华东师大版八年级数学上册11.1平方根与立方根 同步测试题 (含解析)
文档属性
| 名称 | 华东师大版八年级数学上册11.1平方根与立方根 同步测试题 (含解析) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 40.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-18 08:19:45 | ||
图片预览
文档简介
2023-2024学年华东师大版八年级数学上册《11.1平方根与立方根》
同步测试题（附答案）
一、单选题（满分24分）
1．化简：的结果是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法，其中错误的有（ ）
①的平方根是9；
②是2的算术平方根；
③的立方根为；
④．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．的平方根为（ ）
A．2 B． C．4 D．
5．一个正方形的面积是60，那么它的边长在哪两个相邻的整数之间（ ）
A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
6．如果，那么与的关系是（ ）
A． B． C． D．不能确定
7．若与互为相反数，且，则的立方根是（ ）
A． B． C． D．
8．一个正数的两个平方根分别为和，则这个正数是（ ）
A．81 B．25 C．16 D．9
二、填空题（满分24分）
9．的算术平方根是 ；的算术平方根是 ．
10．＝ ，＝ ．
11．64的相反数的立方根是 ．
12．计算： ．
13．已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为 ．
14．若，则 ．
15．一个立方体的体积是4，则它的棱长是 ．
16．已知，且，则 ．
三、解答题（满分72分）
17．计算
(1)求下列各数的算术平方根．
① ② ③
(2)求下列各数的平方根．
①； ②0.0016
(3)求下列各数的立方根．
①64 ② ③．
(4)求下列各式的值．
① ② ③
18．解方程：
(1)；
(2)
19．已知的平方根是，的立方根是3，求的算术平方根．
20．已知实数x，y满足．
(1)求x，y的值；
(2)求的平方根；
(3)求的立方根．
21．计算：
(1)
(2)
22．观察下列算式的特征及运算结果，探索规律：
(1)观察算式规律，计算，
(2)用含正整数n的代数式表示上述算式的规律 ，
(3)计算：
23．如图图形，每个小正方形的边长为1．
(1)求图中阴影部分的面积和边长；
(2)已知为阴影正方形边长的小数部分，为的整数部分，求：
①，的值；
②的算术平方根．
24．我们知道时，也成立，若将a看成的立方根，b看成的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数？
(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；
(2)若与互为相反数，求的值．
参考答案
1．解：∵，
∴，
故选C．
2．解：A、，则此项错误，不符合题意；
B、，则此项错误，不符合题意；
C、，则此项正确，符合题意；
D、，则此项错误，不符合题意；
故选：C．
3．解：①∵，9的平方根是，
∴的平方根是，原说法错误；
②是2的算术平方根，原说法正确；
③的立方根为，原说法错误；
④，原说法正确．
∴错误的说法有2个．
故选：B．
4．解：∵，
∴4平方根为，
故选B．
5．解：一个正方形的面积是60，它的边长为：，
∵，
∴，
故边长在7和8之间．
故选：C．
6．解：∵，
∴，
∴，
故选B．
7．解：∵与互为相反数，，
∴，
解得，
∴，
∴，
故选：．
8．解：一个正数的两个平方根分别为和，
，
解得：，
，
这个正数是，
故选：A．
9．解：，
的算术平方根是；
，9的算术平方根是3，
的算术平方根是3．
答案：；3
10． 解：，．
故答案为：，．
11．解：∵64的相反数是 ，的立方根是，
∴64的相反数的立方根是．
故答案为：．
12．解：，
故答案为：5．
13．解：把代入原方程得：，
解得：，
∴，
故答案为：．
14．解：∵，
∴，
解得：，
∴，
故答案为：．
15．解：设这个立方体棱长为，则
，
解得．
所以这个立方体的棱长为．
故答案为：．
16．解：∵，
∴．
∵，
∴．
∵，
∴．
当时，，
∴；
当时，，
∴．
综上可知或．
故答案为：1或．
17．解：（1）①；
②；
③,
，
所以，的算术平方根是3；
（2）①∵，
∴的平方根是；
②∵，
∴0.0016的平方根是；
（3）①∵，
∴；
②，
∵，
∴；
③；
（4）①；
②；
③．
18．（1）解：
或
∴或；
（2）解：
．
19．解：的平方根是，
，，
的立方根是3，
，
，
，
∴
的算术平方根为．
20．解：（1）∵，
且
∴
解得：
（2）∵
∴的平方根是
（3）∵
∴的立方根是4
21．（1）解：原式
（2）解：原式
22．（1）解：，，
故答案为：6，27；
（2）由题意得到或；
（3）
；
23．（1）解：根据题意可得，
，
则阴影部分正方形的边长为：．
故答案为：13，；
（2）① ，，
，，
，，
②∵，
，
即的算术平方根为．
24．（1）解：，，，，
因此结论成立.（举例不唯一）；
（2）解：由（1）验证的结果可得，
去分母，得，
去括号、移项，合并同类项，得.
故．
同步测试题（附答案）
一、单选题（满分24分）
1．化简：的结果是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法，其中错误的有（ ）
①的平方根是9；
②是2的算术平方根；
③的立方根为；
④．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．的平方根为（ ）
A．2 B． C．4 D．
5．一个正方形的面积是60，那么它的边长在哪两个相邻的整数之间（ ）
A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
6．如果，那么与的关系是（ ）
A． B． C． D．不能确定
7．若与互为相反数，且，则的立方根是（ ）
A． B． C． D．
8．一个正数的两个平方根分别为和，则这个正数是（ ）
A．81 B．25 C．16 D．9
二、填空题（满分24分）
9．的算术平方根是 ；的算术平方根是 ．
10．＝ ，＝ ．
11．64的相反数的立方根是 ．
12．计算： ．
13．已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为 ．
14．若，则 ．
15．一个立方体的体积是4，则它的棱长是 ．
16．已知，且，则 ．
三、解答题（满分72分）
17．计算
(1)求下列各数的算术平方根．
① ② ③
(2)求下列各数的平方根．
①； ②0.0016
(3)求下列各数的立方根．
①64 ② ③．
(4)求下列各式的值．
① ② ③
18．解方程：
(1)；
(2)
19．已知的平方根是，的立方根是3，求的算术平方根．
20．已知实数x，y满足．
(1)求x，y的值；
(2)求的平方根；
(3)求的立方根．
21．计算：
(1)
(2)
22．观察下列算式的特征及运算结果，探索规律：
(1)观察算式规律，计算，
(2)用含正整数n的代数式表示上述算式的规律 ，
(3)计算：
23．如图图形，每个小正方形的边长为1．
(1)求图中阴影部分的面积和边长；
(2)已知为阴影正方形边长的小数部分，为的整数部分，求：
①，的值；
②的算术平方根．
24．我们知道时，也成立，若将a看成的立方根，b看成的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数？
(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；
(2)若与互为相反数，求的值．
参考答案
1．解：∵，
∴，
故选C．
2．解：A、，则此项错误，不符合题意；
B、，则此项错误，不符合题意；
C、，则此项正确，符合题意；
D、，则此项错误，不符合题意；
故选：C．
3．解：①∵，9的平方根是，
∴的平方根是，原说法错误；
②是2的算术平方根，原说法正确；
③的立方根为，原说法错误；
④，原说法正确．
∴错误的说法有2个．
故选：B．
4．解：∵，
∴4平方根为，
故选B．
5．解：一个正方形的面积是60，它的边长为：，
∵，
∴，
故边长在7和8之间．
故选：C．
6．解：∵，
∴，
∴，
故选B．
7．解：∵与互为相反数，，
∴，
解得，
∴，
∴，
故选：．
8．解：一个正数的两个平方根分别为和，
，
解得：，
，
这个正数是，
故选：A．
9．解：，
的算术平方根是；
，9的算术平方根是3，
的算术平方根是3．
答案：；3
10． 解：，．
故答案为：，．
11．解：∵64的相反数是 ，的立方根是，
∴64的相反数的立方根是．
故答案为：．
12．解：，
故答案为：5．
13．解：把代入原方程得：，
解得：，
∴，
故答案为：．
14．解：∵，
∴，
解得：，
∴，
故答案为：．
15．解：设这个立方体棱长为，则
，
解得．
所以这个立方体的棱长为．
故答案为：．
16．解：∵，
∴．
∵，
∴．
∵，
∴．
当时，，
∴；
当时，，
∴．
综上可知或．
故答案为：1或．
17．解：（1）①；
②；
③,
，
所以，的算术平方根是3；
（2）①∵，
∴的平方根是；
②∵，
∴0.0016的平方根是；
（3）①∵，
∴；
②，
∵，
∴；
③；
（4）①；
②；
③．
18．（1）解：
或
∴或；
（2）解：
．
19．解：的平方根是，
，，
的立方根是3，
，
，
，
∴
的算术平方根为．
20．解：（1）∵，
且
∴
解得：
（2）∵
∴的平方根是
（3）∵
∴的立方根是4
21．（1）解：原式
（2）解：原式
22．（1）解：，，
故答案为：6，27；
（2）由题意得到或；
（3）
；
23．（1）解：根据题意可得，
，
则阴影部分正方形的边长为：．
故答案为：13，；
（2）① ，，
，，
，，
②∵，
，
即的算术平方根为．
24．（1）解：，，，，
因此结论成立.（举例不唯一）；
（2）解：由（1）验证的结果可得，
去分母，得，
去括号、移项，合并同类项，得.
故．