反比例函数

课件19张PPT。反比例函数教材分析反比例函数一课，是学生继一次函数学习之后所接触又一类新的函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，以及函数、方程、不等式间关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。基于此，确定本课重点为体会反比例函数的意义，探索并理解反比例函数性质．学情分析初二年级的学生已经具有一定的观察、分析和归纳能力，因此这节课我们以学生为主体，引导学生从函数的意义、自变量的取值范围等方面辨明相应的差别。本章前部分已经学习过一次函数了，但对函数这部分内容还不是十分熟练 . 对学生而言仍有一定难度，本节课的难点将会是对反比例函数性质的探索与理解.因而教学过程中充分渗透数形结合思想，结合图形突破难点.　对于所设置的问题为学生所熟悉，尽量贴近学生思维的最近发展区域，让学生感受到亲切、自然．教学目标（１）结合具体情景体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式．
（２）能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式探索并理解反比例函数性质．培养学生的探究，归纳及概括能力。在探究过程中渗透分类讨论思想和数形结合的思想。
（３）通过已有的知识经验探索的过程，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中的主动探索意识与合作交流的习惯。理论联系实际，让学生有学有所用的感性认识。教学手段新课程标准指出“学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者、和合作者。”本课以学生的活动为主线，以突出重点、突破难点、发展学生数学素养为目的，采用以“探究式教学法”为主，讲授法、发现法、分组交流合作法、启发式教学法、多媒体辅助教学等多种方法相结合。教学过程活动（一）：
（１）什么是一次函数？一次函数的性质有哪些？(２)下列函数中哪些是正比例函数？
① ② ③ ④

⑤ ⑥ ⑦ ⑧
y = 3x-1y = 2x2y = 3x活动（二）
１.昨天下午3时许，小王的爸爸骑摩托车带着小王去了离家24公里的县城，因摩托车没有注册入户，被交警将车扣留，6点钟小王父子坐了小四轮按原路返回。
　（1）.在这个故事中，有几种交通工具？（生答：两种）
　（2）.两种交通工具的正常行驶速度一样吗？来去的路程一样吗？时间呢？（生答：不一样、一样、不一样　　　　　　
师生共同探究：时间的变化是由速度的变化所引起，设时间为t,速度为v，则有 t=24/v
２.　　　我校车棚工程已经启动，规划地基为36平方米的矩形，设一边长为x(米)，则另一边长y(米)与x(米)的函数关系式。
仿上一问题让学生分析变量关系，然后教师总结：依矩形面积可得
Xy=36 即y=36/x
活动（三）
１.　师生共同活动，归纳得出反比例函数的意
义　　　　　
２.　适当练习，加深理解意义并能够识别反比例函数． 练 习 1⑴ 写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数?
ⅰ当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系
ⅱ当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的函数关系
ⅲ当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 y 与高 x
的函数关系
⑵ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
（A） （B） + 7
（C）xy = 5 （D）
⑶ 已知函数 是正比例函数,则 m = ___ ；

已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。 练 习 ２C86 函数图象画法列
表描
点连
线 描点法注意：①列表时自变量
取值要均匀和对称②x≠0
③选整数较好计算和描点。活动（四）123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1…… 讨 论反比例函数的性质1.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。 实验0二,四减小m < 2三3减小
练 习 ２1. 已知k<0,则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( )2. 已知k>0,则函数 y1=kx+k与y2= 在同一坐标系中
的图象大致是 ( )3.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是( )(A) y = -5x -1 ( B)y = (C)y=-2x+2； (D)y=4x.DCC活动五　　课堂小结活动六　作业 1. 生活处处皆函数. 例如，当矩形面积S一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数关系式可以写为（S为常数，S≠0）.
请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式.
2. 已知x与y-1成反比例，当＝２时,y=4,
(1)求y与x的函数关系式
(２)求x=-2时y的值
(3)求y=5时x的值.感谢各位老师指导！