目录
一、学生状况分析……………………………………………………………………3
二、教学任务分析……………………………………………………………………3
(一)教材的地位和作用……………………………………………………………3
(二)教学目标及重难点……………………………………………………………………4
(三)教法、学法……………………………………………………………………………4
三、教学过程分析……………………………………………………………………………4
(一)魔术激趣………………………………………………………………………………4
(二)探究新知……………………………………………………………………4
1．观察探究……………………………………………………………………………4
2．归纳验证……………………………………………………………………………4
3．图案设计……………………………………………………………………………5
4．折纸游戏……………………………………………………………………………5
5．魔术揭秘……………………………………………………………………………6
(三)分享收获………………………………………………………………………6
(四)布置作业………………………………………………………………………6
(五)古诗欣赏………………………………………………………………………6
(六)教师寄语………………………………………………………………………6
(附)板书设计…………………………………………………………………………………7
四、教学设计说明………………………………………………………………………………7
附件：活动卡………………………………………………………………………8
备用资料……………………………………………………………………9
《探索与表达规律（1）》教学设计
一、学生状况分析
在小学，学生已经初步涉及到探索简单数字变 ( http: / / www.21cnjy.com )化规律的问题，由于知识和年龄的限制，并没有对其作进一步的研究.进入七年级，学生学习了用字母表示数、去括号法则和合并同类项等知识，为本节课学习用代数式探索与表达规律打下了良好的基础；由数转化为式的学习是学生从小学到初中认知方式和思维方式的一个重大转变. 七年级的孩子12—13岁，活泼好动、大胆好奇，有探索新奇事物的激情，能营造良好的探索氛围. 但他们考虑问题、思维水平还有一定的局限，在教学中应给于适当的引导，使他们更好地完成由数到式的认知思维的跨越.
二、教学任务分析
（一）教材的地位和作用
《探索与表达规律》作为本章的收官之作，是对 ( http: / / www.21cnjy.com )前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，有着统领全章之功，有为全章压轴的作用. 本节主要通过具有现实意义的、学生感兴趣的探索活动，使学生初步感受数字之间蕴含的规律. 对建立初步的符号意识，帮助学生树立数学的建模思想具有重要的作用. 同时也为学生以后学习方程、函数等内容作了很好的铺垫.
（二）教学目标及重难点
1.教学目标
知识与技能目标
会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用去括号、合并同类项等法则验证所探索的规律.
过程与方法目标
（1）经历用代数式表示规律，通过运算验证规律的过程.
（2）渗透从特殊到一般、用字母表示数等数学思想与方法.
情感、态度、价值观目标
通过探索实际问题中的规律，使学生们感受到数学的魅力.培养了同学们的探索精神和合作意识.
2．教学重、难点
教学重点：利用代数式表示规律.
教学难点：探索规律的方法.
（三）教法、学法
教法：启发、探究式教学方法.
学法：自主探索、合作交流.
教学手段：活动卡、多媒体辅助教学.
三、教学过程分析
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
（一）魔术激趣 魔术猜姓氏：多媒体出示5张写满姓氏的卡片，告诉老师你的姓氏分别出现在哪几张卡片上，老师就能立刻猜到你姓什么？ 在惊讶的同时又感受魔术中的问题，以积极的心态进入新知的探索中. 魔术引发学生兴趣，激发了学生的学习热情，拉近师生间的距离，又顺理成章地引入课题.
（二）探究新知 1观察探究2归纳验证 3图案设计 4 折纸游戏 5 魔术揭秘 问题1：日历图的套色方框中9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？问题2：这个关系对其他这样的方框成立吗？ 教师引导学生先观察，再通过师生共同探讨方框内9个数的和与中间数的关系. 1．引导学生学会观察.2．探索日历中数字之间蕴含的规律.
问题3：这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？ 教师巡视、学生独立解决活动卡中的题1(见P6)，同桌交流. 通过同学们的独立探索、合作交流，发现活动卡中的日历各不相同，但蕴含的规律相同.
猜想：这个关系对任何一个月的日历都成立吗？怎样验证？ 1．学生独立思考活动卡中的题2(见P6)，然后在小组内讨论交流自己的想法或疑惑.教师巡视，及时观察学生小组的讨论情况.2．讨论结束后，围绕活动卡上提出的问题，教师组织学生代表讲解、展示自己的成果.共同总结日历图套色方框中9个数的关系. 1．小组内的交流、讨论活动既培养学生的语言表达能力，又利于展示不同的探索途径，实现全班智慧共享,开阔学生视野.2．对学生的成功给予鼓励.3．通过上述活动让学生初步感受探索规律的一般途径：观察-猜想-验证.感受字母表示数在探索规律中的作用.
问题4：你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？ 学生用准备好的彩笔，在活动卡题3(见P6)中尽情的发挥想象进行创作. 每组选出最有代表性的作品，由学生用实物投影仪展示并讲解. 这个问题的设置，给学生留下广阔的空间，发展学生的创新意识，培养学生的思维广阔性.
将一张长方形的纸对折，如图（见屏幕）所示得 ( http: / / www.21cnjy.com )到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行.连续折6次后，可以得到几条折痕？对折10次呢？对折n次呢？（先将折叠后的结果填入下表(见P7)，再探索规律.）折 叠次 数纸 的层 数折痕数1234…n 同桌之间合作：一人折纸，另一人把结果记录在备用资料的表格中，填完表后，同桌交流、讨论. 1．让学生亲身经历折纸、搜集数据、探索规律的过程.2．在表格中，探索纸的层数规律是为探索折痕条数规律作铺垫.从而降低了难度、分散了难点.
多媒体展示魔术猜姓氏中的规律. 学生观察后，发现其中的规律，师生角色互换，学生当魔术师猜姓氏. 1．前后呼应.2．激发学生的兴趣，感受数学的乐趣.
(三)分享收获 谈谈本节课你的收获，与大家分享：知识、方法、体会感悟或新发现… 学生整理并说出本节课的收获、体会与感悟. 让学生从知识、方法、拓展创新三方面，对本节课进行整理、归纳、反思.
(四)布置作业 基础题：课本习题3.8 1 、2;拓展题：利用猜姓氏卡片的制作规律，设计出一份生肖卡. 课后独立完成. 1．基础题：巩固所学的知识.2．拓展题：应用所学知识解决实际问题，学以致用.
(五)古诗欣赏 配乐诗朗诵清代才女吴降雪的一首回文诗《秋景》.秋江楚雁宿沙洲，雁宿沙洲浅水流。 流水浅洲沙宿雁，洲沙宿雁楚江秋。 师生共同欣赏古诗，品味诗的意境，体会诗文中对文字规律的巧妙运用. 1．加强不同学科之间的联系.2．感受祖国文化的博大精深，陶冶学生情操，激发学生爱国热情.
(六)教师寄语 观察是智慧的眼睛； 猜想是创新的翅膀； 验证是成功的灵魂；带上这三件宝，一定能助你在数学王国纵横经纬，驰骋天地. 学生在优美的音乐声中感受着老师的殷切期望. 为学生以后的探索指明方向，为学生以后的学习鼓劲助威.
附：板书设计 3.5探索与表达规律（1） 观察 猜想 验证
四、教学设计说明
本节课的教学设计是建立在 ( http: / / www.21cnjy.com )“以学生的发展为本，为学生的终身学习奠定基础”的教育理念上. 遵循“观察-猜想-验证”这一探索规律的基本途径，渗透了“特殊到一般”、“字母表示数”的数学思想.
本节课的设计，充分利用了学生已有的知识经验来生长新知识，培养了学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，以及合作、交流的能力.
教师的配乐诗朗诵，体现了不同学科之间的联系,让学生感受到中华文化的无穷魅力，
附件：
1．活动卡 (第1题中的日历各不相同)
2．备用资料
活动卡
1．在下列日历图中先任意框3行3列9个数，再填空．
（2012年12月）
日 一 二 三 四 五 六
1
2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28 29
30 31
你选的9个数的和是 ，这9个数的正中间的数是 ，
它们之间的关系是 .
2．如果设日历图方框内9个数中的某一个数为a，这9个数的和是多少？上述关系还
成立吗？
3．你还能设计出其他形状的包含数字规律的数框吗？请在下图中用彩笔画出来．
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
你设计的图形中数字间蕴含的规律是：
备用资料
先将折叠后的结果填入下表，再探索规律.
折叠次数 纸的层数 折痕数
1
2
3
4
…
n
教学设计
2012年河南省初中数学优质课大赛
3.5探索与表达规律(1)
北师大版七年级数学上册
岳花芳
平顶山市第十三中学目录
一、学生状况分析……………………………………………………………………3
二、教学任务分析……………………………………………………………………3
(一)教材的地位和作用……………………………………………………………3
(二)教学目标及重难点……………………………………………………………………3
(三)教法、学法……………………………………………………………………………4
三、教学过程分析……………………………………………………………………………3
(一)魔术激趣………………………………………………………………………………4
(二)探究新知……………………………………………………………………4
1．观察探究……………………………………………………………………………4
2．归纳验证……………………………………………………………………………5
3．图案设计……………………………………………………………………………5
4．折纸游戏……………………………………………………………………………5
5．魔术揭秘……………………………………………………………………………6
(三)分享收获………………………………………………………………………6
(四)布置作业………………………………………………………………………6
(五)古诗欣赏………………………………………………………………………6
(六)教师寄语………………………………………………………………………7
(附)板书设计…………………………………………………………………………………7
四、教学设计说明………………………………………………………………………………7
附件：活动卡………………………………………………………………………8
备用资料……………………………………………………………………9
3.5探索与表达规律（1）说课稿
一、学生状况分析
在小学，学生已经初步涉及到探索简单数字变化规律的问题，由于知识和年龄的限制，并没有对其作进一步的研究. 进入七年级，学生学习了用字母表示数、去括号法则和合并同类项等知识，为本节课学习用代数式探索与表达规律打下了良好的基础；由数转化为式的学习是学生从小学到初中认知方式和思维方式的一个重大转变.七年级的孩子12—13岁的，活泼好动、大胆好奇，有探索新奇事物的激情，能营造良好的探索氛围，但他们考虑问题、思维水平还有一定的局限，在教学中应给于适当的引导，使他们更好地完成由数到式的认知思维的跨越.
二、教学任务分析
（一）教材的地位和作用
《探索与表达规律》作为本章的收官之作，是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，有着统领全章之功，有为全章压轴的作用.本节主要通过具有现实意义的、学生感兴趣的探索活动，使学生初步感受数字之间蕴含的规律，对建立初步的符号意识，帮助学生树立数学的建模思想具有重要的作用.同时也为学生以后学习方程、函数等内容作了很好的铺垫.
（二）教学目标及重难点
1.教学目标
知识与技能目标
会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用去括号、合并同类项等法则验证所探索的规律.
过程与方法目标
（1）经历用代数式表示规律，通过运算验证规律的过程.
（2）渗透从特殊到一般、用字母表示数等数学思想与方法.
情感、态度、价值观目标
通过探索实际问题中的规律，使学生们感受到数学的魅力.培养了同学们的探索精神和合作意识.
2．教学重、难点
教学重点：利用代数式表示规律.
教学难点：探索规律的方法.
（三）教法、学法
教法：采用启发、探究式教学方法.
学法：自主探索、合作交流
教学手段：活动卡、多媒体辅助教学..
三、教学过程分析
（一）魔术激趣
魔术猜姓氏：多媒体出示5张写满姓氏的卡片,告诉老师你的姓氏分别出现在哪几张卡片上，老师就能立刻猜到你姓什么？
【学生在半信半疑时我准确地说出他们的姓氏，学生在惊讶的同时，我告诉学生这是一个数字规律,目的是引发学生兴趣，激发学生的学习热情，拉近师生间的距离，又顺理成章地引入课题：《探索与表达规律》.
设计意图：
用其中蕴涵着数字规律的猜姓氏魔术引发学生兴趣，激发学生的学习热情，拉近师生间的距离，又顺理成章地引入课题：《3.5探索与表达规律（1）》.
（二）探究新知
1．观察探究
多媒体出示:
问题1：日历图的套色方框中9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？
问题2：这个关系对其他这样的方框成立吗？
（2012年5月）
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
【教师引导学生观察日历图，学生自主探究问题1、2，发现日历图的套色方框中9个数之和是该方框正中间的数10（或15）的9倍.】
2.归纳验证
多媒体出示:
问题3：这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？
【学生在活动卡（见P7）的第1题（日历不相同）中进行探究.得出相同结论：日历图的套色方框中9个数之和是该方框正中间的数的9倍，在活动卡的第2个问题中用字母代替数来验证发现的规律】
设计意图：
以上几个问题串的设置,由易到难,由特殊到一般.几个问题之间层层铺设,以问题引导思维,非常符合学生的认知规律.学生经过发现、交流、讨论、验证的过程，不仅培养了他们的发现问题、分析问题、解决问题的能力，而且有利于展示不同的探索途径，实现全班智慧共享,开阔学生视野.同时也让他们体会到自己在交流中的价值和集体合作的重要性.这样操作，把课堂还给了学生，使学生真正成为学习的主人.通过上述活动让学生初步感受探索规律的一般途径：观察-猜想-验证.感受字母代替数在探索规律中的作用.
3．图案设计
多媒体出示：
问题4：你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？
【学生用准备好的彩笔，在活动卡题3的日历中尽情的发挥想象进行创作.每组选出最有代表性的作品，由学生用实物投影仪展示并讲解.】
设计意图：
这个问题的设置，给学生留下广阔的空间，培养学生的创新意识，发展学生的思维广阔性，同时这也是对前一部分知识的拓展，是规律的再利用.
4．折纸游戏
多媒体出示：
将一张长方形的纸对折，如图（见屏幕）所示得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行.连续折6次后，可以得到几条折痕？对折10次呢？对折n次呢？
设计意图：
通过一张小小的折纸，使每位学生都活跃起来，让他们亲身经历折纸、观察、搜集数据、探索规律的过程.他们边折、边记、边比较、边想，充分享受着思维带来的喜悦，不知不觉中，获得了知识与方法的内化.在民主交流、和谐轻松的氛围中，顺利完成教学目标.特别指出为了降低本题难度、分散难点，在表格中，增加了探索纸的层数规律，目的就是为探索纸的折痕数规律作铺垫.
5．魔术揭秘
多媒体展示:
魔术猜姓氏中的规律.
【先引导学生仔细观察表格，发现其中的规律：某姓氏所在的卡片号的和就是这个姓氏的编码.比如某姓氏出现在第1、2、4张卡片上，1+2+4=7，立刻就能找到7所对应的姓氏王，然后师生角色互换，学生当魔术师猜姓氏.】
设计意图：
在起到前后呼应的作用的同时，又一次激发学生的兴趣，感受数学的乐趣.
（三）分享收获
多媒体展示:
谈谈本节课你的收获，与大家分享：知识、方法、体会感悟或新发现…
设计意图：
学生交流总结本节课的收获，加深了对代数式表示规律、用去括号、合并同类项的知识验证规律，以及探索规律的途径的理解，感受到了魔术中、生活中处处都有规律。
（四）布置作业
多媒体展示:
基础题：课本习题3.8 1 、2;
拓展题：利用猜姓氏卡片的制作规律，设计出一份生肖卡.
设计意图：
由基础型到拓展型为学有余力的学生提供进一步发展的空间，应用所学知识解决实际问题，学以致用.因为我坚信，同时也要使我的学生坚信：数学不仅有用，而且好玩儿.
（五）古诗欣赏
配乐诗朗诵清代才女吴降雪的一首回文诗《秋景》
秋江楚雁宿沙洲，雁宿沙洲浅水流。
流水浅洲沙宿雁，洲沙宿雁楚江秋。
【老师在满含激情地朗诵古诗的同时，学生也在静心地欣赏着、品味着诗的意境，体会着诗文中古人对文字规律的巧妙运用.】
设计意图：
在加强不同学科知识整合的同时，又感受祖国文化的博大精深，陶冶学生情操，激发学生爱国热情.再次完成情感、态度、价值观目标.
（六）、教师寄语
同学们，探索规律就要和大家说再见了，但探索无止境.大千世界，奇妙无穷；数学王国，更是精彩纷呈：
观察是智慧的眼睛；
猜想是创新的翅膀；
验证是成功的灵魂；
带上这三件宝，一定能助你在数学王国纵横经纬，驰骋天地.
设计意图：
学生在优美的音乐声中感受着老师的殷切期望.既为学生以后的探索指明方向，又为学生以后的学习鼓劲助威.相信学生一定能在陶醉的同时又精神饱满地进入到以后的学习中去.
附：板书设计
设计意图：
为了体现教和学的思路，板书设计简明有序地呈现了本节课的主要内容.
四、教学设计说明:
本节课的教学设计是建立在“以学生的发展为本，为学生的终身学习奠定基础”的教育理念上.遵循“观察-猜想-验证”这一探索规律的基本途径，渗透了“特殊到一般”、“字母表示数”的数学思想.
本节课的设计，充分利用了学生已有的知识经验来生长新知识，培养了学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，以及合作、交流的能力.
教师的配乐诗朗诵，体现了不同学科之间的联系、让学生感受到中华文化的无穷魅力.
活动卡
1．在下列日历图中先任意框3行3列9个数，再填空．
（2012年12月）
日 一 二 三 四 五 六
1
2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28 29
30 31
你选的9个数的和是 ，这9个数的正中间的数是 ，
它们之间的关系是 .
2．如果设日历图方框内9个数中的某一个数为a，这9个数的和是多少？上述关系还
成立吗？
3．你还能设计出其他形状的包含数字规律的数框吗？请在下图中用彩笔画出来．
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
你设计的图形中数字间蕴含的规律是：
备用资料
先将折叠后的结果填入下表，再探索规律.
折叠次数 纸的层数 折痕数
1
2
3
4
…
n
说课稿
2012年河南省初中数学优质课大赛
3.5探索与表达规律(1)
北师大版七年级数学上册
岳花芳
平顶山市第十三中学
3.5探索与表达规律（1）
观察 猜想 验证
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
