沪科版七年级数学上册试题第二章整式加减单元测试卷（含答案）

第二章《整式加减》单元测试卷
一、单选题（每题4分，共40分）
1．若﹣x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．已知x2-2x=8，则3x2-6x-18的值为（ ）
A．54 B．6 C．-10 D．-18
3．某种商品进价为每件a元，销售商先以高出进价50%定价后又以7折的价格销售，这时一件该商品的在买卖过程中盈亏情况为（　　）
A．赢利0.05a元 B．赢利0.5a元 C．亏损0.05a元 D．亏损0.3a元
4．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列计算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．观察下列图形，第个图形中有个三角形，第二个图形中有个三角形，…，则第个图形中三角形的个数是（ ）
A．4000 B．92 C．76 D．84
7．x2+ax﹣y﹣（bx2﹣x+9y+3）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（　　）
A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．2
8.如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为，，则等于（ ）
A．8 B．7 C．6 D．5
9．代数式4x3–3x3y+8x2y+3x3+3x3y–8x2y–7x3的值
A．与x，y有关 B．与x有关
C．与y有关 D．与x，y无关
10．下列计算正确的是（　　）
A．a2 a=a2 B．a6÷a2=a3
C．a2b﹣2ba2=﹣a2b D．（﹣）3=﹣
二、填空题（每题4分，共16分）
11．若与是同类项，则=______．
12．若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2+2x3﹣xy2+y中不含三次项，则（m﹣3n）2018=_____．
13．把a－b看作一个整体，合并同类项：3(a－b)＋4(a－b)2－2(a－b)－3(a－b)2－(a－b)2＝________．
14．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长和是_____cm．（用m或n的式子表示）．
三、解答题（共64分）
15．从A地途径B地、C地，终点E地的长途汽车上原有乘客（6x+2y）人，在B地停靠时，上来（2x﹣y）人，在C地停靠时，上来了（2x+3y）人，又下去了（5x﹣2y）人．
（1）途中两次共上车多少人？
（2）到终点站E地时，车上共有多少人？
16．先去括号，再合并同类项
（1）（4x2y﹣3xy2）﹣（1+4x2y﹣3xy2）
（2）4y2﹣[3y﹣（3﹣2y）+2y2]．
17．在关于的多项式中，无论取任何数，多项式的值都不变，求的值．
18．已知多项式(2x2＋ax－y＋6)－(bx2－2x＋5y－1)．
（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值；
（2）在(1)的条件下，先化简多项式2(a2－ab＋b2)－(a2＋ab＋2b2)，再求它的值．
19．已知m、x、y满足：（1）﹣2abm与4ab3是同类项；（2）（x﹣5）2+|y﹣|=0．
求代数式：2（x2﹣3y2）﹣3（）的值．
20．已知：关于、的多项式 与多项式的和的值与字母的取值无关，求代数式的值.
21．如图，数轴上有三个点A，B，C，表示的数分别是﹣4，﹣2，3．
（1）若使C、B两点的距离是A、B两点的距离的2倍，则需将点C向左移动　 　个单位；
（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒a个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒：
①点A、B、C表示的数分别是　 　、　 　、　 　　（用含a、t的代数式表示）；
②若点B与点C之间的距离表示为d1，点A与点B之间的距离表示为d2，当a为何值时，5d1﹣3d2的值不会随着时间t的变化而改变，并求此时5d1﹣3d2的值．
22．如果关于x、y的代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x所取的值无关，试求代数式的值．
23．今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编制了一道应用题：为保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：
月用水量（吨） 单价（元/吨）
不大于吨部分
大于吨不大于吨部分
大于吨部分
若某用户六月份用水量为吨，求其应缴纳的水费；
记该用户六月份用水量为吨，试用含的代数式表示其所需缴纳水费（单位：元）．
答案
一、单选题
C．B．A．D．D．C．D.A．D.C．
二、填空题
11．-1．
12．1
13．a-b
14．4n．
三、解答题
15．
（1）根据题意知，途中两次共上车2x﹣y+2x+3y=4x+2y（人）；
（2）6x+2y+4x+2y﹣（5x﹣2y）
=10x+4y﹣5x+2y
=5x+6y，
故到终点站E地时，车上共有（5x+6y）人．
16．
解：（1）原式
（2）原式
17．原式=ax2﹣3x+by﹣1﹣6+2y+3x﹣2x2=（a﹣2）x2+（b+2）y﹣7．
∵无论x，y取何值，该多项式的值都不变，∴a﹣2=0，b+2=0，解得：a=2，b=﹣2．
18．
解：（1）原式＝2x2＋ax－y＋6－bx2＋2x－5y＋1＝(2－b)x2＋(a＋2)x－6y＋7.
因为多项式的值与字母x的取值无关，
所以a＋2＝0，2－b＝0，解得a＝－2，b＝2.
（2）原式＝2a2－2ab＋2b2－a2－ab－2b2＝a2－3ab.
当a＝－2，b＝2时，原式＝4－3×(－2)×2＝16.
19．∵﹣2abm与4ab3是同类项，（x﹣5）2+|y﹣|=0，
∴m=3，x=5，y=，
则原式=2x2﹣6y2﹣2x2+3y2+3m=﹣3y2+3m=﹣+9=.
20．
由题知：
=，
其和的值与字母x无关，
则，，
则，，
原式=
=
=
=
= ，
当， 时，原式=.
21．（1）由数轴可知：A、B两点的距离为2，B点、C点表示的数分别为：﹣2、3，
所以当C、B两点的距离是A、B两点的距离的2倍时，需将点C向左移动1或9个单位；
故答案是：1或9；
（2）①点A表示的数是﹣4﹣at；点B表示的数是﹣2+2t；点C所表示的数是3+5t．
故答案是：﹣4﹣at；﹣2+2t；3+5t；
②∵点A以每秒a个单位的速度向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，
∴d1=3t+5，d2=（a+2）t+2，
∴5d1﹣3d2=5（3t+5）﹣3[（a+2）t+2]=（9﹣3a）t+19，
∵5d1﹣3d2的值不会随着时间t的变化而改变，∴9﹣3a=0，解得a=3，
故当a为3时，5d1﹣3d2的值不会随着时间t的变化而改变，此时5d1﹣3d2的值为19．
22．
（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1），
＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1，
＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，
∵代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x所取的值无关，
∴2﹣2b＝0，a+3＝0，
解得：b＝1，a＝﹣3，
a3﹣2b2﹣2（a3﹣3b2）＝a3﹣2b2﹣a3+6b2＝a3+4b2．
当b＝1，a＝﹣3，
原式＝×（﹣27）+4×1＝．
23．解：∵，
∴应缴纳水费为：
元；吨时，，
时，，
时，
．