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4.1《几何图形》导学案
一、学法指导
1．课前完成自主学习，要求能够识别书中所列的各种几何体，感受各种几何体的有关特征。
2.组内探究、合作学习，要求能够对一些常见几何体进行初步的分解与组合，加深对实际物体抽象出基本几何体的认识。21世纪教育网版权所有
3.合作探究活动要求人人积极参与，主动合作学习。小组长在组内起引领示范作用，并管理好本组成员。
4.课后小组长要督促本组成员自主完成作业，由课代表检查后交给老师。
二、学习目标
1.在具体情境中认识常见的几何体。通过实例，了解体，面，线，点以及平面图形，立体图形等概念。21教育网
2.经历将实物图形抽象成几何图形的过程，发展空间观念，感受几何图形在现实生活中的广泛应用和美学价值，激发学习数学的兴趣。21cnjy.com
三、学习重难点
重点：常见几何体的识别与点，线，面，体的关系。
难点：点，线，面，体等概念以及相互关系的理解与认识。
四、学习过程
（一）基础知识引导（课前预习）
1.收集相关几何图形的物体
2.长方体，四面体，圆柱，圆锥，球等都 ( http: / / www.21cnjy.com )是几何体，简称＿，包括＿＿体和＿＿体；包围着体的是＿，包括＿面和＿面；面与面相交形成＿，包括＿线和＿线；线与线相交得到＿；几何图形是由＿，＿，＿，＿组成的。21·cn·jy·com
3.几何图形分＿＿图形和＿＿图形两种，其中平面图形是指＿＿＿＿＿＿；立体图形是指＿＿＿＿＿＿。
（二）自主学习，合作探究
【探究一】：你能列举出生活中的立体图形吗？
归纳：几何的研究对象：我们周围的物体，只研究它们的形状，大小，位置，而不研究它们的其他性质所得到的几何图形。www.21-cn-jy.com
【探究二】：（1）你认识下列几种几何体吗 请说出它们的名称.
（2）你能再举出一些在日常生活中与上述几何体类似的物体吗 试举例说明。
【探究三】 简单几何体的分类
【探究四】
几何图形是由什么组成的？它们之间是什么关系？
1.包围着体的是面，面与面交线，线线交点
2.点动成线，线动成面，面动成体
【探究五】 你能把下列几何图形分成两类吗
练一练 请给下列图形分类
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
探究六 能力训练
1、一个长方体如图所示：
⑴它有______个面，______条棱，_______个顶点。
⑵从它的表面上，你观察到哪些平面图形？
2.下图中的蒙古包，可看作有哪些几何体组成的？
3.你能用所学过的平面图形设计出美丽的图案吗？赶快动手试一试吧。
拓展延伸
名称 面数（f） 顶点数（v） 棱数（e） f+v-e
长方体
四面体
从中你能得出怎样的规律？
课堂小结
1、几何体常见类型及分类。
2、几何图形的组成及点线面体之间的关系。
3、几何图形的分类。
4、你还有什么问题，与同伴交流一下。
课后作业
1.P133页,习题4.1第1,2题.
2.用各种平面图形设计一幅美丽的图案,并配上解说词.
学习反思：
通过本节课的学习你有哪些收获？
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生活中的立体图形
几何的研究对象
我们周围的物体，多姿多彩。如果只研究它们的形状、大小和位置，而不涉及它们的其它性质，就得到各种几何图形。这就是几何研究的对象。
生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？
（1）文具盒 （2）魔方 3）笔筒
（4）足球 （5）漏斗
合作探究1
你是这样想的吗？
文具盒能得到长方体 .
合作探究1
魔方能得到正方体.
你是这样想的吗？
合作探究1
笔筒能得到圆柱体 .
你是这样想的吗？
合作探究1
漏斗能得到圆椎体.
你是这样想的吗？
合作探究1
足球能得到球体.
你是这样想的吗？
合作探究1
1.你认识这些几何体吗 请说出它们的名称.
正(立)方体
长方体
圆柱体
圆锥体
球体
2.你能举出一些在日常生活中与上述几何体类似的物体吗
3.你还能举出一些不同的几何体吗？
合作探究1
找一找,
图中有哪些熟悉的几何图形
通过对你周边物体的观察、想象，归纳一下我们常见的几何体有哪些？
正方体、长方体、棱柱、圆柱、圆锥、 棱锥、球等.
请你想一想
合作探究1
圆柱
圆锥
正方体
长方体
棱柱
球
棱锥
常见的几何体
长方体、四面体、棱柱、棱锥等，围成它们的每一个面都是平面的一部分，这样的几何体都是多面体。
圆柱、圆锥、球等几何体都是旋转体，它们都可以看作是由某个平面图形旋转而成的
你知道吗？
简单几何体的分类：
简单的几何体
多面体
旋转体
棱柱
棱锥
圆柱
圆锥
简单的几何体
柱体
锥体
球体
棱柱
圆锥
棱锥
圆柱
球体
合作探究2
你知道这些几何体是由什么围成的吗 它们有什么不同吗
它们都有表面。包围着体的是面。
联系实际生活，想想面有哪些类型呢？
合作探究3
黑板面
平静的湖面
篮球
平面
平面
曲面
水桶
曲面
你看到了哪些面？哪些面是平的？哪些面是曲的？
面有平的面和曲的面两种
议一议
下列几何体各有几个平的面？几个曲的面？
立方体
长方体
圆柱体
圆锥体
球体
六个平面
六个平面
两个平面
一个曲面
一个平面
一个曲面
一个曲面
点
夜空中的星星
城市
点
河流
公路
铁路
线
几何图形是由点、线、面、体组成的。其中点是最基本的图形。这些基本图形可以帮助人们有效地刻画错综复杂的现实世界。
点、线、面、体有何关系？
你知道吗
观察这张地图，如果把每条路看成一条线，
那么线与线相交得到什么？
你还能举例吗？
线线交点
在“线与线相交得到点”的基础上，观察这个长方体的面，面与面相交得到什么呢？你还能举出实例吗？
线
面面交线
点 动成___ , 线动成___, 面动成____.
观察三幅运动的图片,分别可以看成什么几何图形在运动 它们的运动又形成了什么几何图形呢
线
面
体
你能把下列几何图形分成两类吗
(1), (6)
(2),(3),(4),(5)
立体图形:
平面图形:
各个部分不在同一个平面内.
各个部分都在同一个平面内.
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
几何图形:
(点,线,面,体)
合作探究4
立体图形
平面图形
请给下列图形分类
1、一个长方体如图所示：
长方体
⑴它有 个面，
条棱， 个顶点。
⑵从它的表面上，你观察到
哪些平面图形？
6
12
8
点、线段、角、长方形
合作探究5
2、如图，第二行的图形围绕红线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连.
3. 下图中的蒙古包，可看作有哪些几何体组成的？
由一个圆柱和一个底面半径等于圆柱底面半径的圆锥这两个旋转体组成。
4. 你能用所学过的平面图形设计出美丽的图案吗？
一把小雨伞
可爱的小猫
试一试
5.长方体，四面体的面数，顶点数和棱数，并填写下表：
从中你能得出怎样的规律？
名称 面数（f） 顶点数（v） 棱数（e） f+v-e
长方体
四面体
6
4
4
8
12
6
2
2
f+v-e=2
？想一想
1、几何体常见类型及分类。
3、几何图形的分类。
2、几何图形的组成及点线面体之间的关系。
作业:
1.P133页,习题4.1第1,2题.
2.用各种平面图形设计一幅美丽的图案,并配上解说词.
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七年级数学(上)4.1几何图形同步测试卷
（考试时间：100分钟 满分：100分）
班级________ 姓名____________
A组
一、填空题（本大题共7小题，每个空2分，满分40分）
1. 笔在纸上移动时，能画出线，表的指针 ( http: / / www.21cnjy.com )旋转时，会形成一个圆面，长方形绕着一边旋转，得到一个圆柱。一般地，点动成线，______________，______________。
2. 长方体由 个面围成，这些面都是________面；
正方体是由 个面围成的，其中底面是 形，侧面是 形；
圆锥由 个面围成，底面是_______面，侧面是________面。
3．面数最少的多面体有 个面，从几何体的分类角度看，它是 。
4.长方体有 个顶点，经过每一 ( http: / / www.21cnjy.com )个顶点有 条棱，共有 条棱。正方体有__________条棱， 个顶点。21·cn·jy·com
5.．球、圆、棱柱、长方体中中不是立体图形的是__________________.
6. 一个正方体的每个面都写有一个汉字，其 ( http: / / www.21cnjy.com )中平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是___________________。www.21-cn-jy.com
7. 6根火柴最多能摆成 个正方形。
二、连线题（本题满分8分）
8．将以下的物体与相应的几何体用线连接起来。
铅球 易拉罐 鞋盒 一堆砂子
圆柱 长方体 圆锥 球
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
9. 如下图所示，阴影部分图形绕中间的直线旋转会形成什么几何图形？
10．数一数长方体，正方体，四面体的面数，顶点数和棱数，并填写下表：
名称 面数（f） 顶点数（v） 棱数（e） f+v-e
长方体
正方体
四面体
从中你能得出怎样的规律？
B组
四、选择题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）
11．（2014 宁波）如 ( http: / / www.21cnjy.com )果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（ ）21世纪教育网版权所有
( http: / / www.21cnjy.com )
A．五棱柱 B．六棱柱 C．七棱柱 D.八棱柱
12. （2013 浦东新区模拟）如图，已知长方体ABCD﹣EFGH，那么下列直线中与直线GC异面的直线是（ ）21教育网
( http: / / www.21cnjy.com )
A.EA B.GH C．AB D．GF
13.如图的长方体是由A，B，C，D四 ( http: / / www.21cnjy.com )个选项中所示的四个几何体拼接而成的，而且这四个几何体都是由4个同样大小的小正方体组成的，那么长方体中，第四部分所对应的几何体应是（ ）21cnjy.com
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
A. B. C. D.
14.下列立体图形中，是多面体的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
A. B. C. D.
15. 下列空间图形中是圆柱的为（ ）
A. B. C. D.
五、（本大题满分6分）
17.推理猜测题：
（1）三棱锥有________条棱，四棱锥有_______条棱，十棱锥有______条棱；
（2）_________棱锥有30条棱；
（2）_________棱锥有60条棱；
（4）一个多面体的棱数是8，则这个多面体的面数是___________
六、（本大题满分5分）
17.利用学过的平面图形设计一幅美丽的图案。
六、（本大题满分10分）
18．观察如图所示的直四棱柱．
（1）它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？
（2）侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？
（3）若底面的周长为20cm，侧棱长为8cm，则它的侧面积为多少？
参考答案
A组
1. 线动成面，面动成体
2. 6，平的，6，正方，正方，2，平，曲
3. 4，立体图形
4. 8,3,12,12,8
5. B
6. 自
7. 5个：“田”
8. 铅球 易拉罐 鞋盒 一堆砂子
圆柱 长方体 圆锥 球
9. 圆锥，圆柱，圆台，内部为空心圆柱的圆台
10. 6，8,12,2；6,8,12,2；4,4,6,2；f+v-e=2
B组
11.B 12.C 13.A 14.B 15.A
16.（1）6，8，20；（2） 十五；（3） 二十； （4） 5.
17.开放型答案不唯一，如右图：
18. 解：（1）它有6个面，2个底面，底面是梯形，侧面是长方形；
（2）侧面的个数与底面多边形的边数相等都为4；
（3）它的侧面积为20×8=160cm2．
自
信
沉
着
超
越
4
3
2
1
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 3 页 （共 5 页） 版权所有@21世纪教育网
