北师大版数学四年级上册 数图形的学问 (表格式教案)

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名称 北师大版数学四年级上册 数图形的学问 (表格式教案)
格式 doc
文件大小 98.0KB
资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2023-08-17 12:33:07

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文档简介

第3课时 数图形的学问
课题 数图形的学问 课型 新授课
教学内容 教科书第93~94页的内容
教学目标 1.结合问题情境,经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题,并利用多样化的画图策略解决问题的过程,发展几何直观。2.在数图形的过程中,逐步形成有序思考的良好习惯,发展推理能力。3.在发现规律的过程中,能够独立思考和自主探究,有条理地表达解决问题的过程和结果,增强学习的自信心,提高对数学问题探索的兴趣。
教学重点 把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题,由简单到复杂地经历不重复、 不遗漏地数图形的过程。
教学难点 引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。
教学准备 自制课件。
教 学 过 程 备 注
一、创设情境,导入新课教师:鼹鼠最擅长挖土和钻洞了,在洞里钻来钻去,它觉得很快乐。鼹鼠会任选一个洞口进去,向前走,再任选一个洞口出来。它有多少条不同的路线可以走呢?这节课我们就来帮助鼹鼠解决这个问题。(板书:数图形的学问) 二、自主活动,探索新知 1.学习例1。(1)教科书第93页例1。(2)引导学生明确探究内容和要求。教师:有多少条不同的路线?画出示意图。(出示例题背景图)(3)自主探索。教师:先指导学生读懂情境图,再让学生独立画出简明的示意图,然后全班交流一共有多少种不同的示意图,互相评价。(4)结果汇报。教师:有多少条不同的路线?画出示意图。学生1:我是这样画的,用线段图表示出来,线段的每个端点表示一个洞口。学生2:我是用字母表示的,ABCD分别表示四个洞口。教师:想办法按顺序数出有多少条不同的路线,要做到不重不漏。学生1:我是这样想的。在这些线段中,最短的是AB、BC、CD,共三条线段;较长的线段有AC、BD两条线段;最长的是AD这一条线段。3+2+1=6,共有六条不同的线段。学生2:我是这样想的。让鼹鼠从A点出发,分别从其他洞口出来,那么从A点出发的线段有AB、AC、AD三条线段;再从B点出发,分别从其他洞口出来,从B点出发的线段有BC、BD两条线段;最后从C点出发,只能从D点出来,从C点出发的线段有CD一条线段,共计3+2+1=6(条)。课堂小结:
教师:无论哪种方法,都是有3+2+1=6(条)线段。(板书)2.学习例2.(1)教科书第93页例2。(2)引导学生明确探究内容和要求。教师:从红薯站经过西红柿站、茄子站、胡萝卜站开往土豆站,单程需要准备多少种不同的车票。(3)自主探究。教师:让学生独立地数一数,提醒学生要有顺序,并用画一画和写一写的方法记录数的过程。(4)结果汇报。教师:根据情境画出示意图,有顺序地数一数,说说你是怎样数的。学生1:画一条线段,两端分别为红薯站和土豆站,用A和E来表示。中间有三站分别用B,C,D来表示。车辆从红薯站开往土豆站这是单程。我是这样数的,一次只坐一站,需要准备4种票;一次坐两站,需要准备3种票;一次坐三站,需要准备2种票;一次坐四站,需要准备1种票;共计准备4+3+2+1=10(种)票。学生2:我这样数,从A站上车,分别到B,C,D,E站下车,需要准备4种票;从B站上车,分别到C,D,E站下车,需要准备3种票;从C站上车,分别到D,E站下车,需要准备2种票;从D站上车只能到E站下车,只需要准备1种票,共计准备4+3+2+1=10(种)票。教师:如果有6个汽车站,单程需要准备多少种不同的车票呢?学生:从F点(车站)开始,按照一定的顺序连接其余每个“点(车站)”,数一数,然后算总条数。观察下图可以得出每增加一个点,线段增加的条数与原来的点数相同,所以有5个点的总条数为4+3+2+1=10,那么有6个点时总条数应为10+5=15。教师:如果有7个汽车站,单程需要准备多少种不同的车票呢?8个呢?学生:有5个车站时,车票种数为4+3+2+1。有6个车站时,车票种数为5+4+3+2+1。有7个车站时,车票种数为6+5+4+3+2+1。有8个车站时,车票种数为7+6+5+4+3+2+1。教师:你发现了什么?学生1:每增加一个点(车站),这个点(车站)就会和之前的点(车站)分别形成一条线段,所以增加的条数就是之前的点(车站)数。学生2:从条数与点数的关系得到,每个点(车站)都要和其他各点(车站)形成一条线段,即条数为点(车站)数乘点(车站)数减1的差所得到的积,但这里有一半是重复的,所以要再除以2。课堂小结:
教师:每增加一个点,这个点就会和原来的点分别形成一条线段,所以增加的条数就是原来的点数。总线段条数=点的个数×有几段÷2。(板书)三、课堂总结通过本节课的学习,我们研究了数图形的学问,你有什么收获呢?、学生谈收获,教师根据学生谈话归纳整理成板书。 创设情境,引入新课。给学生充足的时间,让学生自主探索。鼓励学生个性化想法,培养表达的条理性,体会有序思考的过程。学生表述的不一定简洁和规范,只要结合示意图说清楚就可以。学生发现的规律只要是合理的就可以,重在发现规律的过程和清楚表达。
板书设计 数图形的学问3+2+1=6(条) 有5个车站时,车票种数为4+3+2+1。有6个车站时,车票种数为5+4+3+2+1。有7个车站时,车票种数为6+5+4+3+2+1。有8个车站时,车票种数为7+6+5+4+3+2+1。每增加一个点,这个点就会和原来的点分别形成一条线段,所以增加的条数就是原来的点数。
教后反思 这节课中,教师创造性地设计教学内容,为学生提供一些可感知的材料,从学生已有的经验和生活实际出发,引导学生把所学的数学知识应用到生活中去,解决身边的数学问题。叶圣陶先生提出“教是为了不教”。要达到“不教”,教师应该教什么,怎么教?通过互动技术的运用,就是要培养学生自己学会学习,主动参与、发表各自的看法和建议,学会探究,自己学会理解,学会互相帮助解决问题。