北师大版数学八年级上册7.5三角形内角和定理　同步练习 (含答案)

北师大版八上7.5三角形内角和定理
（共20题）
一、选择题（共12题）
将一副直角三角尺如图放置，使两直角重合，则 的度数为
A． B． C． D．
如图，直线 ， 被 所截，若 ，，，则 的大小是
A． B． C． D．
如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则 的度数等于
A． B． C． D．
如图，在 中，，．若直线 ，则 的度数为
A． B． C． D．
在 中，， 与 的外角度数如图所示，则 的值是
A． B． C． D．
如图所示，，则
A． B． C． D．
一副直角三角尺如图放置，点 在 的延长线上，，，则 的度数为
A． B． C． D．
如图，在 中，，边 的垂直平分线交 于点 ，交 于点 ，若 ，则 的度数为
A． B． C． D．
如图，，，则
A． B． C． D．
一副三角板按如图方式摆放，且 ，则 的度数为
A． B． C． D．
的三条外角平分线所在直线相交构成的三角形是
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定
如图，直线 ，，，则
A． B． C． D．
二、填空题（共4题）
在 中，，，则 相邻的外角的度数为 ．
如图，平面上直线 ， 分别经过线段 两端点，则 ， 相交所成的锐角的度数是 ．
三角形的一边与另一边的 组成的角，叫做三角形的外角；三角形的每个内角都有 个外角且这两个外角 ．
一副三角板按如图所示摆放，则 的度数为 ．
三、解答题（共4题）
如图，在 中，，点 在 上，且 ．求 的度数．
如图 ，在 中，，， 是 的两个外角，， 的平分线分别为 ，，且 ， 相交于点 ．
(1) 求 的度数为 ．
(2) 如图 ，过点 作 交 于点 ，垂足为 ，过点 作 交 的延长线于点 ，试说明： 是 的平分线．
如图，已知 ，点 是射线 上一动点（与点 不重合），， 分别平分 和 ，分别交射线 于点 ，．
(1) 当点 运动时， 的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请说明理由．
(2) 若 ，求 的度数．
如图，直线 ，点 ， 分别在 ， 上，连接 ，直线 垂直平分线段 ，分别交 ， 于 ，，交 于点 ，连接 ，． 是线段 上一点，过点 作 交 于点 ，连接 ，已知 ，．
(1) 求证：．
(2) 过点 作 于点 ，求 的度数．
(3) 连接 并延长，交 的延长线于点 ，若 ，求 的度数．
答案
一、选择题（共12题）
1. 【答案】C
2. 【答案】A
【解析】因为 ，，
所以 ，
因为 ，
所以 ．
3. 【答案】D
【解析】 ，
，
．
4. 【答案】C
5. 【答案】C
【解析】 ，．
6. 【答案】D
【解析】因为 ，
所以 ，
所以 ．
故选：D．
7. 【答案】B
8. 【答案】B
【解析】 为中垂线，，
，
，，
设 为 ，则 为 ，
，，
列式 ，解得 ，
．
答案选B．
9. 【答案】B
10. 【答案】A
【解析】如图，
，，
，
，
．
11. 【答案】C
12. 【答案】D
【解析】思路分析：应用平行线的性质解答.
，
，
，
．
故选：D.
二、填空题（共4题）
13. 【答案】
【解析】与 相邻的外角的度数 ．
14. 【答案】
15. 【答案】延长线； ；相等
16. 【答案】
三、解答题（共4题）
17. 【答案】设 ，
，
，
，
又 ，
，
在 中，
，
．
18. 【答案】
(1)
(2) 如图 ．
，，
，即 ，
，
又 ，
．
是 的平分线．
【解析】
(1) 中，，
，
又 ，
，
又 ， 的平分线 ， 交于点 ，
，，
中，，
．
19. 【答案】
(1) ， 分别平分 和 ，
，
又 ，
，
，
．
即 的比值不变，比值为 ．
(2) 由（）可得 ，，
，
由两直线平行同旁内角互补得，，，，
．
20. 【答案】
(1) ，
，，
，
．
(2) ，
，
，
直线 垂直平分 ，
，
，
，
在 和 中，
，
，
， 互相垂直平分，
，
，
，
，
，
，
，
．
(3) 垂直平分 ，
，
，
，
，
，
，
，
．