反比例函数的应用

课件17张PPT。反比例函数的应用 一. 教材分析二. 学情分析三. 教学目标 四.教学方法选择
及学法指导 五.教学过程六.教学预设一. 教材分析 反比例函数的应用是北师大版九年级上册第五章第三节的教学内容。它是在七年级学习变量与变量之间的关系，八年级学习正比例函数及一次函数后进行的，九年级下册还将继续学习二次函数。因此本节课起着承上启下的作用。它既是反比例函数性质的巩固和应用，又是用函数的思想解决实际问题的典范。同时，反比例函数的应用将把代数和几何知识有机糅合在一起，是典型的数形结合的例子，也是理论与实践的有机结合体，其中蕴涵着丰富的数学思想方法。
本节重点是将实际问题抽象为数学问题，并能用反比例 函数的性质去解决实际问题。
二. 学情分析1. 从学生的认知水平看
2. 从学生年龄特征看
3. 从学生的情感态度与价值观看 因此本节难点是用函数的思想解决实际
问题，建立数学模型。
三. 教学目标1. 让学生在进一步理解反比例函的性质的基础上通过对现实生活问题的研究，探索运用抽象的数学知识解决实际问题的方法，经历知识的成长和应用过程。
2.加深学生对函数图象的阅读理解能力和分析应用的能力，培养学生应用函数思想解决实际问题的能力及数形结合的方法。
3.使学生乐于接触社会环境中的数学信息，敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心。
四.教学方法选择及学法指导教学方法：学法指导：合作交流、操作探究、评价发展1、什么是反比例函数？其图象是什么？反比例函数的性质？2、小明家离学校3600米，他骑自行车的速度x（米/分）与时间y（分）之间的关系式是_______________
若他每分钟骑450米，需_____分钟到达学校。
忆一忆我记得很清楚创设情境 导入新课 我校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地。 为安全迅速通过这片湿地，想一想，我们应该怎样做？ 他们沿着前进路线铺垫了若干木板
，构筑成一条临时通道，从而顺利完成
任务。你能帮助他们解释这个道理吗？ 你一定有很多办法 创设情境,导入新课当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（㎡）的变化，人和木板对地面的压强P （Pa）将如何变化？ 如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N，那么（1）用含S的代数式表示P（Pa），
P是S的反比例函数吗？为什么？（2）当木板面积为0.2 ㎡时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过6000 Pa ，
木板面积至少要多少？（4）在直角坐标系中作出相应的函数图
象。（5）请利用图象对（2）和
（3）作出直观解释。
合作交流探索新知1、蓄电池的电压为定值。使用此电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示： 做一做通过图象你能得到哪些信息?很简单的！ 实际应用,巩固提高做一做（1） 蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？电流是电阻的反比例函数吗？ 做一做（2）完成下表，如果以此蓄电池为电源用电器电流不得超过18A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？ （4）试着在坐标轴上找
点D,使△AOD≌△BOC。（1）分别写出这两个函数的表达式。（2）你能求出点B的坐标吗？你是怎
样求的？（3）若点C坐标是（–4， 0）
请求△BOC的面积。（4，0）总结反思,拓展升华1. 通过前面的学习,你有那些收获?2.你还能解决哪些类似的实际问题?擂台比拼,一决上下练一 练 某蓄水池的排水管每小时排水8m3 ，6h可将满池水全部排空。 ⑴蓄水池的容积是多少？____________
⑵如果增加排水管。使每小时排水量达到
Q（m3），那么将满池水排空所需时间t（h）
将如何变化？__________ ⑶写出t与Q之间关系式。____________ ⑷如果准备在5小时内将满池水排空，那么
每小时的排水量至少为____________。 ⑸已知排水管最多为每小时12 m3，则至少__________h可将满池水全部排空。 你一定行 一. 快速抢答试一试若有两并联用电器电路图如图所示：其中一用电器电阻R1=8.5Ω，你能想办法得到另一个用电器的电阻R2是多少？ 小明向老师借了一个电流表，通过测量
得出I1=0.4A，I2=0.17A，因此他断言
R2=20Ω.你能说明他是怎样得出结论的吗？ 相信自己 ！ 二. 实力比拼三. 课外探究,一决高下如图，为了迎接08年奥运，对某休息场馆采用药熏消毒法进行消毒。已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例，现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg。请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时，y与x的关系为 ； （2）药物燃烧完后，y与x的关系式为
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6 mg时学生方可进入教室，那么从消毒开始，至少经过 min后，学生才能回到教室；
研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10 min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？请说明理由。