七年级数学上册试题 有理数乘方、近似数同步练习-沪科版（含答案）

有理数乘方、近似数
第一课时
一、单选题
1．在有理数（﹣1）2、 、﹣|﹣2|、（﹣2）3中负数有（　　）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
2．对于(－2)4与－24，下列说法正确的是( )
A．它们的意义相同 B．它的结果相等
C．它的意义不同，结果相等 D．它的意义不同，结果不等
3．观察下列各算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…通过观察规律，确定32004的个位数字是（　　）
A．1 B．3 C．7 D．9
4．若a≠0，b≠0，则代数式的取值共有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．计算(-2)100+(-2)99的结果是(　　)
A．2 B． C． D．
6．由四舍五入得到的近似数－8.30×104，精确到(　　)
A．百分位 B．十分位
C．千位 D．百位
7．( )
A． B． C． D．
8．260000000用科学计数法表示为( )
A． B． C． D．
9．下列各组数中，相等的一组是（　　）
A．23和32 B．|﹣2|3和|2|3
C．﹣（+2）和|﹣2| D．（﹣2）2和﹣22
二、填空题
10．在0，﹣（﹣1），（﹣3）2，﹣32，﹣|﹣3|，﹣，a2中，正数的个数为_____个．
11．若x，y为有理数，且，则＝________．
12．若2n=8，则3n-1=________．
13．已知x、y满足关系（x-2）2+|y+2|=0，求yx=___________．
14．当n为正整数时，（﹣1）2n+1+（﹣1）2n的值是_________.
15．﹣23的底数是________，指数是________，结果是________．
三、解答题
16．计算：
17．已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于2，是数轴上原点表示的数，求的值．
18．已知且，试求的值
19．已知与互为相反数，与互为倒数，的绝对值是，的相反数是它本身，求的值
20．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2＋2ab＋a.如：1☆3＝1×32＋2×1×3＋1＝16.
(1)求(－2)☆3的值；
(2)若＝8，求a的值．
21．用四舍五入法，按要求取近似数：
(1)3.006(精确到0.01)；
(2)2016.91(精确到个位)；
(3)28736(精确到千位).
22．计算：
23．已知|a+1|+（b﹣2）2=0，求（a+b）2016+a2017．
第二课时
一、单选题
1．按如图所示的运算程序,能使输出的结果为的是（ ）
A． B．
C． D．
2．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（　　）
A．4 B．6 C．7 D．10
3．据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积面积约为多少平方千米( )
A． B． C． D．
4．在下列各式中．计算正确的是（　　）
A．-9÷6×=-9
B．--÷＝ 3
C．-2÷（-4）-5=-4
D．-15÷（-3×2）=10
5．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（　　）
A．23和32 B．﹣33和（﹣3）3 C．﹣22和（﹣2）2 D．和
6．代数式取最小值时，a值为( ) ．
A．a=0 B．a=2 C．a=-2 D．无法确定
7．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256……，则231的结果的个位数应为（ ）
A．2 B．4 C．8 D．6
8．如图是某运算程序，该程序是循环迭代的一种．根据该程序的指令，如果输入的值是10，那么得到第1次输出的值是5；把第1次输出的值再次输入，那么第2次输出的值是6；把第2次输出的值再次输入，那么第3次输出的值是3；…，第2018次输出的值是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
9．计算（）2017 （﹣1.5）2018的结果是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
10．若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b-（a+b），则2△[（-4）△（-5）]=______．
11．若|3b-1|+(a+3)2=0，则a-b的倒数是______．
12．已知互为相反数,互为倒数，是绝对值等于3的负数，则的值为______.
13．生物学指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能够流动到下一个营养级．在H1→H2→H3→H4→H5→H6（Hn表示第n个营养级，n=1，2…，6）要使H6获得10千焦的能量，那么需要H1提供的能量约为___________千焦.
14．1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第4次后剩下的小棒长_____米，第n次后剩下的小棒长_____米．
15．若，则______.
16．一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点处，第二次从点跳动到O的中点处，第三次从点跳动到O的中点处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为_____________.
三、解答题
17．（1）若a2=16，|b|=3，且ab<0，求a+b的值．
（2）已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是3，且m位于原点左侧，求的值.
18．计算：
（1）5×（－2）＋（－8）÷（－2）； （2）；
（3）； （4）－14－（1－0×4）÷×[（－2）2－6].
19．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示且|a|=|b|．
（1）求a+b，的值；
（2）化简|a﹣b|+|b+c|﹣|c﹣a|
20．我们规定“※”是一种数学运算符号，两数、通过“※”运算是,即※，
例如：※
（1）求：7※9的值；
（2）求：（7※9）※（-2）的值.
21．如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点。
（1）若线段AB=a，CE=b，且，求a，b的值；
（2）在（1）的条件下，求线段CD的长.
22．在数学活动中，小明为了求的值(结果用n表示)，设计如图所示的几何图形．
请你利用这个几何图形求的值．
23．已知：数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，且（a﹣1）2+|b+2|=0
（1）求（a+b）2017的值．
（2）数轴上的点C与A、B两点的距离的和为7，求点C在数轴上表示的数c的值．
第一课时答案
一、单选题
C.D．A.A．D．D.B.B.B．
二、填空题
10．2
11．1
12．9
13．4
14．0
15．2 3 -8
三、解答题
16．解：
=
=1．
17．解：根据题意可得：，，，，
∴，
，
．
18．∵，
∴，
∵，
∴，
∴x=±3，，
当x=3，时，，
当x=－3，时，.
19．
解：∵与互为相反数，与互为倒数，的绝对值是，的相反数是它本身，
∴+=0，，，=0
=
=
=
当=1时，原式=；
当时，原式=．
20．（1）（-2）☆3=-2×32+2×（-2）×3+（-2）=-32；
（2）==8a+8=8，
解得：a=0．
21．(1)、3.006≈3.01.
(2)、2016.91≈2017.
(3)、28736≈2.9×104(或2.9万)．
22．原式=-1+1+4-9=-5
23．解：∵|a+1|+（b﹣2）2=0，∴a+1=0，b﹣2=0，∴a+1=0，b﹣2=0，∴a=﹣1，b=2，∴（a+b）2016+a2017=（﹣1+2）2016+（﹣1）2017=1﹣1=0．
24．解：由（x+）2+|1﹣3y|=0知x=、y= ，则x*y===5．
第二课时答案
一、单选题
C.B．B．C.B.B．C.D．B．
二、填空题
10．27
11．
12．7
13．106
14．
15．﹣1
16．
三、解答题
17．
解：（1）∵a2=16，
∴a=4.
∵|b|=3，
∴b=3.
∵ab<0，
∴①当a=4时，b=-3;
原式=4-3=1；
②当a=-4时，b=3
原式=-4+3=-1.
答：a+b的值为1；
（2）依题意得：
a+b=0,cd=1,m=-3,
原式=
=9+1+0-1
=9.
18．
(1)原式＝－10＋4＝－6；
(2)原式＝×(－4)＝－8＋5＝－3；
(3)原式＝－12＋40＋9＝37；
(4)原式＝－1－1×3×(－2)＝－1＋6＝5.
19．
（1）∵从数轴可知：c＜b＜0＜a，且|a|=|b|，
∴a+b=0，=﹣1，
（2）∵c＜b＜0＜a，且|a|=|b|，
∴a-b>0,b+c<0,c-a<0,
∴|a﹣b|+|b+c|﹣|c﹣a|=a﹣b﹣b﹣c﹣a+c=﹣2b．
20．
解：（1）7※9=（7+2）×2-9=9×2-9=9;
（2）根据题中的新定义得：原式=9※（-2）=（9+2）×2-(-2)=11×2+2=24.
21．
(1)∵，
∴=0,=0，
∵a、b均为非负数，
∴a=15，b=4.5，
（2）∵点C为线段AB的中点，AB=15，
∴，
∵CE=4.5，
∴AE=AC+CE=12，
∵点D为线段AE的中点，
∴DE=AE=6，
∴CD=DE CE=6 4.5=1.5.
22．
由图可知，
，
，
…
，
所以.
23．
（1）∵（a﹣1）2+|b+2|=0，
∴ a﹣1=0，b+2=0，
解得a=1，b=﹣2，
∴（a+b）2017=（1﹣2）2017=（﹣1）2017=﹣1；
（2）∵a=1，b=﹣2，数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，数轴上的点C与A、B两点的距离的和为7，
∴点C可能在点B的左侧或点C可能在点A的右侧，
当点C在点B的左侧时，1﹣c+﹣2﹣c=7，得c=﹣4，
当点C在点A的右侧时，c﹣1+c﹣（﹣2）=7，得c=3.