1.4长方体和正方体的体积 （同步练习） -六年级上册人教苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 1.4长方体和正方体的体积 （同步练习） -六年级上册人教苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 79.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-17 16:12:44 | ||
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文档简介
1.4长方体和正方体的体积 同步练习 苏教版数学六年级上册
一、单选题
1．如果正方体的棱长缩小到原来的 ，那么它的体积缩小到原来的( )。
A． B． C． D．
2．如图，一个长1米的长方体横截成2个完全一样的小长方体，表面积增加了14平方分米，原长方体的体积是（ ） 立方分米。
A．7 B．140 C．70 D．700
3．一个正方体的棱长之和是24厘米，它的体积是（ ）。
A．8厘米3 B．24厘米3 C．16厘米3 D．64厘米3
4．如图，一根长2 m的长方体木料沿虚线锯成两段后，表面积增加100 cm2，它的体积是( )。
A．200 cm3 B．10000 cm3 C．2 dm3 D．1 m3
5．一个正方体的底面积是4平方厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
A．16 B．8 C．64 D．无法计算
6．用铁皮做一个长22米，宽0.6米，高0.4米的长方体无盖水槽．这个水槽能储水（ ）
A．18.08立方米 B．5.28立方米 C．31.28立方米 D．32立方米
7．把一根长6分米的长方体木料平均锯成3段，它的表面积增加了3.6平方分米，这根木料的体积是（ ）立方分米。
A．0.9 B．1.8 C．3.6 D．5.4
8．一个长5米，宽1.8米的沙坑，里面铺上沙40厘米厚，每立方米沙重1.7吨，这个沙坑要填沙（ ）
A．612吨 B．360吨 C．6.12吨 D．3.24吨
9．一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了96平方厘米。原来的长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．320 B．348 C．372 D．420
10．把一个表面涂色的正方体沿棱平均分成若干个同样大的小正方体，共得到24个一面涂色的小正方体。则两个面涂色的小正方体有（ ）个。
A．12 B．24 C．36 D．48
二、判断题
11．求长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算。（ ）
12．棱长为6cm的正方体，表面积和体积相等。（ ）
13．两个正方体的表面积相等，体积一定也相等（ ）
14．如果一个正方体的棱长扩大3倍，那么它的体积就扩大9倍。（ ）
15．一个表面涂色的正方体被分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，如果其中两面涂色的小正方体有36个，那么原来正方体的体积是125立方厘米。（ ）
三、填空题
16．一个长方体，长8cm，宽6cm，高2cm，它的棱长和是 ，表面积是 ，体积是 。
17．把个长、宽、高分别是7cm、6cm、5cm的长方体截成一个最大的正方体，这个正方体的体积是 cm3。
18．焊接一个正方体框架共用铁丝48dm，它的表面积是 dm2 ，体积是 dm3。
19．如果一个长方体的高减少5厘米后，其表面积减少120平方厘米，变成了一个正方体，那么这个长方体原来的体积是 立方厘米。
20．一个长方体三个不同面的面积分别是 ， 和 ，(如下图)每个面的棱长都是整数．这个长方体的体积是 立方厘米.
四、解答题
21．棱长是1厘米的正方体的小积木块，它的体积是多少？表面积是多少？
22．壮壮的房间长3.6m，宽3m，高2.8m，门窗面积是4.5平方米，现在要粉刷房间的四周及屋顶，每平方米涂料300千克，一共要涂料多少千克？壮壮房间空间有多大？
23．一根铁丝长132厘米，焊成一个正方体框架，这个正方体的体积是多少？若焊成一个长方体，长是16厘米，宽是5厘米。给这个长方体的每个面都糊上白纸（接口处忽略不计），至少需要多少平方厘米的白纸？
24．一根长2米的长方体木料锯成2段后，表面积增加了80平方厘米。
（1）这根木料的体积是多少立方厘米？
（2）如果每立方分米木料重1.5千克，这根木料重多少千克？
25．如图，长方体容器中的水有多少升
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：，它的体积缩小到原来的。
故答案为：A。
【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，所以正方体的体积缩小的倍数是棱长缩小的倍数的立方倍。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：表面积增加了2个底面积；1米=10分米；
14÷2×10=7×10=70（立方分米）
故答案为：C。
【分析】增加的表面积÷2=底面积，底面积×高=原长方体的体积。
3．【答案】A
【解析】【解答】正方体的棱长：24÷12=2（厘米）；
正方体的体积：
2×2×2
=4×2
=8（立方厘米）
故答案为：A.
【分析】已知正方体的棱长总和，要求正方体的体积，先求出正方体的棱长，用正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长，然后用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答.
4．【答案】B
【解析】【解答】解：2m=200cm，这根长方体木料的体积是：100÷2×200=1000cm3。
故答案为：B。
【分析】1m=100cm；这根长方体木料锯成两段后，这根木料就增加了两个底面的面积，长方体的体积=底面积×高，据此作答即可。
5．【答案】B
【解析】【解答】边长是2厘米的正方形面积是4平方厘米，
2×2×2
=4×2
=8（立方厘米）
故答案为：B.
【分析】已知正方体的底面积，可以先求出正方体的棱长，然后用棱长×棱长×棱长=正方体的体积，据此列式解答.
6．【答案】B
【解析】【解答】
22×0.6×0.4
=13.2×0.4
=5.28（立方米）
故答案为：B。
【分析】求这个水槽的储水量，就是求这个长是22米、宽是0.6米，高是0.4米的长方体的体积，根据长方体的体积=长×宽×高列式计算即可。
7．【答案】D
【解析】【解答】解：3.6÷4=0.9（平方分米）；
0.9×6=5.4（立方分米）。
故答案为：D。
【分析】把长方体木块锯成3段，增加了4个底面积，根据题干可求出长方体底面积，然后根据体积=底面积×高，即可求出这根木料的体积。
8．【答案】C
【解析】【解答】40厘米=0.4米，
5×1.8×0.4×1.5，
=3.6×1.5，
=5.4（立方米）
5.4×1.7=6.21（吨）
故答案为：C。
【分析】此题属于长方体的容积的实际应用，直接利用长方体的容积公式解答，主要长、宽、高要使用相同的单位，根据长方体的体积公式：v=abh，首先求出这个杀坑中沙的体积，再用沙的体积乘每立方米沙的重量即可。
9．【答案】A
【解析】【解答】解：底面边长：96÷4÷3=8（厘米），
体积：8×8×（8-3）
=64×5
=320（立方厘米）
故答案为：A。
【分析】这个长方体是特殊的长方体，底面是正方形。表面积增加的部分是四个侧面的面积，所以用96除以4求出每个侧面的面积，再除以增加的高度即可求出底面边长，然后用底面积乘原来长方体的高度即可求出原来长方体的体积。
10．【答案】B
【解析】【解答】24÷6=4，4=2×2，2×12=24（个）
故答案为：B。
【分析】正方体有8个顶点，12条棱，6个面，三面涂色的小正方体在正方体的每个顶点，两面涂色的小正方体在正方体的棱上除了顶点外的正方体，一面涂色的小正方体在正方体每个面的中心。
11．【答案】（1）正确
【解析】【解答】解：求长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】只要是柱体，都可以用底面积乘高来算体积。
12．【答案】（1）错误
【解析】【解答】表面积和体积不能比较大小，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，表面积和体积是不同的两种量，无法比较大小，据此判断。
13．【答案】（1）正确
【解析】【解答】解：两个正方体的表面积相等，体积一定也相等。
故答案为：正确。
【分析】两个正方体的表面积相等，说明它们的棱长相等，那么它们的体积也一定相等。
14．【答案】（1）错误
【解析】【解答】3×3×3=27，一个正方体的棱长扩大3倍，体积扩大27倍，本题错。
故答案为：错误。
【分析】根据正方体的表面积，体积公式可以看出，棱长扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大27倍。
15．【答案】（1）正确
【解析】【解答】解：每个棱中间（除去棱长两端的2个正方体）的正方体都是2个面涂色的，每条棱的长度：36÷12+2=5（厘米），体积：5×5×5=125（立方厘米）。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体有12条棱，用36除以12即可求出每条棱中间小正方体的个数，因此再加上2就是大正方体的棱长，然后用棱长乘棱长乘棱长求出正方体体积即可。
16．【答案】64cm；152cm2；96cm3
【解析】【解答】解：（8+6+2）×4=64cm，（8×6+8×2+6×2）×2=152cm2，8×6×2=96cm3，所以它的棱长和是64cm，表面积是152cm2，体积是96cm3。
故答案为：64cm；152cm2；96cm3。
【分析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4；长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；长方体的体积=长×宽×高。
17．【答案】125
【解析】【解答】解：5×5×5=125（cm3），所以这个正方体的体积是125cm3。
故答案为：125。
【分析】要把长方体截成最大的正方体，这个正方体的棱长就是长方体的长、宽、高中的最小值；
正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此作答即可。
18．【答案】96；64
【解析】【解答】48÷12=4（dm），
4×4×6
=16×6
=96（dm2）;
4×4×4
=16×4
=64（dm3）。
故答案为：96；64。
【分析】根据题意可知，铁丝的长度就是正方体的棱长总和，已知正方体的棱长总和，可以求出正方体的棱长，正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长，要求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6；要求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答。
19．【答案】396
【解析】【解答】120÷4÷5
=30÷5
=6（厘米）
6+5=11（厘米）
6×6×11
=36×11
=396（立方厘米）
故答案为：396。
【分析】 如果一个长方体的高减少5厘米后，其表面积减少120平方厘米，变成一个正方体，说明原来长方体的长与宽相等，减少的是长方体的四个侧面长方形部分的面积，减少的面积÷4÷减少部分的高=变成的正方体棱长，也是原来长方体的长与宽，然后求出原来长方体的高，要求原来长方体的体积，应用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。
20．【答案】240
【解析】【解答】解：因为5×8=40，5×6=30，6×8=48，所以长是8cm、宽是6cm、高是5cm，体积：8×6×5=240（cm ）。
故答案为：240。
【分析】长方体前面的面积是长方体的长乘高得到的，右面是长方体的宽乘高得到的，上面是长方体的长乘宽得到的；根据这三个面的面积判断出长方体的长宽高，再根据长方体体积公式计算体积即可。
21．【答案】解：1×1×1=1（立方厘米）
1×1×6=6（平方厘米）
答：它的体积是1立方厘米，表面积是6平方厘米。
【解析】【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，正方体表面积=棱长×棱长×6，根据公式分别计算即可。
22．【答案】解：3.6×3+（3×2.8+3.6×2.8）×2
=10.8+（8.4+10.08）×2
=10.8+18.48×2
=10.8+36.96
=47.76（平方米）
（47.76-4.5）×300
=43.26×300
=12978（千克）
3.6×3×2.8
=10.8×2.8
=30.24（立方米）
答：一共要涂料12978千克；壮壮房间空间有30.24立方米。
【解析】【分析】根据题意，出粉刷的面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2-4.5，代入数值计算求出粉刷的面积，再乘以300即可求出需要的涂料； 壮壮房间空间有多大就是求长方体的体积，长方体的体积=长×宽×高，代入数值计算即可。
23．【答案】解：132÷12＝11（厘米）
11×11×11
＝121×11
＝1331（立方厘米）
132÷4－16－5
＝33－16－5
＝12（厘米）
（16×5＋16×12＋12×5）×2
＝（80＋192＋60）×2
＝332×2
＝664（平方厘米）
答：这个正方体的体积是1331立方厘米，至少需要664平方厘米。
【解析】【分析】这个正方体的棱长=铁丝的长度÷12，所以这个正方体的体积=棱长×棱长×棱长；焊成的长方体的高=铁丝的长度÷4-长-宽，所以至少需要白纸的面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此代入数据作答即可。
24．【答案】（1）解：80÷2=40（平方厘米）
2米=200厘米
200×40=8000（立方厘米）
答：这根木料的体积是8000立方厘米。
（2）解：8000立方厘米=8立方分米
8×1.5=12（千克）
答：这根木料重12千克。
【解析】【分析】（1）把长方体木料锯成2段，会增加2个横截面，所以每个横截面的面积=增加的表面积÷2，然后把单位进行换算，即2米=200厘米，那么这根木料的体积=横截面的面积×长；
（2）先把单位进行换算，即1立方分米=1000立方厘米，那么这根木料的重量=木料的体积×每立方分米木料的重量。
25．【答案】解：50×20×20=20000（cm3）
20000cm3=20L
20÷2=10（L）
答：长方体容器中的水有10升。
【解析】【分析】观察可知，长方体容器中装了一半的水，先求出长方体的容积，用公式：长方体的容积=长×宽×高，据此列式计算，然后把cm3化成L，除以进率1000，最后除以2即可得到一半的水的体积，也就是长方体容器里的水的体积，据此列式解答.
一、单选题
1．如果正方体的棱长缩小到原来的 ，那么它的体积缩小到原来的( )。
A． B． C． D．
2．如图，一个长1米的长方体横截成2个完全一样的小长方体，表面积增加了14平方分米，原长方体的体积是（ ） 立方分米。
A．7 B．140 C．70 D．700
3．一个正方体的棱长之和是24厘米，它的体积是（ ）。
A．8厘米3 B．24厘米3 C．16厘米3 D．64厘米3
4．如图，一根长2 m的长方体木料沿虚线锯成两段后，表面积增加100 cm2，它的体积是( )。
A．200 cm3 B．10000 cm3 C．2 dm3 D．1 m3
5．一个正方体的底面积是4平方厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
A．16 B．8 C．64 D．无法计算
6．用铁皮做一个长22米，宽0.6米，高0.4米的长方体无盖水槽．这个水槽能储水（ ）
A．18.08立方米 B．5.28立方米 C．31.28立方米 D．32立方米
7．把一根长6分米的长方体木料平均锯成3段，它的表面积增加了3.6平方分米，这根木料的体积是（ ）立方分米。
A．0.9 B．1.8 C．3.6 D．5.4
8．一个长5米，宽1.8米的沙坑，里面铺上沙40厘米厚，每立方米沙重1.7吨，这个沙坑要填沙（ ）
A．612吨 B．360吨 C．6.12吨 D．3.24吨
9．一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了96平方厘米。原来的长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．320 B．348 C．372 D．420
10．把一个表面涂色的正方体沿棱平均分成若干个同样大的小正方体，共得到24个一面涂色的小正方体。则两个面涂色的小正方体有（ ）个。
A．12 B．24 C．36 D．48
二、判断题
11．求长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算。（ ）
12．棱长为6cm的正方体，表面积和体积相等。（ ）
13．两个正方体的表面积相等，体积一定也相等（ ）
14．如果一个正方体的棱长扩大3倍，那么它的体积就扩大9倍。（ ）
15．一个表面涂色的正方体被分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，如果其中两面涂色的小正方体有36个，那么原来正方体的体积是125立方厘米。（ ）
三、填空题
16．一个长方体，长8cm，宽6cm，高2cm，它的棱长和是 ，表面积是 ，体积是 。
17．把个长、宽、高分别是7cm、6cm、5cm的长方体截成一个最大的正方体，这个正方体的体积是 cm3。
18．焊接一个正方体框架共用铁丝48dm，它的表面积是 dm2 ，体积是 dm3。
19．如果一个长方体的高减少5厘米后，其表面积减少120平方厘米，变成了一个正方体，那么这个长方体原来的体积是 立方厘米。
20．一个长方体三个不同面的面积分别是 ， 和 ，(如下图)每个面的棱长都是整数．这个长方体的体积是 立方厘米.
四、解答题
21．棱长是1厘米的正方体的小积木块，它的体积是多少？表面积是多少？
22．壮壮的房间长3.6m，宽3m，高2.8m，门窗面积是4.5平方米，现在要粉刷房间的四周及屋顶，每平方米涂料300千克，一共要涂料多少千克？壮壮房间空间有多大？
23．一根铁丝长132厘米，焊成一个正方体框架，这个正方体的体积是多少？若焊成一个长方体，长是16厘米，宽是5厘米。给这个长方体的每个面都糊上白纸（接口处忽略不计），至少需要多少平方厘米的白纸？
24．一根长2米的长方体木料锯成2段后，表面积增加了80平方厘米。
（1）这根木料的体积是多少立方厘米？
（2）如果每立方分米木料重1.5千克，这根木料重多少千克？
25．如图，长方体容器中的水有多少升
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：，它的体积缩小到原来的。
故答案为：A。
【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，所以正方体的体积缩小的倍数是棱长缩小的倍数的立方倍。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：表面积增加了2个底面积；1米=10分米；
14÷2×10=7×10=70（立方分米）
故答案为：C。
【分析】增加的表面积÷2=底面积，底面积×高=原长方体的体积。
3．【答案】A
【解析】【解答】正方体的棱长：24÷12=2（厘米）；
正方体的体积：
2×2×2
=4×2
=8（立方厘米）
故答案为：A.
【分析】已知正方体的棱长总和，要求正方体的体积，先求出正方体的棱长，用正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长，然后用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答.
4．【答案】B
【解析】【解答】解：2m=200cm，这根长方体木料的体积是：100÷2×200=1000cm3。
故答案为：B。
【分析】1m=100cm；这根长方体木料锯成两段后，这根木料就增加了两个底面的面积，长方体的体积=底面积×高，据此作答即可。
5．【答案】B
【解析】【解答】边长是2厘米的正方形面积是4平方厘米，
2×2×2
=4×2
=8（立方厘米）
故答案为：B.
【分析】已知正方体的底面积，可以先求出正方体的棱长，然后用棱长×棱长×棱长=正方体的体积，据此列式解答.
6．【答案】B
【解析】【解答】
22×0.6×0.4
=13.2×0.4
=5.28（立方米）
故答案为：B。
【分析】求这个水槽的储水量，就是求这个长是22米、宽是0.6米，高是0.4米的长方体的体积，根据长方体的体积=长×宽×高列式计算即可。
7．【答案】D
【解析】【解答】解：3.6÷4=0.9（平方分米）；
0.9×6=5.4（立方分米）。
故答案为：D。
【分析】把长方体木块锯成3段，增加了4个底面积，根据题干可求出长方体底面积，然后根据体积=底面积×高，即可求出这根木料的体积。
8．【答案】C
【解析】【解答】40厘米=0.4米，
5×1.8×0.4×1.5，
=3.6×1.5，
=5.4（立方米）
5.4×1.7=6.21（吨）
故答案为：C。
【分析】此题属于长方体的容积的实际应用，直接利用长方体的容积公式解答，主要长、宽、高要使用相同的单位，根据长方体的体积公式：v=abh，首先求出这个杀坑中沙的体积，再用沙的体积乘每立方米沙的重量即可。
9．【答案】A
【解析】【解答】解：底面边长：96÷4÷3=8（厘米），
体积：8×8×（8-3）
=64×5
=320（立方厘米）
故答案为：A。
【分析】这个长方体是特殊的长方体，底面是正方形。表面积增加的部分是四个侧面的面积，所以用96除以4求出每个侧面的面积，再除以增加的高度即可求出底面边长，然后用底面积乘原来长方体的高度即可求出原来长方体的体积。
10．【答案】B
【解析】【解答】24÷6=4，4=2×2，2×12=24（个）
故答案为：B。
【分析】正方体有8个顶点，12条棱，6个面，三面涂色的小正方体在正方体的每个顶点，两面涂色的小正方体在正方体的棱上除了顶点外的正方体，一面涂色的小正方体在正方体每个面的中心。
11．【答案】（1）正确
【解析】【解答】解：求长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】只要是柱体，都可以用底面积乘高来算体积。
12．【答案】（1）错误
【解析】【解答】表面积和体积不能比较大小，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，表面积和体积是不同的两种量，无法比较大小，据此判断。
13．【答案】（1）正确
【解析】【解答】解：两个正方体的表面积相等，体积一定也相等。
故答案为：正确。
【分析】两个正方体的表面积相等，说明它们的棱长相等，那么它们的体积也一定相等。
14．【答案】（1）错误
【解析】【解答】3×3×3=27，一个正方体的棱长扩大3倍，体积扩大27倍，本题错。
故答案为：错误。
【分析】根据正方体的表面积，体积公式可以看出，棱长扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大27倍。
15．【答案】（1）正确
【解析】【解答】解：每个棱中间（除去棱长两端的2个正方体）的正方体都是2个面涂色的，每条棱的长度：36÷12+2=5（厘米），体积：5×5×5=125（立方厘米）。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体有12条棱，用36除以12即可求出每条棱中间小正方体的个数，因此再加上2就是大正方体的棱长，然后用棱长乘棱长乘棱长求出正方体体积即可。
16．【答案】64cm；152cm2；96cm3
【解析】【解答】解：（8+6+2）×4=64cm，（8×6+8×2+6×2）×2=152cm2，8×6×2=96cm3，所以它的棱长和是64cm，表面积是152cm2，体积是96cm3。
故答案为：64cm；152cm2；96cm3。
【分析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4；长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；长方体的体积=长×宽×高。
17．【答案】125
【解析】【解答】解：5×5×5=125（cm3），所以这个正方体的体积是125cm3。
故答案为：125。
【分析】要把长方体截成最大的正方体，这个正方体的棱长就是长方体的长、宽、高中的最小值；
正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此作答即可。
18．【答案】96；64
【解析】【解答】48÷12=4（dm），
4×4×6
=16×6
=96（dm2）;
4×4×4
=16×4
=64（dm3）。
故答案为：96；64。
【分析】根据题意可知，铁丝的长度就是正方体的棱长总和，已知正方体的棱长总和，可以求出正方体的棱长，正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长，要求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6；要求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答。
19．【答案】396
【解析】【解答】120÷4÷5
=30÷5
=6（厘米）
6+5=11（厘米）
6×6×11
=36×11
=396（立方厘米）
故答案为：396。
【分析】 如果一个长方体的高减少5厘米后，其表面积减少120平方厘米，变成一个正方体，说明原来长方体的长与宽相等，减少的是长方体的四个侧面长方形部分的面积，减少的面积÷4÷减少部分的高=变成的正方体棱长，也是原来长方体的长与宽，然后求出原来长方体的高，要求原来长方体的体积，应用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。
20．【答案】240
【解析】【解答】解：因为5×8=40，5×6=30，6×8=48，所以长是8cm、宽是6cm、高是5cm，体积：8×6×5=240（cm ）。
故答案为：240。
【分析】长方体前面的面积是长方体的长乘高得到的，右面是长方体的宽乘高得到的，上面是长方体的长乘宽得到的；根据这三个面的面积判断出长方体的长宽高，再根据长方体体积公式计算体积即可。
21．【答案】解：1×1×1=1（立方厘米）
1×1×6=6（平方厘米）
答：它的体积是1立方厘米，表面积是6平方厘米。
【解析】【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，正方体表面积=棱长×棱长×6，根据公式分别计算即可。
22．【答案】解：3.6×3+（3×2.8+3.6×2.8）×2
=10.8+（8.4+10.08）×2
=10.8+18.48×2
=10.8+36.96
=47.76（平方米）
（47.76-4.5）×300
=43.26×300
=12978（千克）
3.6×3×2.8
=10.8×2.8
=30.24（立方米）
答：一共要涂料12978千克；壮壮房间空间有30.24立方米。
【解析】【分析】根据题意，出粉刷的面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2-4.5，代入数值计算求出粉刷的面积，再乘以300即可求出需要的涂料； 壮壮房间空间有多大就是求长方体的体积，长方体的体积=长×宽×高，代入数值计算即可。
23．【答案】解：132÷12＝11（厘米）
11×11×11
＝121×11
＝1331（立方厘米）
132÷4－16－5
＝33－16－5
＝12（厘米）
（16×5＋16×12＋12×5）×2
＝（80＋192＋60）×2
＝332×2
＝664（平方厘米）
答：这个正方体的体积是1331立方厘米，至少需要664平方厘米。
【解析】【分析】这个正方体的棱长=铁丝的长度÷12，所以这个正方体的体积=棱长×棱长×棱长；焊成的长方体的高=铁丝的长度÷4-长-宽，所以至少需要白纸的面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此代入数据作答即可。
24．【答案】（1）解：80÷2=40（平方厘米）
2米=200厘米
200×40=8000（立方厘米）
答：这根木料的体积是8000立方厘米。
（2）解：8000立方厘米=8立方分米
8×1.5=12（千克）
答：这根木料重12千克。
【解析】【分析】（1）把长方体木料锯成2段，会增加2个横截面，所以每个横截面的面积=增加的表面积÷2，然后把单位进行换算，即2米=200厘米，那么这根木料的体积=横截面的面积×长；
（2）先把单位进行换算，即1立方分米=1000立方厘米，那么这根木料的重量=木料的体积×每立方分米木料的重量。
25．【答案】解：50×20×20=20000（cm3）
20000cm3=20L
20÷2=10（L）
答：长方体容器中的水有10升。
【解析】【分析】观察可知，长方体容器中装了一半的水，先求出长方体的容积，用公式：长方体的容积=长×宽×高，据此列式计算，然后把cm3化成L，除以进率1000，最后除以2即可得到一半的水的体积，也就是长方体容器里的水的体积，据此列式解答.