第1章因式分解 选择题专题提升训练2023-2024学年鲁教版（五四制）八年级数学上册（含答案）

2023-2024学年鲁教版八年级数学上册《第1章因式分解》选择题专题提升训练（附答案）
1．使用提公因式法分解4a2b﹣6ab2+2a3b3时，公因式是（　　）
A．12a3b3 B．2ab C．2a3b3 D．4a2b
2．多项式（x+5）2﹣x﹣5的公因式为（　　）
A．x+5 B．x﹣5 C．x D．不存在
3．下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（　　）
A．x2﹣4+4x＝（x+2）（x﹣2）+4x
B．x2﹣16＝（x﹣4）2
C．x2﹣x﹣6＝（x﹣3）（x+2）
D．24xy＝3x 8y
4．如果x2+kx﹣2＝（x﹣1）（x+2），那么k应为（　　）
A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1
5．210+（﹣2）10所得的结果是（　　）
A．0 B．210 C．211 D．220
6．下列多项式：①x2+y2；②﹣x2﹣4y2；③﹣1+a2；④0.081a2﹣b2，其中能用平方差公式分解因式的多项式有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．下列各式中成立的是（　　）
A．x2+y2＝（x+y）2 B．1﹣x2＝（1﹣x）2
C．（x﹣2）2＝x2﹣4 D．x2﹣x＝（x﹣）2
8．下列各式：①﹣x2﹣y2；②﹣a2b2+1； ③a2+ab+b2； ④﹣x2+2xy﹣y2；⑤﹣mn+m2n2，用公式法分解因式的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．利用因式分解简便计算69×99+32×99﹣99正确的是（　　）
A．99×（69+32）＝99×101＝9999
B．99×（69+32﹣1）＝99×100＝9900
C．99×（69+32+1）＝99×102＝10096
D．99×（69+32﹣99）＝99×2＝198
10．已知，，则等于（ ）
A． B． C．4 D．8
11．已知，则多项式的值为（ ）
A．24 B．18 C． D．
12．多项式因式分解的结果是（ ）
A． B．
C． D．
13．已知，那么代数式的值是（ ）
A．2000 B．－2000 C．2001 D．－2001
14．已知a、b、c是三角形的三条边，那么代数式（a﹣b）2﹣c2的值（　　）
A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．无法确定
15．已知x2+x＝1，那么x3+2x2+2021的值为（　　）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
16．已知a，b，c是△ABC的三边，且满足a2﹣b2＝bc﹣ac，则△ABC为（　　）
A．等腰三角形 B．等边三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
17．计算2020×2022﹣20212的结果是（　　）
A．﹣1 B．1 C．2021 D．﹣2021
18．已知a，b，c，d都是正数，如果M＝（a+b+c）（b+c+d），N＝（a+b+c+d）（b+c），那么M，N的大小关系是（　　）
A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．不确定
19．若x2+2（k+1）x+4是完全平方式，则k的值为（　　）
A．+1 B．﹣3 C．﹣1或3 D．1或﹣3
20．已知m+2n＝3，m﹣2n＝1，则代数式16m2n2﹣（m2+4n2）2的值为（　　）
A．8 B．﹣8 C．9 D．﹣9
21．小刚是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，8，，，m，分别对应下列六个字：爱；我，莱，阳，学，校．现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A．我爱莱阳 B．莱阳学校 C．爱莱阳 D．我爱学校
22．已知，，，则的值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
参考答案
1．解：使用提公因式法分解4a2b﹣6ab2+2a3b3时，公因式是2ab．
故选：B．
2．解：（x+5）2﹣x﹣5＝（x+5）2﹣（x+5）＝（x+5）（x+5﹣1），
∴多项式（x+5）2﹣x﹣5的公因式为x+5．
故选：A．
3．解：A．从左边到右边的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；
B．从左边到右边的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；
C．从左边到右边的变形属于因式分解，故本选项符合题意；
D．从左边到右边的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；
故选：C．
4．解：由题意得，x2+kx﹣2＝（x﹣1）（x+2）＝x2+x﹣2，
则k＝1．
故选：C．
5．解：210+（﹣2）10
＝210+210
＝210×（1+1）
＝211．
故选：C．
6．解：③﹣1+a2；④0.081a2﹣b2，符合公式特点；
①x2+y2；②﹣x2﹣4y2，不符合公式特点．
故选：B．
7．解：A、原式不能分解，不符合题意；
B、原式＝（1+x）（1﹣x），不符合题意；
C、原式＝x2﹣4x+4，不符合题意；
D、原式＝（x﹣）2，符合题意．
故选：D．
8．解：①﹣x2﹣y2＝﹣（x2+y2），因此①不能用公式法分解因式；
②﹣a2b2+1＝1﹣（ab）2＝（1+ab）（1﹣ab），因此②能用公式法分解因式；
③a2+ab+b2不符合完全平方公式的结果特征，因此③不能用公式法分解因式；
④﹣x2+2xy﹣y2＝﹣（x2﹣2xy+y2）＝﹣（x﹣y）2，因此④能用公式法分解因式；
⑤﹣mn+m2n2＝（﹣mn）2，因此⑤能用公式法分解因式；
综上所述，能用公式法分解因式的有②④⑤，
故选：B．
9．解：69×99+32×99﹣99
＝99（69+32﹣1）
＝99×100
＝9900．
故选：B．
10．解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
故选：D
11．解：∵，
∴
．
故选：D．
12．解：
．
故选：D．
13．解：∵，
∴，
∴
，
故选：B．
14．解：∵a、b、c是三角形的三条边，
∴a+c＞b，b+c＞a，
∴a﹣b+c＞0，a﹣b﹣c＜0，
∴（a﹣b）2﹣c2
＝（a﹣b+c）（a﹣b﹣c）＜0．
故选：C．
15．解：∵x2+x＝1，
∴x2＝﹣x+1，
∴x3＝x（﹣x+1）＝﹣x2+x，
∴x3+2x2+2021
＝﹣x2+x+2x2+2021
＝x2+x+2021
＝1+2021
＝2022，
故选：C．
16．解：a2﹣b2＝bc﹣ac，
（a+b）（a﹣b）＝﹣c（a﹣b），
∵a+b≠﹣c，
∴a﹣b＝0，
∴a＝b．
∴△ABC为等腰三角形．
故选：A．
17．解：2020×2022﹣20212
＝（2021﹣1）×（2021+1）﹣20212
＝20212﹣1﹣20212
＝﹣1，
故选：A．
18．解：设A＝a+b+c，B＝b+c，
∵a，b，c，d都是正数，
∴A＞B，
则M＝（a+b+c）（b+c+d）＝A（B+d）＝AB+Ad，
N＝（a+b+c+d）（b+c）＝（A+d）B＝AB+Bd，
∴M﹣N＝AB+Ad﹣（AB+Bd）＝（A﹣B）d，
而A＞B，
∴（A﹣B）d＞0，
∴M＞N．
故选A．
19．解：∵x2±2 x 2+22＝（x±2）2，
∴k+1＝±2，
∴k＝1或﹣3，
故选：D．
20．解：∵m+2n＝3，m﹣2n＝1，
∴16m2n2﹣（m2+4n2）2
＝（4mn）2﹣（m2+4n2）2＝
＝（4mn+m2+4n2）（4mn﹣m2﹣4n2）
＝﹣（m+2n）2（m﹣2n）2
＝﹣32×12
＝﹣9，
故选：D．
21．解：
，
∵8，，，四个代数式分别对应：莱，阳，爱，我，
∴结果呈现的密码信息可能是“我爱莱阳”．
故选：A．
22．解： ，，，
，
故选：D．