人教版数学五年级上册3.1.除数是整数的小数除法 第2课时 教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版数学五年级上册3.1.除数是整数的小数除法 第2课时 教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 25.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-17 16:14:02 | ||
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文档简介
第二课时
教学内容
除数是整数的小数除法(二)。(教材第25页)
教学目标
1.进一步理解除数是整数的小数除法的意义。
2.使学生知道被除数比除数小时,不够商1,要先在商的个位上写0占位。
3.理解被除数个位有余数时,可以在余数后面添0继续除。
4.正确计算除数是整数的小数除法。
重点难点
重点:能正确计算除数是整数的小数除法。
难点:正确掌握小数除以整数中比较特殊的两种情况。
教具学具
口算题卡。
教学过程
一 导入
老师： 好，同学们，现在我们进行一些口算练习，来检验一下你们的计算能力。首先，请大家算一算下面的题目。
老师： 第一个题目，5.5 除以 5 是多少呢？请在心里算出来。
学生A： 5.5 除以 5 等于 1.1。
老师： 很好！下一个题目，7.6 除以 4 是多少呢？
学生B： 7.6 除以 4 等于 1.9。
老师： 对！你们真棒！现在，让我们来算算 9.6 除以 8。
学生C： 9.6 除以 8 等于 1.2。
老师： 不错！下一个题目，14 乘以 0.5 等于多少？
学生D： 14 乘以 0.5 等于 7。
老师： 很好！接下来，0.12 乘以 3 是多少？
学生E： 0.12 乘以 3 等于 0.36。
老师： 对！最后一个题目，12.5 除以 5 是多少？
学生F： 12.5 除以 5 等于 2.5。
老师： 你们都答对了！现在，让我们来进行一些笔算练习。请大家算一算下面的题目。
老师： 第一个题目，9.8 除以 7 是多少呢？
学生G： 9.8 除以 7 等于 1.4。
老师： 接下来，16.8 除以 12 是多少？
学生H： 16.8 除以 12 等于 1.4。
老师： 非常好！你们都算得很准确。现在，我会指名请同学上来演示一下你们是怎么计算这些题目的，然后我们一起来订正一下。同学们，动动你们的脑筋，看看有没有不同的方法，让我们一起来分享一下吧！
二 教学实施
1.学习教材第25页例2。
老师： 好的，同学们，现在我们要一起学习教材第25页的例题2。请大家注意，我会板书出这道题目。
老师： 首先，让我们读一读这个题目，确保大家都理解了题意。题目是“28 除以 16”。
老师： 我们来分析一下这两个数的数量关系，然后列出相应的算式。我会在黑板上写下来，大家跟着看。
老师在黑板上写下了算式“28 ÷ 16”。
老师： 现在，请大家尝试计算一下这个除法。
学生A： 我计算了一下，28 除以 16 等于 1.75。
老师： 很好，你计算得很正确！但是，我注意到有的同学在计算这道题时可能会遇到问题。你们有没有发现什么呢？
学生B： 被除数 28 比除数 16 小，所以商的整数部分不够 1。
老师： 对！你指出了一个关键点。当被除数比除数小，而整数部分又不够 1 时，我们应该怎么办呢？
学生C： 我们可以在商的个位上写 0，然后点上小数点，再在被除数的末尾添 0，然后继续除。
老师： 很好，你明确地描述了解决问题的方法！就是这样，同学们。现在，我想听听你们的想法。请举手分享你们对这个问题的理解。
学生们依次分享自己的想法，老师在黑板上记录相关信息。
老师： 非常好，同学们，你们的讨论非常有价值。通过大家的分享，我们明白了解决这个问题的方法。
老师： 现在，让我们总结一下：被除数比除数小，整数部分不够 1 时，在商的个位写 0，点上小数点，再在被除数末尾添 0，继续进行除法。
老师： 请大家在练习本上完成这道题的计算过程。
老师在黑板上展示出整个计算过程的图示，并重点强调每一步。
老师： 现在，我想请同学们中的一个同学来完整地复述一遍这道题的计算过程。
一个学生被指名上台复述计算过程。
老师： 很棒！你的复述非常清楚，大家都听懂了吧？
学生们： 是的！
老师： 那太好了。现在，让我们来讨论一下另一个问题。小数除以整数的计算步骤是怎样的呢？在计算除数是整数的小数除法时，有哪些要注意的地方？
老师： 我会把这个问题分成两个部分，分组讨论，然后大家来交流，相互补充。
学生们分成小组，开始讨论。
老师： 好，同学们，现在让我们来集体交流一下你们的讨论结果。请每组派一个同学来分享一下你们的想法。
学生代表依次分享各自小组的讨论结果。
老师： 很棒！你们的想法都很有深度，我很高兴看到你们对这个问题的思考。通过今天的课程，我们不仅学会了小数除以整数的计算方法，还探讨了一些有趣的数学思维。继续努力，同学们！
教师根据学生回答进行板书。
老师： 同学们，你们的讨论非常有建设性，让我们一起来总结一下小数除法的计算方法。我会根据你们的回答来进行板书。
老师开始在黑板上板书总结内容。
老师： 第一条，同学们要记住小数除法要按照整数除法的法则去除，而且商的小数点要和被除数的小数点对齐。
老师： 第二条，如果被除数比除数小，而且整数部分不够 1，同学们要先在商的个位上写下 0，然后点上小数点后再进行除法。
老师： 第三条，如果在计算过程中，除到被除数的末尾仍有余数，那么同学们就需要在余数后面添 0，然后继续进行除法运算。
老师： 这些总结非常有用，同学们记得要牢牢掌握哦！通过今天的课程，你们对小数除法有了更深入的理解，相信你们能够在以后的学习中更加游刃有余。
老师： 现在，我要给大家布置一些练习，巩固一下今天所学的内容。你们可以在练习本上完成这些题目，有问题的话可以随时向我求助。
老师： 那么，请同学们开始完成练习，如果你们有任何疑问，可以随时举手，我会来帮助你们解答。
老师在课堂上继续引导学生完成练习，解答他们的疑问，确保每个同学都能够掌握今天的内容。
2.学习教材第25页例3。
老师： 同学们，接下来我们要一起来学习教材第25页的例题3。请大家认真读题，理解题意。
老师： 让我先来指名一位同学，你能不能分析一下这个题目，然后列出相应的算式呢？
老师将学生的名字指向一个同学。
学生A： 被除数是 5.6，除数是 7。
老师： 很好，正确！我们要计算的是 5.6 ÷ 7。
老师在黑板上板书出算式 5.6 ÷ 7。
老师： 让我们先观察一下被除数和除数有什么特点呢？
学生B： 被除数的整数部分比除数小。
老师： 对，你说得很对！被除数的整数部分是 5，比除数 7 小。
老师： 现在，想一想，如果被除数的整数部分比除数小，我们会出现什么情况呢？
学生C： 商会是纯小数，不够 1。
老师： 很好！因为商是纯小数，不够 1，我们应该怎么处理呢？在整数除法中，如果不够 1，我们是怎么处理的？
学生D： 就在商的那一位上写 0，占个位置。
老师： 对，你说得没错！在这里也是一样的道理。因为不够 1，所以我们在商的个位上写 0，然后点上小数点。
老师： 那么，现在我们要学习小数除法的算法。因为 5.6 的整数部分比除数 7 小，不够 1，我们怎么办呢？
学生E： 我们在商的个位上写 0，然后点上小数点。
老师： 很好！接下来，我们把被除数的整数部分个位上的数字和十分位上的数字合起来，看作 56 个十分之一。那么，这个 56 个十分之一够不够除呢？
学生F： 够除。
老师： 是的，够除！所以我们可以在商的十分位上写 8。
老师在黑板上板书出算式的计算过程。
老师： 同学们，现在请你们和旁边的同桌互相叙述一下这个计算过程，确保大家都能掌握这个方法。
同学们开始互相交流，解释计算过程。
老师： 同学们，这次小节的内容我们已经学完了。在什么情况下，小数除法中商的最高位会是 0 呢？
学生G： 被除数比除数小，整数部分不够 1 时，要先在商的个位上写 0 占位，然后点上小数点后再除。
老师： 很好，你说得非常清楚！在计算中，如果不够 1，就在那一位上写 0 来占位，然后点上小数点后再继续进行除法。
老师： 同学们，今天我们学习了很多关于小数除法的方法和技巧，希望你们都能够理解并掌握。如果在实际的学习中遇到问题，一定要勇敢提问，我会随时为大家解答。记得要练习，只有不断地练习，才能更好地掌握这些知识。
三 课堂作业新设计
1.用竖式计算下面各题。
(1)6.23÷7 (2)0.48÷6 (3)7.56÷8
(4)3.6÷24 (5)36÷15 (6)18.24÷6
2.下面各题的商哪些是小于1的 在括号里面画“√”。
(1)4.03÷5 ( )
(2)36.4÷27 ( )
(3)0.84÷26 ( )
课后反思：
在尝试计算的过程中，我们进行了讨论，共同探讨了新的问题，并通过学生之间的启发和影响，找到了解决问题的方法。
我们适时地给予了一些提示和指导，使每位学生都参与了知识的形成过程。我们详细地介绍了两种情况，即“整数部分不够除，商为0，点上小数点再除”以及“除到被除数的小数末尾还不能除尽时，要添0再继续除”。通过这样的方式，我们全面地讲解了小数除以整数的一般情况和特殊情况。
尽管练习相对较少，但根据反馈意见，我们应该增加更多的练习，以巩固学生对小数除以整数计算方法的掌握。
备课参考： 在分析教材和学情时，我们注意到本课的难度较大，尤其是在例题3中，学生需要深入思考其计算依据。特别是当我们引导学生思考“为什么以前的除法有余数时我们是写商几余几，而今天却要在小数点后面添0继续除呢”时，我们观察到学生在新知识与旧知识之间存在认知冲突。在这种情况下，我们应该帮助学生理解知识的学习是分阶段逐步深入的过程。有些问题可能在现阶段无法解决，但在未来通过新的方法、手段和途径就能够得到解决。这也提醒我们要引导学生构建正确的知识体系，培养他们的归纳综合能力，特别是在高年级阶段。虽然教材中并没有规定明确的计算法则，作为教师，我们有必要引导学生将计算方法逐步归纳并通过语言表达出来的过程。
教学内容
除数是整数的小数除法(二)。(教材第25页)
教学目标
1.进一步理解除数是整数的小数除法的意义。
2.使学生知道被除数比除数小时,不够商1,要先在商的个位上写0占位。
3.理解被除数个位有余数时,可以在余数后面添0继续除。
4.正确计算除数是整数的小数除法。
重点难点
重点:能正确计算除数是整数的小数除法。
难点:正确掌握小数除以整数中比较特殊的两种情况。
教具学具
口算题卡。
教学过程
一 导入
老师： 好，同学们，现在我们进行一些口算练习，来检验一下你们的计算能力。首先，请大家算一算下面的题目。
老师： 第一个题目，5.5 除以 5 是多少呢？请在心里算出来。
学生A： 5.5 除以 5 等于 1.1。
老师： 很好！下一个题目，7.6 除以 4 是多少呢？
学生B： 7.6 除以 4 等于 1.9。
老师： 对！你们真棒！现在，让我们来算算 9.6 除以 8。
学生C： 9.6 除以 8 等于 1.2。
老师： 不错！下一个题目，14 乘以 0.5 等于多少？
学生D： 14 乘以 0.5 等于 7。
老师： 很好！接下来，0.12 乘以 3 是多少？
学生E： 0.12 乘以 3 等于 0.36。
老师： 对！最后一个题目，12.5 除以 5 是多少？
学生F： 12.5 除以 5 等于 2.5。
老师： 你们都答对了！现在，让我们来进行一些笔算练习。请大家算一算下面的题目。
老师： 第一个题目，9.8 除以 7 是多少呢？
学生G： 9.8 除以 7 等于 1.4。
老师： 接下来，16.8 除以 12 是多少？
学生H： 16.8 除以 12 等于 1.4。
老师： 非常好！你们都算得很准确。现在，我会指名请同学上来演示一下你们是怎么计算这些题目的，然后我们一起来订正一下。同学们，动动你们的脑筋，看看有没有不同的方法，让我们一起来分享一下吧！
二 教学实施
1.学习教材第25页例2。
老师： 好的，同学们，现在我们要一起学习教材第25页的例题2。请大家注意，我会板书出这道题目。
老师： 首先，让我们读一读这个题目，确保大家都理解了题意。题目是“28 除以 16”。
老师： 我们来分析一下这两个数的数量关系，然后列出相应的算式。我会在黑板上写下来，大家跟着看。
老师在黑板上写下了算式“28 ÷ 16”。
老师： 现在，请大家尝试计算一下这个除法。
学生A： 我计算了一下，28 除以 16 等于 1.75。
老师： 很好，你计算得很正确！但是，我注意到有的同学在计算这道题时可能会遇到问题。你们有没有发现什么呢？
学生B： 被除数 28 比除数 16 小，所以商的整数部分不够 1。
老师： 对！你指出了一个关键点。当被除数比除数小，而整数部分又不够 1 时，我们应该怎么办呢？
学生C： 我们可以在商的个位上写 0，然后点上小数点，再在被除数的末尾添 0，然后继续除。
老师： 很好，你明确地描述了解决问题的方法！就是这样，同学们。现在，我想听听你们的想法。请举手分享你们对这个问题的理解。
学生们依次分享自己的想法，老师在黑板上记录相关信息。
老师： 非常好，同学们，你们的讨论非常有价值。通过大家的分享，我们明白了解决这个问题的方法。
老师： 现在，让我们总结一下：被除数比除数小，整数部分不够 1 时，在商的个位写 0，点上小数点，再在被除数末尾添 0，继续进行除法。
老师： 请大家在练习本上完成这道题的计算过程。
老师在黑板上展示出整个计算过程的图示，并重点强调每一步。
老师： 现在，我想请同学们中的一个同学来完整地复述一遍这道题的计算过程。
一个学生被指名上台复述计算过程。
老师： 很棒！你的复述非常清楚，大家都听懂了吧？
学生们： 是的！
老师： 那太好了。现在，让我们来讨论一下另一个问题。小数除以整数的计算步骤是怎样的呢？在计算除数是整数的小数除法时，有哪些要注意的地方？
老师： 我会把这个问题分成两个部分，分组讨论，然后大家来交流，相互补充。
学生们分成小组，开始讨论。
老师： 好，同学们，现在让我们来集体交流一下你们的讨论结果。请每组派一个同学来分享一下你们的想法。
学生代表依次分享各自小组的讨论结果。
老师： 很棒！你们的想法都很有深度，我很高兴看到你们对这个问题的思考。通过今天的课程，我们不仅学会了小数除以整数的计算方法，还探讨了一些有趣的数学思维。继续努力，同学们！
教师根据学生回答进行板书。
老师： 同学们，你们的讨论非常有建设性，让我们一起来总结一下小数除法的计算方法。我会根据你们的回答来进行板书。
老师开始在黑板上板书总结内容。
老师： 第一条，同学们要记住小数除法要按照整数除法的法则去除，而且商的小数点要和被除数的小数点对齐。
老师： 第二条，如果被除数比除数小，而且整数部分不够 1，同学们要先在商的个位上写下 0，然后点上小数点后再进行除法。
老师： 第三条，如果在计算过程中，除到被除数的末尾仍有余数，那么同学们就需要在余数后面添 0，然后继续进行除法运算。
老师： 这些总结非常有用，同学们记得要牢牢掌握哦！通过今天的课程，你们对小数除法有了更深入的理解，相信你们能够在以后的学习中更加游刃有余。
老师： 现在，我要给大家布置一些练习，巩固一下今天所学的内容。你们可以在练习本上完成这些题目，有问题的话可以随时向我求助。
老师： 那么，请同学们开始完成练习，如果你们有任何疑问，可以随时举手，我会来帮助你们解答。
老师在课堂上继续引导学生完成练习，解答他们的疑问，确保每个同学都能够掌握今天的内容。
2.学习教材第25页例3。
老师： 同学们，接下来我们要一起来学习教材第25页的例题3。请大家认真读题，理解题意。
老师： 让我先来指名一位同学，你能不能分析一下这个题目，然后列出相应的算式呢？
老师将学生的名字指向一个同学。
学生A： 被除数是 5.6，除数是 7。
老师： 很好，正确！我们要计算的是 5.6 ÷ 7。
老师在黑板上板书出算式 5.6 ÷ 7。
老师： 让我们先观察一下被除数和除数有什么特点呢？
学生B： 被除数的整数部分比除数小。
老师： 对，你说得很对！被除数的整数部分是 5，比除数 7 小。
老师： 现在，想一想，如果被除数的整数部分比除数小，我们会出现什么情况呢？
学生C： 商会是纯小数，不够 1。
老师： 很好！因为商是纯小数，不够 1，我们应该怎么处理呢？在整数除法中，如果不够 1，我们是怎么处理的？
学生D： 就在商的那一位上写 0，占个位置。
老师： 对，你说得没错！在这里也是一样的道理。因为不够 1，所以我们在商的个位上写 0，然后点上小数点。
老师： 那么，现在我们要学习小数除法的算法。因为 5.6 的整数部分比除数 7 小，不够 1，我们怎么办呢？
学生E： 我们在商的个位上写 0，然后点上小数点。
老师： 很好！接下来，我们把被除数的整数部分个位上的数字和十分位上的数字合起来，看作 56 个十分之一。那么，这个 56 个十分之一够不够除呢？
学生F： 够除。
老师： 是的，够除！所以我们可以在商的十分位上写 8。
老师在黑板上板书出算式的计算过程。
老师： 同学们，现在请你们和旁边的同桌互相叙述一下这个计算过程，确保大家都能掌握这个方法。
同学们开始互相交流，解释计算过程。
老师： 同学们，这次小节的内容我们已经学完了。在什么情况下，小数除法中商的最高位会是 0 呢？
学生G： 被除数比除数小，整数部分不够 1 时，要先在商的个位上写 0 占位，然后点上小数点后再除。
老师： 很好，你说得非常清楚！在计算中，如果不够 1，就在那一位上写 0 来占位，然后点上小数点后再继续进行除法。
老师： 同学们，今天我们学习了很多关于小数除法的方法和技巧，希望你们都能够理解并掌握。如果在实际的学习中遇到问题，一定要勇敢提问，我会随时为大家解答。记得要练习，只有不断地练习，才能更好地掌握这些知识。
三 课堂作业新设计
1.用竖式计算下面各题。
(1)6.23÷7 (2)0.48÷6 (3)7.56÷8
(4)3.6÷24 (5)36÷15 (6)18.24÷6
2.下面各题的商哪些是小于1的 在括号里面画“√”。
(1)4.03÷5 ( )
(2)36.4÷27 ( )
(3)0.84÷26 ( )
课后反思：
在尝试计算的过程中，我们进行了讨论，共同探讨了新的问题，并通过学生之间的启发和影响，找到了解决问题的方法。
我们适时地给予了一些提示和指导，使每位学生都参与了知识的形成过程。我们详细地介绍了两种情况，即“整数部分不够除，商为0，点上小数点再除”以及“除到被除数的小数末尾还不能除尽时，要添0再继续除”。通过这样的方式，我们全面地讲解了小数除以整数的一般情况和特殊情况。
尽管练习相对较少，但根据反馈意见，我们应该增加更多的练习，以巩固学生对小数除以整数计算方法的掌握。
备课参考： 在分析教材和学情时，我们注意到本课的难度较大，尤其是在例题3中，学生需要深入思考其计算依据。特别是当我们引导学生思考“为什么以前的除法有余数时我们是写商几余几，而今天却要在小数点后面添0继续除呢”时，我们观察到学生在新知识与旧知识之间存在认知冲突。在这种情况下，我们应该帮助学生理解知识的学习是分阶段逐步深入的过程。有些问题可能在现阶段无法解决，但在未来通过新的方法、手段和途径就能够得到解决。这也提醒我们要引导学生构建正确的知识体系，培养他们的归纳综合能力，特别是在高年级阶段。虽然教材中并没有规定明确的计算法则，作为教师，我们有必要引导学生将计算方法逐步归纳并通过语言表达出来的过程。