的轴对称图形有多条对称轴，这要根据具体图形来确定。21教育网
活动三：
下列图形是轴对称图形的是【 】
【点评】
本题考查轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的相关知识是解决问题的关键。将D中图形上下或左右折叠，图形都能重合，故选D。21世纪教育网版权所有
活动四：
使用折纸的方法，很容易画出或剪成一个轴对称图形。如图，是制作一片枫叶平面图的过程图。（见课本第119页“操作”）2·1·c·n·j·y
活动三：工艺品欣赏（多媒体课件展示）
下面是我们学过的一些几何图形，说出下面图形是不是轴对称图形，画一画，并完成下面的表格。
长方形 正方形 三角形 等腰三角形 等边三角形
平行四边形 任意梯形 等腰梯形 圆
图形 长
方
形 正
方
形 三
角
形 等腰
三角
形 等边
三角
形 平行
四边
形 任意
梯形 等腰
梯形 圆
对称轴的条数
三、当堂练习：
1、指出下列图形各有几条对称轴，画出每个图形的对称轴。
2、下列图形中，是轴对称图形的是【 】
3、在艺术字中，有些汉字是轴对称图形，下列不是轴对称图形的是【 】
A、田 B、中 C、王 D、上
4、下列图形中，有且只有三条对称轴的是【 】
5、仔细观察下图中的图形，并按规律在横线上画出合适的图形。
6、如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下
一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图形中的【 】
7、如图“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是【 】
8、下图“表情图”中，属于轴称轴图形的是【 】
四、小结
1、能画出简单轴对称图形的对称轴。
2、轴对称图形和关于直线成轴对称的概念。
3、轴对称图形和轴对称的联系与区别。
五、布置作业
请同学们画一些关于直线对称的轴对称图形
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
第2题图
第4题
第5题
_____
第7题
D
C
B
A
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 2 页 （共 4 页） 版权所有@21世纪教育网(共20张PPT)
1、如果一个平面沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够＿＿＿＿＿，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫＿＿＿。
2、如图所示，六边形 ABCDEF 是轴对称图形，CF 所在的直线是它的对称轴，若∠AFC＋∠BCF＝150 ，则∠AFE＋∠BCD 的大小是【 】
A、150 B、300
C、210 D、330
完全重合
对称轴
B
请欣赏下列一组图片，思考它们的共同特点。
欣赏
以上这些图片中的景物，可以看着它们在一条直线的两旁，如果沿着这条直线折叠，两个图形重合。
如图，△ABC与△A′B′C′，关于直线 l 对称，点 A′、B′、C′ 分别是点 A、B、C 的对应点。连接 AA′，设AA′ 与直线 l 交于点 O1。
⑴ 直线 l 与线段 AA′ 有怎样的位置关系？
⑵ O1A 与 O1A′ 的长度有何关系？
l ⊥ AA′
O1A ＝ O1A′
平面内两个图形在一条直线的两旁，如果沿着这条直线折叠，这两个图形能够重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。折叠后重合的两点叫做对应点（也叫对称点）
一个轴对称图形，如果把它沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条轴对称。
由于△ABC与△A′B′C′关于直线 l 对称，将 △ABC与沿直线 l 折叠后，它与△A′B′C′ 重合，所以有：
O1A＝O1A′
∠O2O1A＝∠O2O1A′ ＝90
对于其他的对应点，如点 B 与 B′ ，点 C 与 C′ 也有同样结论。即对称轴经过连接对应点的线段的中点，并且垂直于这条线段。
如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；反过来，成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。
经过线段的中点并且垂直于这条线段
的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫
做线段的中垂线。
轴对称的性质
线段的垂直平分线：
1、经过这条线段的中点。
2、与这条线段垂直。
线段的垂直平分线是直线，且必须同时满足两个条件。
1 、如图，直线 CD 是线段 AB 的垂直平分线，已知 AB＝10cm，则 OA＝＿＿＿cm。
5
2 、如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张 △ABC 纸片，点 D ，E 分别在边 AB，AC 上，将△ABC 沿着 DE 折叠压平，A 与 A′ 重合，若∠A＝75 ，则∠1＋∠2等于【 】
A、150 B、210
C、105 D、75
A
考考你
1、将一张纸片对折，在折痕上选两点 A，B，从 A 到 B 任意剪去纸片的一部分，打开时，你能看到什么样的图案？请试试看。
会得到成轴对称的两个图形。
2、如图，枫叶平面图是轴对称图形，叶尖 A，A′ 与对称轴 l 的位置有什么关系？叶尖 B，B′ 与对称轴 l 的位置存在同样的关系吗？
A 和 A′ ，B 和 B′ 分别关于直线 l 对称。
3、已知直线 l 和△ABC（如图），画△A′B′C′ ，使得它与△ABC 关于直线 l 对称。
4、画出下列以 l 为对称轴的轴对称图形。
1、平面内两个图形在一条直线的两旁，如果沿着这条直线折叠，这两个图形能够重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。折叠后重合的两点叫做对应点（也叫对称点）
2、经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫做线段的中垂线。
3、如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；反过来，成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。
1、平面内两点 A、B 的对称轴是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
2、点 A、B 关于直线 l 对称，P 是直线 l 上的任意一点，则下列说法不正确的是【 】
A、线段 AB 与直线 l 垂直
B、直线 l 是点 A 和点 B 的对称轴
C、线段 PA 与 线段 PB 相等
D、如 PA＝PB，则点 P 是线段 AB 的中点
线段 AB
的垂直平分线
D
3、如图所示，在△ABC 中，∠ACB＝90 ，∠A＝20 ，若将△ABC 沿 CD 折叠，使 B 点落在 AC 边上的 E 处，则∠ADE 的度数是【 】
A、30 B、40 C、50 D、55
C
4、如图所示，点 P 关于 OA，OB 的对称点分别为点C，D，连接 CD，交 OA 于点 M，交 OB 于点 N，若△PMN 的周长等于 8cm ，则 CD 为＿＿＿cm。
8
5、如图，△ABC 和△A′B′C′ 关于直线 MN 对称，
△A′B′C′ 和△A″B″C″ 关于直线 EF 对称。
⑴ 画出直线 EF；
⑵ 直线 MN 与 EF 相交于点 O，试探究直线 MN，
EF 所夹锐角α 与∠BOB″ 的数量关系。
∠BOB″ ＝2α登陆21世纪教育 助您教考全无忧
15.1轴对称图形教案(3)
【教学目标】
知识与技能
1、能理解平面直角坐标系中，与已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的规律。
2、能作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形。
过程与方法
1、通过作图提高学生的实践能力。
2、通过现实情境的创设，使学生体验到数学就在我们身边，从而培养审美情趣。
情感、态度与价值观
1、通过贴近生活的素材和问题情境，激发学生学习数学的热情和兴趣，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。www.21-cn-jy.com
2、在作图过程中使学生体验数形结合思想，体验学习的乐趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，逐步培养学生的理性精神。www-2-1-cnjy-com
【重点难点】
重点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标。
难点：找对称点的坐标之间的关系、规律。
【自主学习】
1、复习：
1、如果一个平面沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够＿＿＿＿＿，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫＿＿＿＿。21cnjy.com
2、经过线段的＿＿＿并且＿＿＿于这条线段的直线叫做线段的垂直平分线，又叫做线段的中垂线。一条＿＿的中垂线是它的对称轴。2-1-c-n-j-y
3、如果两个图形关于某直线对称，那么 ( http: / / www.21cnjy.com )对称轴是任何一对对应点所连线段的＿＿＿＿＿；反过来，如果两个图形各对对应点的连线被同一条直线＿＿＿＿，那么这两个图形关于这条直线对称。【来源：21cnj*y.co*m】
4、在平面直角坐标 ( http: / / www.21cnjy.com )系中，点 P(1，－1)关于 x 轴对称的点的坐标是＿＿＿；点 P1(1，2) 关于 y 轴对称的点的坐标是＿＿＿＿。【出处：21教育名师】
2、思考：
分别写出下列各点关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标：
一般地，已知点 P (a，b)：
⑴ 点 P 关于x 轴对称的点的坐标为P1(＿＿，＿＿)，
⑵ 点 P 关于 y 轴对称的点的坐标为 P2(＿＿，＿＿)。
关于 x 轴对称的点，横坐标＿＿＿＿＿＿＿，纵坐标＿＿＿＿＿＿＿，关于 y 轴对称的点，横坐标＿＿＿＿＿＿＿，纵坐标＿＿＿＿＿＿＿。21教育网
4、例题：
⑴ 如上图，写出四边形 ABCD 的 4 个顶点的坐标；
⑵ 画出四边形 ABCD 关于 y 轴的对称图形 A1B1C1D1;
⑶ 写出点 A1，B1，C1，D1 的坐标。
5、巩固练习：
1、分别写出下列各点关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标：
A(－2，4) ， B(3，－2) ，
C(－1，－2) , D(4，0) 。
2、作出图中多边形 ABCD 关于 x 轴、y 轴的对称图形。 （上图“五-2”图）21·cn·jy·com
3、已知长方形 ABCD 的顶点坐标为 A(2，4)，B(6，4)，C(6，2)，D(2，2) 。
⑴ 在图⑴中画出长方形 ABCD 向下平移 6 个单位得到的长方形 A1B1C1D1，写出点 A1，B1，C1，D1 的坐标；【来源：21·世纪·教育·网】
⑵ 在图⑵中画出长方形 ABCD 关于 x 轴对称的长方形 A2B2C2D2，写出 A2，B2，C2，D2 的坐标；21·世纪*教育网
⑶ 你认为上述两题变换所得的结果是否一样？为什么？
4、△ ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示。
⑴ 作出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1，并写出点 A1，B1，C1，的坐标；
⑵ 将△ABC 向右平移 6 个单位，作出平移后的△A2B2C2，写出点 A2，B2，C2，的坐标；21世纪教育网版权所有
⑶ 观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴。2·1·c·n·j·y
六、习题：
1、若点 P 在第三象限，则点 P 关于 y 轴的对称点在第＿＿象限，点 P 关于 x 轴的对称点在第＿＿象限。 21*cnjy*com
2、点 P (－2，3) 关于 x 轴的对称点坐标是＿＿＿＿＿＿。
3、已知点 P (3，－1) 关于 y 轴的对称点 Q 的坐标是 ( a＋b，1－b ) ，则 ab＝＿＿。
4、已知点 A (2，a) 关于 x 轴的对称点是 B ( b，－3 ) ，则 ab＝＿＿。
5、若点 (10－a，5＋b) 与点 (2，－5) 关于 y 轴对称，则 a＋b＝＿＿＿。
6、在平面直角坐标系中，若点P(3，a) 和点Q(b，－4) 关于x轴对称，则a＋b＝＿＿。
“思考”图
“例题”图
“五-2”图
第3题
第 4 题
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 3 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 1 页 （共 3 页） 版权所有@21世纪教育网(共22张PPT)
人们很欣赏物体的对称性，设计师、艺术家常利用对称性使作品美观大方。
在我们的周围存在着许多具有对称性的平面图形。
上面这些平面图形的对称性有什么特点呢？
以蜻蜓图案为例，在它身体正中间画一条直线 l ，以直线 l 为折痕，将图纸折叠，蜻蜓图中直线 l 一侧的部分与另一侧的部分能够重合。
如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
通过观察上面的图案，可知：蜻蜓的图案是轴对称图形。雪花、枫叶、祈年殿、风筝、剪纸、铁路标志、银行标志、京剧脸谱等都是轴对称图形。它们有的只有一条对称轴，有的有多条对称轴。
① 轴对称图形是对一个图形而言的，是具有特殊性质的图形。
② 不同的轴对称图形的对称轴数量不一定相同，有的轴对称图形只有一条对称轴，有的轴对称图形有多条对称轴，这要根据具体图形来确定。
下列图形是轴对称图形的是【 】
本题考查轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的相关知识是解决问题的关键。将 D 中图形上下或左右折叠，图形都能重合，故选 D 。
【点评】
D
使用折纸的方法，很容
易画出或剪成一个轴对称
图形。如图，是制作一片枫叶平面图的过程图。
你能找出哪些是轴对称图形吗？
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
下面是我们学过的一些几何图形，说出下面图形是不是轴对称图形，画一画，并完成下面的表格。
长方形 正方形 三角形 等腰三角形 等边三角形
平行四边形 任意梯形 等腰梯形 圆
图
形 长
方
形 正
方
形 三
角
形 等腰
三角
形 等边
三角
形 平行
四边
形 任意
梯形 等腰
梯形 圆
对称
轴的
条数
填表
2
4
1
1
3
1
1
1
无数
1、指出下列图形各有几条对称轴，画出每个图形的对称轴。
图形代码 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
对称轴条数
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
2
2
4
6
2
3
4
2、下列图形中，是轴对称图形的是【 】
3、在艺术字中，有些汉字是轴对称图形，下列不是轴对称图形的是【 】
A、田 B、中 C、王 D、上
B
D
4、下列图形中，有且只有三条对称轴的是【 】
5、仔细观察下图中的图形，并按规律在横线上画出合适的图形。
＿＿＿
D
6、如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图形中的【 】
C
7、下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是【 】
A
B
C
D
A
B
C
D
8、下列“表情图”中，属于轴称轴图形的是【 】
A
D
课堂小结
1、能画出简单轴对称图形的对称轴。
2、轴对称图形和关于直线成轴对称的概念。
3、轴对称图形和轴对称的联系与区别。
布置作业
请同学们画一些关于直线对称的轴对称图形(共16张PPT)
1、如果一个平面沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够＿＿＿＿＿，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫＿＿＿＿。
完全重合
对称轴
2、经过线段的＿＿＿并且＿＿＿于这条线段的直线叫做线段的垂直平分线，又叫做线段的中垂线。一条＿＿的中垂线是它的对称轴。
中点
垂直
线段
3、如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的＿＿＿＿＿＿；反过来，如果两个图形各对对应点的连线被同一条直线＿＿＿＿＿，那么这两个图形关于这条直线对称。
4、在平面直角坐标系中，点 P(1，－1)关于 x 轴对称的点的坐标是＿＿＿；点 P1(1，2) 关于 y 轴对称的点的坐标是＿＿＿＿。
垂直平分线
垂直平分
(1，2)
(－1，2)
分别写出下列各点关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标：
A(－2，0)
B(－4，－2)
C(2，3)
D(0，－1)
(－2，0)；(2，0)
(－4，2)；(4，－2)
(2，－3)；(－2，3)
(0，1)；(0，－1)
思考
如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 四个顶点的坐标分别为 A(1，1)，B(3，1)，C(3，3)，D(1，3)。完成下表：
已知点的坐标 A(1，1) B(3，1) C(3，3) D(1，3)
关于 x 轴对称
的点的坐标 A1(＿，＿) B1(＿，＿) C1(＿，＿) D1(＿，＿)
关于 y 轴对称
的点的坐标 A2(＿，＿) B2(＿，＿) C2(＿，＿) D2(＿，＿)
－1
1
－3
1
－1
3
－3
3
－3
1
－1
1
－3
3
－1
3
观察上表，指出已知点与它关于 x 轴对称的点的坐标有什么关系？与它关于 y 轴对称的点的坐标又有什么关系呢？
一般地，已知点 P (a，b)：
⑴ 点 P 关于x 轴对称的点的坐标为P1(＿＿，＿＿)，
⑵ 点 P 关于 y 轴对称的点的坐标为 P2(＿＿，＿＿)。
a －b
－ a b
点 P(a，b) 关于 x 轴对称的点的坐标是 (a，－b) ，关于 y 轴对称的点的坐标是 (－a，b)，即关于 x 轴对称的点，横坐标相等，纵坐标互为相反数，关于 y 轴对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标相等。
⑴ 如图，写出四边形 ABCD 的 4 个顶点的坐标；
⑵ 画出四边形 ABCD 关于 y 轴的对称图形 A1B1C1D1;
⑶ 写出点 A1，B1，C1，D1 的坐标。
A(－2，4)
A1(2，4)
B(－3，3)
C(－4，1)
D(－1，2)
B1(3，3)
C1(4，1)
D1(1，2)
1、分别写出下列各点关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标：
A(－2，4) ， B(3，－2) ，
C(－1，－2) , D(4，0) 。
关于 x 轴对称的点的坐标：(－2，－4)，(3，2)，(－1，2)，(4，0) 。
关于 y 轴对称的点的坐标：(2，4)，(－3，－2)，(1，－2)，(－4，0) 。
2、作出图中多边形 ABCD 关于 x 轴、y 轴的对称图形。
3、已知长方形 ABCD 的顶点坐标为 A(2，4)，B(6，4)，C(6，2)，D(2，2) 。
⑴ 在图⑴中画出长方形 ABCD 向下平移 6 个单位得到的长方形 A1B1C1D1，写出 A1，B1，C1，D1的坐标；
A1(2，－2)
B1(6，－2)
C1(6，－4)
D1(2，－4)
⑵ 在图⑵中画出长方形 ABCD 关于 x 轴对称的长方形 A2B2C2D2，写出 A2，B2，C2，D2 的坐标；
⑶ 你认为上述两题变换所得的结果是否一样？为什么？
A2(2，－4)
B2(6，－4)
C2(6，－2)
D2(2，－2)
原长方形 ABCD 经变换后得到的两个长方形虽然能够完全重合，但是对应的顶点顺序不同，因此变换所得的结果不一样。
4、△ ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示。
⑴ 作出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1，并写出点 A1，B1，C1，的坐标；
⑵ 将△ABC 向右平移 6 个单位，作出平移后的△A2B2C2，写出点 A2，B2，C2，的坐标；
⑶ 观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴。
A1(0，4)
B1(2，2)
C1(1，1)
A2(6，4)
B2(4，2)
C2(5，1)
1、若点 P 在第三象限，则点 P 关于 y 轴的对称点在第＿＿象限，点 P 关于 x 轴的对称点在第＿＿象限。
2、点 P (－2，3) 关于 x 轴的对称点坐标是＿＿＿＿＿＿。
3、已知点 P (3，－1) 关于 y 轴的对称点 Q 的坐标是 ( a＋b，1－b ) ，则 ab＝＿＿。
4、已知点 A (2，a) 关于 x 轴的对称点是 B ( b，－3 ) ，则 ab＝＿＿。
6
25
二
( －2，－3 )
四
5、若点 (10－a，5＋b) 与点 (2，－5) 关于 y 轴对称，则 a＋b＝＿＿＿。
6、在平面直角坐标系中，若点 P(3，a) 和点 Q(b，－4) 关于 x 轴对称，则 a＋b＝＿＿＿。
2
7
7、如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 的各个点的纵坐标不变，将横坐标都乘以－1，作出新的图形，观察它与原图形有什么关系。
所得图形与原图形关于 y 轴对称登陆21世纪教育 助您教考全无忧
15.1轴对称图形导学案(2)
【教学目标】
知识与技能
1、知道线段垂直平分线的概念。
2、知道成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线。
过程与方法
1、探索并了解线段垂直平分线的有关性质，通过作对称轴提高学生的作图能力。
2、经历探索轴对称性质的活动，积累数学活动经念，进一步发展空间观念和表达能力。
情感、态度与价值观
1、让学生体验到数学与生活的密切联系，发展学生的空间观念和审美观。
2、通过对对称的理解和轴对称性质的把握，发展学生发现美和鉴赏美的能力。
【重点难点】
重点：会利用轴对称性质作对称点、对称图形等。
难点：据题目要求画出轴对称图形。
【教学过程】
1、复习引导：
1、如果一个平面沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够＿＿＿＿＿，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫＿＿＿＿。www.21-cn-jy.com
2、如图所示，六边形 ABCDEF 是轴对称图形，CF所
在的直线是它的对称轴，若∠AFC＋∠BCF＝150 ，
则∠AFE＋∠BCD 的大小是【 】
A、150 B、300 C、210 D、330
2、导入新课，提示课题
请欣赏下列一组图片，思考它们的共同特点。
以上这些图片中的景物，可以看着它们在一条直线的两旁，如果沿着这条直线折叠，两个图形重合。
轴对称：
1、平面内两个图形在一条直线的两旁，如果 ( http: / / www.21cnjy.com )沿着这条直线折叠，这两个图形能够重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。折叠后重合的两点叫做对应点（也叫对称点）21·cn·jy·com
2、一个轴对称图形，如果把它沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条轴对称。
三、合作探究
问题1：什么叫做线段的垂直平分？
经过线段的中点，并且垂直于这条线段的直线叫做线段的垂直平分线，又叫做线段的中垂线。
问题2：轴对称的性质
如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；反过来，成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。
问题3：如图，△ABC与△A′B′C′，关于
直线 l 对称，点 A′、B′、C′ 分别是点 A、B、C
的对应点。连接 AA′，设AA′ 与直线 l 交于点 O1。
⑴ 直线 l 与线段 AA′ 有怎样的位置关系？
⑵ O1A 与 O1A′ 的长度有何关系？
问题4：由于△ABC与△A′B′C′ ( http: / / www.21cnjy.com )关于直线 l 对称，将△ABC与沿直线 l 折叠后，它与△A′B′C′ 重合，所以有：O1A＿＿O1A′，∠O2O1A＝∠O2O1A′＝＿＿＿ 。
问题5：直线CD是线段AB的垂直平分线，已知AB＝10cm，则OA＝＿＿＿cm。
问题6：在折纸活动中，小明制作了一张 △ABC
纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将
△ABC沿着DE折叠压平，A与 A′重合，
若∠A＝75 ，则∠1＋∠2等于【 】
A、150 B、210 C、105 D、75
3、例题讲解
例 1 ：如图，直线 CD 是线段 AB 的垂直平分线，已知 AB＝10cm，则 OA＝＿＿＿cm。
例 2 ：如图所示，在折纸活动中，小 ( http: / / www.21cnjy.com )明制作了一张 △ABC 纸片，点 D ，E 分别在边 AB，AC 上，将△ABC 沿着 DE 折叠压平，A 与 A′ 重合，若∠A＝75 ，则∠1＋∠2等于【 】21教育网
A、150 B、210 C、105 D、75
4、巩固练习
请同学们做一做教材第122页“练习”。
小组检查学生做的结果如何.
五、课堂小结
1、平面内两个图形在一条直线的两旁，如 ( http: / / www.21cnjy.com )果沿着这条直线折叠，这两个图形能够重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。折叠后重合的两点叫做对应点（也叫对称点）2·1·c·n·j·y
2、经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫做线段的中垂线。
3、如果两个图形关于某直线对称，那么对称 ( http: / / www.21cnjy.com )轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；反过来，成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。
六、课后练习：
1、平面内两点 A、B 的对称轴是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
2、点A、B关于直线l对称，P是直线l上的任意一点，则下列说法不正确的是【 】
A、线段 AB 与直线 l 垂直 B、直线l是点A和点B的对称轴
C、线段PA与线段PB相等 D、如PA＝PB，则点P是线段AB的中点
3、如图所示，点P关于 OA，OB ( http: / / www.21cnjy.com )的对称点分别为点C，D，连接CD，交OA于点M，交OB于点N，若△PMN的周长等于8cm ，则CD为＿＿＿cm。21世纪教育网版权所有
4、如图所示，在△ABC 中，∠AC ( http: / / www.21cnjy.com )B＝90 ，∠A＝20 ，若将△ABC 沿 CD 折叠，使 B 点落在 AC 边上的 E 处，则∠ADE 的度数是【 】21cnjy.com
A、30 B、40 C、50 D、55
【思考】
如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称。
⑴ 画出直线EF；
⑵ 直线MN与EF相交于点O，试探究直线MN，EF所夹锐角 α 与∠BOB″的数量关系。
2题图
“思考”图
第6题
第
3
题
思考题
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