人教版数学七年级上册 4.3.1 角 导学案（含答案）

3 角
第1课时 角导学案
学习目标
1.通过丰富的实例,进一步认识角,理解角的两种描述方法,掌握角的表示方法.
2.会正确使用量角器,认识角的单位,会进行度、分、秒的简单换算.
3.经历运用图形描述现实世界的过程,通过观察实物图形抽象出角的定义,培养的抽象概括能力.通过独立阅读总结角的几种表示方法,培养阅读理解能力.通过角的两个定义的得出,培养多角度分析考虑问题的能力.
学习过程
一、自主学习
认真自读课本132~133页,其中思考和小云图,图形也都要认真看、思考.
二、自主探究,合作展示
探究一:角的静态定义
1.观察课本中实物图片,你发现这些实物给我们共同的形象是什么
2.你能把观察得到的图形(角)在本子上或黑板上画出吗
3.师再次提出:你能再举出一些有关角的实例吗
4.从你刚画的这些不同的图形中,能归纳出它们的共同特点吗 尝试去描述一下角是由什么组成的图形
巩固概念:
1.下列图形是角吗
2.角的大小与角两边的长短有关系吗
探究二:角的表示方法:
1.用字母表示下列角
图1 　　　图2 图3
图1的角可表示为 或 ,图2中∠ABD也可以表示为 ,图3中∠α可表示为 .
2.图中有 个角,你能表示图中的各个角吗
3.将图中的角用不同方法表示出来并填写下表
∠1 ∠3 ∠4
∠BCA ∠ABC
探究三:角的动态定义
1.从旋转的角度怎样来描述角
2.射线OA绕O点旋转,当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时,形成什么角 继续旋转,当OB和OA重合时,又形成了什么角
探究四:角度制的转化
1周角= °,1平角= °,1°= ',1'= ″.
试一试:35°= '= ″;38°15'= °;13.6°= ° '.
三、巩固练习,迁移新知
1.下列语句正确的是( )
A.两条直线相交,组成的图形叫做角
B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角
C.两条有公共点的射线组成的图形叫角
D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角
2.下列说法正确的是( )
A.平角是一条直线
B.一条射线是一个周角
C.两条射线组成的图形叫做角
D.两边成一直线的角是平角
3.判断题
(1)直线是一个平角( )
(2)如图(1),点P不在∠AOB的内部( )
(3)如图(2),∠ABC与∠DBE是同一个角( )
4.探索与思考
(1)如图∠AOB内部画1条射线,问图中一共有多少个角 如果是画2条、3条呢
(2)∠AOB内部画99条射线,问图中一共有多少个角 如果是(n-1)条呢
(3)请你根据以上问题总结出的数字规律,另拟一道问题.
四、知识总结,系统知识
1.本节课学习了哪些知识
2.通过本节课的实践、探索、交流与讨论,你有哪些收获
3.你还有哪些感想或疑问与大家交流
五、达标测试
1.角是指( )
A.有两条线段组成的图形
B.有两条射线组成的图形
C.有两条直线组成的图形
D.有公共端点的两条射线组成的图形
2.如图,下列正确的是( )
A.∠BAC和∠DAE不是同一个角
B.∠ABC和∠DAE同一角
C.∠ADE可以用∠D表示
D.∠ABC可以用∠B表示
3.如图,下列正确的是( )
A.∠1就是∠ABC
B.∠1就是∠DCB
C.以B为顶点的角有两个
D.图中有两个角能用一个大写字母表示
4.填空:8.12°=　　　°　　　'　　　″.58°12'18″=　　　°.
5.把一个周角7等分,每一份是多少度
6.如图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成的小于平角的角的度数．
7．根据下列图形，回答问题：
(1)写出能用一个字母表示的角；
(2)写出以B为顶点的角；
(3)图中共有几个角(小于180°)
参考答案
1.D;2.D;3.D;4.8,7,12,58.205;5.()°.
6.解：30°；120°；0°；90°.
7.解：(1)能用一个字母表示的角有∠A，∠C.
(2)以B为顶点的角有∠ABE，∠ABC，∠CBE.
(3)图中共有7个角．