人教A版必修二10.1.1有限样本空间与随机事件 课后练习（含解析）

10.1.1有限样本空间与随机事件课后练习
一、选择题：
1．下列事件中，是必然事件的是(　　)
A．长度为3,4,5的三条线段可以构成一个三角形
B．长度为4,5,6的三条线段可以构成一个直角三角形
C．方程x2＋3x＋5＝0有两个不相等的实根
D．函数y＝logax(a>0且a≠1)在定义域上为增函数
2．同时掷两枚大小相同的骰子，用(x，y)表示结果，记事件A为“所得点数之和小于5”，则事件A包含的样本点数是(　　)
A．3 B．4 C．5 D．6
3．在25件同类产品中，有2件次品，从中任取3件产品，其中不可能事件为(　　)
A．3件都是正品 B．至少有1件次品
C．3件都是次品 D．至少有1件正品
4．将一枚骰子先后抛掷两次，若先后出现的点数分别为b,c，则方程有实数根的样本点个数为（ ）
A．17　　　　B．18　　　　C．19　　　　D．20
5．已知集合A＝{－9，－7，－5，－3，－1，0，2，4，6，8}，从集合A中任取不相同的两个数作为复数z=a+bi的实部和虚部，则事件“复数z为纯虚数”包含的样本点共有(　　)
A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
二、填空题：
6．连续抛掷3枚硬币,研究正面向上的情况,则其样本空间Ω=　　　　　　　　　.
7．在12件同类产品中，有10件正品，2件次品，从中任意抽出3件，下列事件中：①3件都是正品；②至少有1件是次品；③3件都是次品；④至少有1件是正品．其中随机事件有________，必然事件有________．(填上相应的序号)
8．从1，2，3，4，5中随机取三个不同的数，则其和为奇数这一事件包含的样本点个数为________．
三、解答题：
9．随意安排甲、乙、丙三人在3天节假日中值班，每天1人值班，试写出值班顺序的样本空间．
10．从含有两件正品a1，a2和一件次品b的三件产品中每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次．
(1)写出这个试验的所有结果；
(2)设A为“取出两件产品中恰有一件次品”，写出事件A；
(3)把“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”，其余不变，请你回答上述两个问题．
10.1.1有限样本空间与随机事件课后习题答案
一、选择题：
1．答案：A　
解析：A为必然事件，B、C为不可能事件．
2．答案：D　
解析：因为事件A＝{(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)}，共包含6个样本点．故选D.
3．答案：C　
解析：25件产品中只有2件次品，所以不可能取出3件都是次品．
4．答案：C　
解析：一枚骰子先后抛掷两次，样本点一共有36个；方程有实数根，需满足;
样本点中满足的有(2,1)、(3,1)、(3,2)、(4,1)、(4,2)、(4,3)、(4,4)、(5,1)、(5,2)、(5,3)、(5,4)、(5,5)、(5,6)、(6,1)、(6,2)、(6,3)、(6,4)、(6,5)、(6,6),共19个
5．答案C　
解析：“复数z为纯虚数”包含的样本点的特征是a=0，b≠0，因A中有9个非零数，故选C.
二、填空题：
6．答案：{(正,正,正),(正,正,反),(正,反,正),(正,反,反),(反,正,正),(反,正,反),(反,反,正),(反,反,反)}
7．答案：①② 　④　
解析：抽出的3件可能都是正品，也可能不都是正品，故①②是随机事件；这12件产品中共有2件次品，那么抽出的3件不可能都是次品，其中至少有1件是正品，故③是不可能事件，④是必然事件.
8．答案：4　
解析：从1，2，3，4，5中随机取三个不同的数有(1，2，3)，(1，2，4)，(1，2，5)，(1，3，4)，(1，3，5)，(1，4，5)，(2，3，4)，(2，3，5)，(2，4，5)，(3，4，5)共10种情况，其中(1，2，4)，(1，3，5)，(2，3，4)，(2，4，5)中三个数字之和为奇数．
9．解：样本空间Ω＝{(甲，乙，丙)，(甲，丙，乙)，(乙，丙，甲)，(乙，甲，丙)，(丙，甲，乙)，(丙，乙，甲)}.
10．解：(1)这个试验的所有可能结果Ω＝{(a1，a2)，(a1，b)，(a2，b)，(a2，a1)，(b，a1)，(b，a2)}．
(2)A＝{(a1，b)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)}．
(3)①这个试验的所有可能结果Ω＝{(a1，a1)，(a1，a2)，(a1，b)，(a2，a1)，(a2，a2)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)，(b，b)}．
②A＝{(a1，b)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)}．
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