沪科版七年级数学上册 2.2整式加减 同步练习（2课时 含答案）

2.2整式加减
第一课时
一、单选题
1．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,则这个多项式是（ ）
A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+1
2．下面计算正确的是（　　）
A．6a－5a＝1 B．a＋2a2＝3a2
C．－（a－b）＝－a＋b D．2（a＋b）＝2a＋b
3．单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，则nm 的值是（　　）
A．3 B．6 C．8 D．9
4．多项式8x2﹣3x+5与3x3﹣4mx2﹣5x+7多项式相加后，不含二次项，则m的值是（　　）
A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4
5．若代数式b为常数的值与字母x的取值无关，则代数式的值为　　
A．0 B． C．2或 D．6
二、填空题
6．单项式﹣π2x2y的系数是_____，次数是_____．
7．若与是同类项，则=______．
8．在代数式,-3xy3,0,4ab,3x2-4,,n中,单项式有____个.
9．己知多项式，，且多项式中不含字母，则的值为__________.
三、解答题
10．一位同学一道题：“已知两个多项式，，计算”，他误将看成，求得的结果为，已知
（1）求多项式；
（2）请你求出的正确答案.
11．化简：-a2 b +（3ab2-a2b）- 2（2ab2-a2b）
12．先化简，再求值：2xy－(4xy－8x2y2)＋2(3xy－5x2y2)，其中x＝，y＝－3.
13．嘉淇准备完成题目：化简：，发现系数“”印刷不清楚．
（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；
（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？
14．小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）
⑴请用代数式表示装饰物的面积：________，用代数式表示窗户能射进阳光的面积是______（结果保留π）
⑵当a=，b=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少 （取π≈3）
⑶小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大；如果更大，那么大多少？
第二课时
一、单选题
1．若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（　　）
A．3 B．6 C．8 D．9
2．如图所示,、是有理数，则式子化简的结果为（ ）
A．3＋ B．3－ C．3＋ D．3－
3．下列计算正确的是（　　）
A．a2 a=a2 B．a6÷a2=a3
C．a2b﹣2ba2=﹣a2b D．（﹣）3=﹣
4．已知m，n为常数，代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式，则mn的值共有(　 　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．萱萱的妈妈下岗了，在国家政策的扶持下开了一家商店，全家每个人都要出一份力，妈妈告诉萱萱说，她第一次进货时以每件元的价格购进了件牛奶；每件元的价格购进了件洗发水，萱萱建议将这两种商品都以元的价格出售，则按萱萱的建议商品卖出后，商店（ ）
A．赚钱 B．赔钱
C．不嫌不赔 D．无法确定赚与赔
二、填空题
6．若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2+2x3﹣xy2+y中不含三次项，则（m﹣3n）2018=_____．
7．已知单项式6x2y4与-3a2bm+2的次数相同，则m2-2m的值为_____．
8．已知M＝x2－3x－2，N＝2x2－3x－1，则M______N．(填“＜”“＞”或“＝”)
9．如图所示，长方形ABCD中，AB＝1，AD＝2，将长方形向上、下、左、右各扩大1得到长方形A1B1C1D1，…，依此类推，则长方形AnBn nDn的周长可以表示为_____．
三、解答题
10．先化简，再求值：
(1)3x2－[7x－(4x－3)－2x2]，其中x＝5；
(2)，其中．
11.设A=2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y，
（1）求B-2A
（2）若|x﹣2a|+（y﹣3）2=0，且B﹣2A=a，求a的值．
12．已知A=2x2+3xy+2x﹣1，B=x2+xy+3x﹣2．
（1）当x=y=﹣2时，求A﹣2B的值；
（2）若A﹣2B的值与x无关，求y的值．
13．已知有理数，在数轴上的位置如图所示，化简：．
14．阅读材料：对于任何数，我们规定符号 的意义是 =ad﹣bc
例如： =1×4﹣2×3=﹣2
（1）按照这个规定，请你计算 的值．
（2）按照这个规定，请你计算当|x+y-4|+（xy+1）2=0时， 的值．
第一课时答案
一、单选题
A．C．D．A．B
二、填空题
6．﹣π2 3
7．-1．
8．5
9．1
三、解答题
10．
解：（1）
（2）
11．原式= -a2b +3ab2-a2b- 4ab2+2a2b = - ab2 .
12．
解：原式＝2xy－2xy＋4x2y2＋6xy－10x2y2＝6xy－6x2y2.
当x＝，y＝－3时，原式＝6××(－3)－6×()2×(－3)2＝－6－6＝－12.
13．（1）（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）
=3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2
=﹣2x2+6；
（2）设“”是a，
则原式=（ax2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）
=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2
=（a﹣5）x2+6，
∵标准答案的结果是常数，
∴a﹣5=0，
解得：a=5．
14．
解：（1）装饰物的面积为：π（）2=b2，窗户能射进阳光的面积是： ab-b2；
故答案为：，；
（2）ab-b2=×1-×1
=-
=
（3）更大了，
窗帘的面积：π（）2=b2 ，
（ ab-b2）-（ab-b2）=b2-b2=b2
∴此时窗户能射进阳光的面积更大了，大b2．
第二课时答案
一、单选题
C．D.C．C.D.
二、填空题
6．1
7．0
8．＜
9．8n+6．
三、解答题
10．
（1）原式＝5x2－3x－3
∵x＝5，
∴原式＝107
（2）原式=-3xy-2xy2+2xy-5x2y +4xy 2+5x2y
=-xy+2xy 2
由得x＝－4 y＝- ，
∴原式=-(-4)×（-）+2×（-4）×（-）2=-2-2=-4．
11．解：(1)、B﹣2A=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣2（2x2﹣3xy+y2+2x+2y）
=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣4x2+6xy﹣2y2﹣4x﹣4y=﹣7x﹣5y
(2)、∵|x﹣2a|+（y﹣3）2=0 ∴x=2a，y=3
又B﹣2A=a， ∴﹣7×2a﹣5×3=a， ∴a=﹣1．
12．A﹣2B=（2x2+3xy+2x﹣1）﹣2（x2+xy+3x﹣2）=xy﹣4x+3，
（1）当x=y=﹣2时，A﹣2B=（﹣2）×（﹣2）﹣4×（﹣2）+3=15；
（2）A﹣2B=xy﹣4x+3=（y﹣4）x+3
∵A﹣2B的值与x无关，
∴y﹣4=0，
解得：y=4．
13．
解：由数轴可知：，
∴，，，
∴原式，
，
.
故答案为.
14．
解：（1） =5×8﹣(-2)×6=52.
（2）由|x+y-4|+（xy+1）2=0得x+y-4=0，∴xy+1=0. x+y=4，∴xy=-1.
∴ =2x+1+3xy+2y=2(x+y)+3xy+1=2×4+3×(-1)+1=6.