高一数学三角函数测试卷附参考答案
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文档简介
高一数学三角函数测试卷
一、选择题
1．要得到函数的图象,可以将函数的图象（ ）
A．向左平移个单位 B．向左平移个单位
C．向右平移个单位 D．向右平移个单位
2．如图是周期为2π的三角函数y＝f(x)的图象，那么可以写成( )
A. B.
C. D.
3．将函数的图象向左平移个长度单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）的单调递增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．的值为（ ）
A． B． C． D．
5．函数（其中）的图像如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像( )
A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长
6．函数图象的一条对称轴在内，则满足此条件的一个值为( )
A． B． C． D．
7．如图所示为函数的部分图象，其中A，B两点之间的距离为5，那么（ ）.
A．2 B．1 C．-1 D．
8．要得到函数的图象，只须将的图象上的所有的点（ ）
A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度
9．已知函数，下面说法正确的是( )
A.函数的周期为 B.函数图象的一条对称轴方程为
C.函数在区间上为减函数 D.函数是偶函数
10．若函数满足f(1)=0,则（ ）
A.f(x-2)—定是奇函数 B.f(x+1)—定是偶函数
C.f(x+3)一定是偶函数 D.f(x-3)一定是奇函数
11．已知函数的最小正周期为，则（ ）
（A）函数的图象关于点（）对称
（B）函数的图象关于直线对称
（C）函数的图象向右平移个单位后，图象关于原点对称
（D）函数在区间内单调递增
12．已知函数的定义域为[a,b]，值域为[-2，1]，则的值不可能是 （ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选择题）
二、填空题
13．已知，则 .
14．设=
15．已知函数的图像如图所示，则 。
16．已知实数，给出下列命题：
①函数的图象关于直线对称；②函数的图象可由的图象向左平移个单位而得到；③把函数的图象上的所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，可以得到函数）的图象；④若函数 R）为偶函数，则.其中正确命题的序号有 ；（把你认为正确的命题的序号都填上）。
三、解答题
17．已知，（0°＜A＜90°）求的值。
18．函数的一段图象如图所示．
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位，得到的图象，求直线与函数的图象在内所有交点的坐标．
19．已知函数
（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
（2）求函数的单调增区间；
（3）若，求的最大值和最小值.
20．已知为第三象限角，．
（１）化简（２）若，求的值
21．设函数为最小正周期.
（1）求的解析式；
（2）已知的值.
22．已知函数
（1）求函数内的单调递增区间；
（2）求函数内的值域.
高一数学三角函数测试卷参考答案
B 2．D3．A4．D5．B6．A试题分析：令，解出,因为函数图象的一条对称轴在内，所以令,解出四个选项只有A符合，故选A .
7．A 试题分析：由图象可得，即．再由，结合图象可得．又A，B两点之间的距离为5，可得，所以，．
故函数，故故选A．
8．C 9．B试题分析：由函数，得函数的周期，，，，所以A，C，D项都不正确，只有B项正确.
10．D试题分析：依题意，则，，
则，又函数的周期，根据正弦函数的图象及性质知是偶函数，还是偶函数，都是是奇函数.
11．C试题分析：，所以，当时，因此选项A、B均错误；的图象向右平移个单位后得到，所以是奇函数，其图象关于原点对称，故选项C正确；由得的递增区间为，因此选项D不正确.
12．C 13． 14．
15．0试题分析：根据题意，由于的图象可知，周期为,因此可知w=3,由于函数图象过点（,0）,代入解析式可知,因此可知解析式为y=,故可知答案为0.
16．(2)(3)(4)试题分析：对于①，因为时，的值是0，不是最值，故不是对称轴，对于②，根据函数图像平移的公式，可得的图像向左平移个单位得到，故②正确，对于③，根据函数y=Asin（ωx+φ）的图像的变换公式，得函数的图象上的所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，可以得到函数）的图象，故③正确，对于④，若函数 R）为偶函数，则.故④正确.故答案：②③④.
17．=.
18．（1）f(x)＝2sin.
（2），.
19．（1）
（2）
（3），
【解析】
试题分析：（1）列表、作图 .4分
x
0
y
3
6
3
0
3
（2）由得
所以
所以函数的单调增区间为 8分
（3）因为所以，所以，
所以当即时，
当即时， -12分
20．（1）-cos
（2）
试题分析：解：（1）
5分
（2）∵ ∴ 从而 7分
又为第三象限角 ∴ 9分
即的值为 10分
21．（1）（2）
试题分析：（1）由题意T ， 4分
7分
（2） １０分
11分
12分
14分
22．（1）
（2）
试题分析：解： （1）得 3分
对k取值得： 7分
（2）根据题意，由于，那么当变化时，则结合正弦函数的性质可知，，那么得到的值域为 14分
一、选择题
1．要得到函数的图象,可以将函数的图象（ ）
A．向左平移个单位 B．向左平移个单位
C．向右平移个单位 D．向右平移个单位
2．如图是周期为2π的三角函数y＝f(x)的图象，那么可以写成( )
A. B.
C. D.
3．将函数的图象向左平移个长度单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）的单调递增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．的值为（ ）
A． B． C． D．
5．函数（其中）的图像如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像( )
A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长
6．函数图象的一条对称轴在内，则满足此条件的一个值为( )
A． B． C． D．
7．如图所示为函数的部分图象，其中A，B两点之间的距离为5，那么（ ）.
A．2 B．1 C．-1 D．
8．要得到函数的图象，只须将的图象上的所有的点（ ）
A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度
9．已知函数，下面说法正确的是( )
A.函数的周期为 B.函数图象的一条对称轴方程为
C.函数在区间上为减函数 D.函数是偶函数
10．若函数满足f(1)=0,则（ ）
A.f(x-2)—定是奇函数 B.f(x+1)—定是偶函数
C.f(x+3)一定是偶函数 D.f(x-3)一定是奇函数
11．已知函数的最小正周期为，则（ ）
（A）函数的图象关于点（）对称
（B）函数的图象关于直线对称
（C）函数的图象向右平移个单位后，图象关于原点对称
（D）函数在区间内单调递增
12．已知函数的定义域为[a,b]，值域为[-2，1]，则的值不可能是 （ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选择题）
二、填空题
13．已知，则 .
14．设=
15．已知函数的图像如图所示，则 。
16．已知实数，给出下列命题：
①函数的图象关于直线对称；②函数的图象可由的图象向左平移个单位而得到；③把函数的图象上的所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，可以得到函数）的图象；④若函数 R）为偶函数，则.其中正确命题的序号有 ；（把你认为正确的命题的序号都填上）。
三、解答题
17．已知，（0°＜A＜90°）求的值。
18．函数的一段图象如图所示．
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位，得到的图象，求直线与函数的图象在内所有交点的坐标．
19．已知函数
（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
（2）求函数的单调增区间；
（3）若，求的最大值和最小值.
20．已知为第三象限角，．
（１）化简（２）若，求的值
21．设函数为最小正周期.
（1）求的解析式；
（2）已知的值.
22．已知函数
（1）求函数内的单调递增区间；
（2）求函数内的值域.
高一数学三角函数测试卷参考答案
B 2．D3．A4．D5．B6．A试题分析：令，解出,因为函数图象的一条对称轴在内，所以令,解出四个选项只有A符合，故选A .
7．A 试题分析：由图象可得，即．再由，结合图象可得．又A，B两点之间的距离为5，可得，所以，．
故函数，故故选A．
8．C 9．B试题分析：由函数，得函数的周期，，，，所以A，C，D项都不正确，只有B项正确.
10．D试题分析：依题意，则，，
则，又函数的周期，根据正弦函数的图象及性质知是偶函数，还是偶函数，都是是奇函数.
11．C试题分析：，所以，当时，因此选项A、B均错误；的图象向右平移个单位后得到，所以是奇函数，其图象关于原点对称，故选项C正确；由得的递增区间为，因此选项D不正确.
12．C 13． 14．
15．0试题分析：根据题意，由于的图象可知，周期为,因此可知w=3,由于函数图象过点（,0）,代入解析式可知,因此可知解析式为y=,故可知答案为0.
16．(2)(3)(4)试题分析：对于①，因为时，的值是0，不是最值，故不是对称轴，对于②，根据函数图像平移的公式，可得的图像向左平移个单位得到，故②正确，对于③，根据函数y=Asin（ωx+φ）的图像的变换公式，得函数的图象上的所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，可以得到函数）的图象，故③正确，对于④，若函数 R）为偶函数，则.故④正确.故答案：②③④.
17．=.
18．（1）f(x)＝2sin.
（2），.
19．（1）
（2）
（3），
【解析】
试题分析：（1）列表、作图 .4分
x
0
y
3
6
3
0
3
（2）由得
所以
所以函数的单调增区间为 8分
（3）因为所以，所以，
所以当即时，
当即时， -12分
20．（1）-cos
（2）
试题分析：解：（1）
5分
（2）∵ ∴ 从而 7分
又为第三象限角 ∴ 9分
即的值为 10分
21．（1）（2）
试题分析：（1）由题意T ， 4分
7分
（2） １０分
11分
12分
14分
22．（1）
（2）
试题分析：解： （1）得 3分
对k取值得： 7分
（2）根据题意，由于，那么当变化时，则结合正弦函数的性质可知，，那么得到的值域为 14分