北师大版数学四年级上册6.8 商不变的规律 (表格式教案)

第8课时 商不变的规律
课题 商不变的规律 课型 新授课
教学内容 教科书第77～78页的内容
教学目标 1．经历探索与发现商不变的规律的过程，理解商不变的规律，发展提出问题和解决问题的能力。2．结合具体的问题，能运用商不变的规律，寻找合理简捷的运算途径，感受算法的多样化，体会规律的价值，提高运算能力。3．在探索规律的过程中，逐步培养独立思考、合作交流、反思质疑的良好学习习惯。
教学重点 理解商不变的规律。
教学难点 运用商不变的规律进行除法的简便计算。
教学准备 自制课件。
教 学 过 程 备 注
一、创设情境，导入新课教师：上课前，我们来做一组小游戏。先看这个算式8÷2=4，然后采用“变魔术”的游戏方法，出示80÷20和800÷200，同学们后两个算式的结果是多少？学生：80÷20=4，800÷200=4。教师：先看这个算式48÷24=2，然后采用“变魔术”的游戏方法，出示24÷12和6÷3，同学们后两个算式的结果是多少？学生：24÷12=2，6÷3=2。教师：同学们都计算的非常正确，通过结果我们可以看到，每组算式的商不变，这就是我们这节课要探究的规律。（板书：商不变的规律） 二、自主活动，探索新知 1.学习例1。（1）教科书第77页例1。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：观察下面两组式子，你能照样子再写一组吗？说一说你发现了什么。（出示上面的两组算式）（3）自主探索。教师：请同学们自已去观察，比一比，每组中后两个算式的被除数、除数与第一个算式比较，有什么变化？商呢？让学生仿写并交流。教师巡视，指导个别有困难的学生。（4）结果汇报。教师：观察这两组算式，你有什么发现？学生1：第一组算式：我发现第一个算式中的被除数和除数都乘10，就得到了第二个算式；第二个算式中的被除数和除数都乘10，就得到了第三个算式；并且商不变，都是4。学生2：第二组算式：我发现在这组算式中，第一个算式的被除数和除数都除以2，就得到了第二个算式；第二个算式的被除数和除数都除以4，就得到了第三个算式；并且商不变，都是2。教师：你能照样子再写一组吗？学生：100÷20=5，50÷10=5，10÷2=5。课堂小结：
教师：最重要的发现就是每组算式的商是相同的。 2.学习例2.（1）教科书第77页例2。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：淘气把三组算式改写了一下，你同意吗？尝试用自己的语言说出其中的规律。（出示例题算式）（3）自主探索。教师：同学们先观察，并写出这两组算式具体的变化过程，再独立地试一试100÷20=5。最后用自己的语言概括出其中的规律。（4）结果汇报。教师：谁说一说这两组算式具体的变化过程？学生：第一组算式被除数8和2同时乘10，最后的结果不变，还是4；第二组算式被除数8和2同时乘100，最后的结果不变，还是4。教师：你能照样子写出100÷20=5的变化算式吗？学生：（100÷2）÷（20÷2）=5，（100÷10）÷（20÷10）=5。教师：谁能用自己的语言说一说，被除数和除数怎样变化而商不变？学生：只要被除数和除数同时发生变化，商就不变。教师：如果同时乘或除以相同的这个数是0可以吗？为什么？举个例子说明。学生：因为被除数和除数同时乘或除以0，算式就失去了意义，并且0也不能做除数。课堂小结：教师：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。（板书）3.学习例3.（1）教科书第77页例3。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：你能解释他们这样计算350÷50的理由吗？（出示两人的计算方式） （3）互相交流。教师：先自己想一想，再与同伴互相交流。（4）结果汇报。教师：现在请同学说说淘气这样算的理由。学生：淘气将被除数和除数同时去掉了一个0（也就是同时除以10），最终的商不变，这样就把算式变成了35÷5，口算就可以得到商是7。教师：现在请同学说说笑笑这样算的理由。学生：笑笑是在列竖式时利用了同样的方法，将被除数和除数同时去掉了一个0（也就是同时除以10），最终的商不变，这样就把算式变成了35÷5。教师：如果被除数和除数末尾都有0，利用商不变的规律，可以同时去掉末尾相同个数的0，使计算简便。三、当堂训练1.教科书P78“练一练”第1题。让学生先自己观察，再交流你的想法，把想法描述清楚。2.教科书P78“练一练”第2题。让学生先自己算一算，再进行判断，并说清楚错误的理由。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了商不变的规律，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第78页练一练第3题、4题、5题。 创设情境，引入新课。给学生充足的时间去观察与思考,每个学生都会有自己的发现和猜想。让学生用自己的语言表达，只要意思对了，就给予鼓励。
板书设计 商不变的规律 8÷2=4 48÷24=280÷20=4 24÷12=2800÷200=4 6÷3=2被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
教后反思 本课的设计，由浅入深，有目的地让学生观察被除数和除数是如何变化的，然后突出不变的商，在变与不变的对比中引发学生的深入思考，为什么被除数和除数都变了而商会不变呢？根据以往学生学习的情况来看，学生了解商不变的规律仅仅是观察算式本身呈现的结果而得到的结论，不理解也从未思考过为什么商会不变。其实商不变的规律是商随着被除数和除数的变化而变化的规律的复杂化，即商不变是结果，而我们要引领学生关注过程，弄清“为什么会出现这样的结果”“商真的没有变过吗？”在这一过程中发展学生的推理和思变能力。