3.角的分类（教案）-四年级上册数学人教版
文档属性
| 名称 | 3.角的分类（教案）-四年级上册数学人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 48.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-17 16:15:14 | ||
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文档简介
3 角的分类
一 课 时
教学内容
角的分类。(教材第42页)
教学目标
学生理解直角、锐角、钝角、平角和周角等各种角的概念。
学生领悟不同角之间的关系。
学生运用角度知识解决实际问题的能力。
重点难点
重点:明确建立各种角的概念。
难点:区别周角与射线、平角与直线。
教具学具
课件、三角尺、量角器。
教学过程
一 创设情境，激趣导入
老师: 非常好！大家都理解了什么是角以及角的构成。现在，让我们进一步探讨角的不同类型。请问，有谁能告诉我角的分类呢？
学生1: 我知道！角可以分为锐角、直角和钝角。
老师: 很好，学生1！你说得对。角根据大小可以分为三类：锐角、直角和钝角。谁能给我解释一下这三种角的特点呢？
学生2: 锐角是小于90度的角，就像一个小小的刀尖一样尖锐。
学生3: 直角是正好90度的角，就像一个正方形的角一样，是一个直直的角度。
学生4: 钝角是大于90度但小于180度的角，它比直角要开得更开。
老师: 太好了！你们都解释得很清楚。锐角、直角和钝角确实是根据角的大小来分类的。这样的分类让我们能更好地理解角的性质和特点。接下来，我们将进一步探索这些角的性质，一起来学习吧！
二 探究体验，经历过程
1.调查。
老师: 大家的分享真是丰富多彩，感谢你们的参与！现在，我将你们的想法总结一下，我们来看看角的不同类型，它们都有哪些特点。
师（指向黑板上的整理表格）： 我们刚刚讨论了四种不同类型的角：锐角、直角、钝角和平角。这些角的性质和大小是怎样的呢？谁能告诉我一下锐角的性质呢？
学生1： 锐角小于90度，就像一个小刀尖，很尖锐。
师： 不错！锐角的度数小于90度，看起来就像一个锋利的刀尖，非常尖锐。接下来，谁能告诉我直角的特点呢？
学生2： 直角正好是90度，就像一个正方形的角一样。
师： 很好！直角是90度，就像一个正方形的角度一样。它看起来是一条直线的一半。接下来，我们再说一下钝角的特点。
学生3： 钝角大于90度但小于180度，比直角要开得更开。
师： 没错！钝角的度数大于90度但小于180度，它的开口更大，有点像一个打开的书本。最后，我们来看看平角。
学生4： 平角正好是180度，就像一条直线。
师： 对的！平角的度数是180度，就像一条直线，没有弯曲。你们都解释得非常好！这个表格帮助我们更好地理解了不同类型角的性质和特点。接下来，我们可以通过一些有趣的活动来巩固我们所学的知识。
师: 通过游戏来巩固我们刚刚学到的关于角的知识吧！我有一个角度迷宫的挑战，你们敢来尝试吗？
学生们兴奋地点头。
师: 很好！这是一个迷宫，你们需要引导小动物通过迷宫中的不同角度前进。每当你们遇到一个角时，请告诉我它是锐角、直角、钝角还是平角，然后我会告诉你们是不是正确。
学生们一起开始尝试解决迷宫挑战，他们兴致勃勃地讨论和指导小动物通过不同的角度。
师: 非常好！你们解决了迷宫挑战，并且正确地识别了各种类型的角。通过这个活动，你们不仅巩固了所学的知识，还锻炼了合作和团队合作的能力。
学生们兴奋地鼓掌。
师: 好，现在让我们回顾一下今天的学习内容。谁能告诉我锐角、直角、钝角和平角的度数范围以及它们的特点呢？
学生们依次回答：
学生1: 锐角的度数小于90度，很尖锐。
学生2: 直角是90度，像一个正方形的角。
学生3: 钝角的度数大于90度但小于180度，比直角要开得更开。
学生4: 平角是180度，就像一条直线。
师: 很棒！你们都回答得非常好。通过今天的学习和活动，你们已经掌握了角的分类和性质。在以后的学习中，我们还会深入研究角的应用，一起继续努力吧！
学生们充满兴趣地点头。
锐角 直角 钝角 平角
小于90° 等于90° 大于90°小于180° 等于180°
2.补充。
老师： 大家好！今天我们将继续学习新的角度概念，还有一个非常有趣的观察活动。准备好了吗？
学生们兴奋地点头。
老师： 那我们首先来学习一下什么是周角。
老师（展示一个折扇）： 大家看，我这有一个折扇。你们能看到它有一个中心，还有一个把儿吗？
学生们回答： 能看到。
老师： 很好！当我慢慢展开这个折扇时，把儿就会转了一圈，这样形成了一个角。这个角的两条边其实就是把儿的两侧，顶点就是折扇的中心。这个角我们称之为周角。
老师演示并指出周角的顶点和两条边。
老师： 那么，谁能告诉我周角是多少度呢？
学生回答： 周角是360度。
老师： 很棒！你们都答对了。周角的度数确实是360度，因为当把儿转了一圈时，我们覆盖了整个圆周，所以它是360度。
老师： 现在，我们来思考一下直角、平角和周角之间有什么样的关系。
学生们思考片刻。
学生1： 1周角等于4个直角。
学生2： 对！因为直角是90度，4个直角就是360度，就是1周角。
老师： 很好！你们说得非常对。1周角等于4个直角，而直角是90度，所以1周角等于360度。同时，我们还可以说1周角等于2个平角。
老师在黑板上归纳板书：1周角 = 4直角 = 2平角。
老师： 通过这个关系，我们可以更好地理解直角、平角和周角之间的联系。这是一个非常有趣的数学发现！
学生们兴奋地点头。
3.回答问题。
老师： 同学们，让我们来继续深入研究角的度量，进行一个有趣的活动，你们准备好了吗？
学生们兴奋地回答： 准备好了！
老师： 非常好！首先，让我将一个图形投影到屏幕上。
投影屏幕上显示出一个图形。
老师： 现在，请大家观察这个图形，我有几个问题想要和大家一起思考解答。
老师提问： 在这个图形中，我们可以看到几个角？你们能否测量并告诉我每个角的度数？还有，你们发现了哪些特殊的角？
学生们开始思考和讨论。
学生1： 我看到了∠1、∠2、∠3、∠4这四个角。
学生2： 我测量了∠1的度数是130度。
学生3： 对，我也测量了，∠1是130度。
学生4： 我发现∠1和∠2形成了一个平角，平角的度数是180度，所以∠2是50度。
老师： 很棒！你们的思考非常准确。通过测量，我们得知∠1的度数是130度，而∠2是50度。而且你们发现了一个很有意思的现象，∠1和∠2形成了一个平角，平角的度数是180度，所以∠2的度数就是180度减去∠1的度数，也就是130度。
学生5： 我注意到与∠1和∠2相交的那条直线上还有∠3和∠4，它们看起来好像也是一样的。
学生6： 对，我也注意到了。我测量了一下，∠3的度数也是130度。
学生7： 那∠4的度数应该就是50度了，因为它们和∠3、∠2相对应。
老师： 太棒了！你们的观察和思考非常细致。∠3的确是130度，而∠4的度数就是180度减去∠3的度数，也就是50度。你们已经成功地解决了这个问题，并发现了规律。
老师： 在你们的观察和测量中，你们也使用了之前学过的知识，比如平角的特点。这样就将不同的概念联系起来，对你们今后学习更加深入的数学知识会非常有帮助。
学生们兴奋地点头。
4.操作。
老师： 好，现在让我们进一步进行一个有趣的活动，来加深对角的分类和度量的理解。同学们，请你们拿出你们的活动角，准备好了吗？
学生们兴奋地拿出活动角并准备就绪。
老师： 很好！我会口述一些角的描述，然后请你们按照我的要求将活动角摆出来。
老师开始口述角的描述。
老师： 首先，准备好一个平角。
学生们根据老师的描述摆出一个平角。
老师： 现在，让我们摆一个锐角。
学生们迅速摆出一个锐角。
老师： 下面，请你们摆一个钝角。
学生们努力摆出一个钝角。
老师： 非常好！你们都做得很棒！我注意到有一些同学在摆放钝角时可能遇到了一些困难，没关系，我们会一起来解决。
老师走到有困难的同学旁边，进行帮助和指导。
老师： 对于钝角来说，你可以想象一下它的度数比直角还大，大于90度但小于180度。试着将两个直角拼凑在一起，你会发现它就是一个钝角。
学生们尝试着按照老师的提示再次摆放钝角，最终成功摆出。
老师： 很好，现在大家已经摆出了平角、锐角和钝角，你们是真正的数学探索家！通过这个活动，你们不仅加深了对不同角的理解，还锻炼了操作和创造的能力。
学生们兴奋地笑着点头。
三 课末总结，梳理提升
老师： 同学们，现在让我们来回顾一下这节课的内容。通过学习，你们有哪些新的收获呢？谁来和大家分享一下？
一位学生举手表示愿意分享。
学生： 我学会了如何用量角器来测量角的大小，还有不同类型的角怎么摆放，比如平角、钝角和锐角。我还明白了周角是360度，平角是180度，直角是90度。而且我也知道了怎样通过活动角来体验和探索这些角的特性。
老师： 太棒了！你总结得非常好。学习就是一个不断积累和探索的过程，你们在课堂上的努力和参与让我感到非常高兴。通过亲自操作和思考，你们更深入地理解了角的概念和特性。
另一位学生： 我也学到了，不同类型的角可以通过度数来区分，而且周角就是一个完整的圆，所以是360度。我觉得用活动角来模拟摆放角度的方法特别有趣，让我更容易理解角的分类。
老师： 很好！你们的分享真的很有启发性。通过互相交流，大家都可以从彼此的经验中学到更多。我希望你们可以把今天学到的知识应用到实际生活中，发现角的存在和特性，进一步加深对数学的兴趣和认识。
学生们齐声表示愿意。
四 课堂作业新设计
A类
1.填空。
(1)80°角与( )°角能拼成一个直角。
(2)一个平角与一个钝角的差,一定是( )角。
(3)一个直角与锐角的和,一定是( )角。
2.判断。(对的在括号里画“√”,错的画“ ”)
(1)直角总是90°。 ( )
(2)锐角都小于90°。 ( )
(3)大于90°的角叫钝角。 ( )
(4)钝角都大于90°。 ( )
(5)平角是一条直线。 ( )
(考查知识点:角的分类;能力要求:依据角的度数区分各种角)
B类
钟面上的时针与分针在什么特殊时刻形成什么类型的角
(考查知识点:角的分类;能力要求:综合运用所学知识解决生活中的实际问题)
板书设计
角 的 分 类
直角=90 ° 平角=180 ° 锐角<90 ° 90 °<钝角<180 ° 周角=360 °
1平角=2直角
1周角=2平角=4直角
一 课 时
教学内容
角的分类。(教材第42页)
教学目标
学生理解直角、锐角、钝角、平角和周角等各种角的概念。
学生领悟不同角之间的关系。
学生运用角度知识解决实际问题的能力。
重点难点
重点:明确建立各种角的概念。
难点:区别周角与射线、平角与直线。
教具学具
课件、三角尺、量角器。
教学过程
一 创设情境，激趣导入
老师: 非常好！大家都理解了什么是角以及角的构成。现在，让我们进一步探讨角的不同类型。请问，有谁能告诉我角的分类呢？
学生1: 我知道！角可以分为锐角、直角和钝角。
老师: 很好，学生1！你说得对。角根据大小可以分为三类：锐角、直角和钝角。谁能给我解释一下这三种角的特点呢？
学生2: 锐角是小于90度的角，就像一个小小的刀尖一样尖锐。
学生3: 直角是正好90度的角，就像一个正方形的角一样，是一个直直的角度。
学生4: 钝角是大于90度但小于180度的角，它比直角要开得更开。
老师: 太好了！你们都解释得很清楚。锐角、直角和钝角确实是根据角的大小来分类的。这样的分类让我们能更好地理解角的性质和特点。接下来，我们将进一步探索这些角的性质，一起来学习吧！
二 探究体验，经历过程
1.调查。
老师: 大家的分享真是丰富多彩，感谢你们的参与！现在，我将你们的想法总结一下，我们来看看角的不同类型，它们都有哪些特点。
师（指向黑板上的整理表格）： 我们刚刚讨论了四种不同类型的角：锐角、直角、钝角和平角。这些角的性质和大小是怎样的呢？谁能告诉我一下锐角的性质呢？
学生1： 锐角小于90度，就像一个小刀尖，很尖锐。
师： 不错！锐角的度数小于90度，看起来就像一个锋利的刀尖，非常尖锐。接下来，谁能告诉我直角的特点呢？
学生2： 直角正好是90度，就像一个正方形的角一样。
师： 很好！直角是90度，就像一个正方形的角度一样。它看起来是一条直线的一半。接下来，我们再说一下钝角的特点。
学生3： 钝角大于90度但小于180度，比直角要开得更开。
师： 没错！钝角的度数大于90度但小于180度，它的开口更大，有点像一个打开的书本。最后，我们来看看平角。
学生4： 平角正好是180度，就像一条直线。
师： 对的！平角的度数是180度，就像一条直线，没有弯曲。你们都解释得非常好！这个表格帮助我们更好地理解了不同类型角的性质和特点。接下来，我们可以通过一些有趣的活动来巩固我们所学的知识。
师: 通过游戏来巩固我们刚刚学到的关于角的知识吧！我有一个角度迷宫的挑战，你们敢来尝试吗？
学生们兴奋地点头。
师: 很好！这是一个迷宫，你们需要引导小动物通过迷宫中的不同角度前进。每当你们遇到一个角时，请告诉我它是锐角、直角、钝角还是平角，然后我会告诉你们是不是正确。
学生们一起开始尝试解决迷宫挑战，他们兴致勃勃地讨论和指导小动物通过不同的角度。
师: 非常好！你们解决了迷宫挑战，并且正确地识别了各种类型的角。通过这个活动，你们不仅巩固了所学的知识，还锻炼了合作和团队合作的能力。
学生们兴奋地鼓掌。
师: 好，现在让我们回顾一下今天的学习内容。谁能告诉我锐角、直角、钝角和平角的度数范围以及它们的特点呢？
学生们依次回答：
学生1: 锐角的度数小于90度，很尖锐。
学生2: 直角是90度，像一个正方形的角。
学生3: 钝角的度数大于90度但小于180度，比直角要开得更开。
学生4: 平角是180度，就像一条直线。
师: 很棒！你们都回答得非常好。通过今天的学习和活动，你们已经掌握了角的分类和性质。在以后的学习中，我们还会深入研究角的应用，一起继续努力吧！
学生们充满兴趣地点头。
锐角 直角 钝角 平角
小于90° 等于90° 大于90°小于180° 等于180°
2.补充。
老师： 大家好！今天我们将继续学习新的角度概念，还有一个非常有趣的观察活动。准备好了吗？
学生们兴奋地点头。
老师： 那我们首先来学习一下什么是周角。
老师（展示一个折扇）： 大家看，我这有一个折扇。你们能看到它有一个中心，还有一个把儿吗？
学生们回答： 能看到。
老师： 很好！当我慢慢展开这个折扇时，把儿就会转了一圈，这样形成了一个角。这个角的两条边其实就是把儿的两侧，顶点就是折扇的中心。这个角我们称之为周角。
老师演示并指出周角的顶点和两条边。
老师： 那么，谁能告诉我周角是多少度呢？
学生回答： 周角是360度。
老师： 很棒！你们都答对了。周角的度数确实是360度，因为当把儿转了一圈时，我们覆盖了整个圆周，所以它是360度。
老师： 现在，我们来思考一下直角、平角和周角之间有什么样的关系。
学生们思考片刻。
学生1： 1周角等于4个直角。
学生2： 对！因为直角是90度，4个直角就是360度，就是1周角。
老师： 很好！你们说得非常对。1周角等于4个直角，而直角是90度，所以1周角等于360度。同时，我们还可以说1周角等于2个平角。
老师在黑板上归纳板书：1周角 = 4直角 = 2平角。
老师： 通过这个关系，我们可以更好地理解直角、平角和周角之间的联系。这是一个非常有趣的数学发现！
学生们兴奋地点头。
3.回答问题。
老师： 同学们，让我们来继续深入研究角的度量，进行一个有趣的活动，你们准备好了吗？
学生们兴奋地回答： 准备好了！
老师： 非常好！首先，让我将一个图形投影到屏幕上。
投影屏幕上显示出一个图形。
老师： 现在，请大家观察这个图形，我有几个问题想要和大家一起思考解答。
老师提问： 在这个图形中，我们可以看到几个角？你们能否测量并告诉我每个角的度数？还有，你们发现了哪些特殊的角？
学生们开始思考和讨论。
学生1： 我看到了∠1、∠2、∠3、∠4这四个角。
学生2： 我测量了∠1的度数是130度。
学生3： 对，我也测量了，∠1是130度。
学生4： 我发现∠1和∠2形成了一个平角，平角的度数是180度，所以∠2是50度。
老师： 很棒！你们的思考非常准确。通过测量，我们得知∠1的度数是130度，而∠2是50度。而且你们发现了一个很有意思的现象，∠1和∠2形成了一个平角，平角的度数是180度，所以∠2的度数就是180度减去∠1的度数，也就是130度。
学生5： 我注意到与∠1和∠2相交的那条直线上还有∠3和∠4，它们看起来好像也是一样的。
学生6： 对，我也注意到了。我测量了一下，∠3的度数也是130度。
学生7： 那∠4的度数应该就是50度了，因为它们和∠3、∠2相对应。
老师： 太棒了！你们的观察和思考非常细致。∠3的确是130度，而∠4的度数就是180度减去∠3的度数，也就是50度。你们已经成功地解决了这个问题，并发现了规律。
老师： 在你们的观察和测量中，你们也使用了之前学过的知识，比如平角的特点。这样就将不同的概念联系起来，对你们今后学习更加深入的数学知识会非常有帮助。
学生们兴奋地点头。
4.操作。
老师： 好，现在让我们进一步进行一个有趣的活动，来加深对角的分类和度量的理解。同学们，请你们拿出你们的活动角，准备好了吗？
学生们兴奋地拿出活动角并准备就绪。
老师： 很好！我会口述一些角的描述，然后请你们按照我的要求将活动角摆出来。
老师开始口述角的描述。
老师： 首先，准备好一个平角。
学生们根据老师的描述摆出一个平角。
老师： 现在，让我们摆一个锐角。
学生们迅速摆出一个锐角。
老师： 下面，请你们摆一个钝角。
学生们努力摆出一个钝角。
老师： 非常好！你们都做得很棒！我注意到有一些同学在摆放钝角时可能遇到了一些困难，没关系，我们会一起来解决。
老师走到有困难的同学旁边，进行帮助和指导。
老师： 对于钝角来说，你可以想象一下它的度数比直角还大，大于90度但小于180度。试着将两个直角拼凑在一起，你会发现它就是一个钝角。
学生们尝试着按照老师的提示再次摆放钝角，最终成功摆出。
老师： 很好，现在大家已经摆出了平角、锐角和钝角，你们是真正的数学探索家！通过这个活动，你们不仅加深了对不同角的理解，还锻炼了操作和创造的能力。
学生们兴奋地笑着点头。
三 课末总结，梳理提升
老师： 同学们，现在让我们来回顾一下这节课的内容。通过学习，你们有哪些新的收获呢？谁来和大家分享一下？
一位学生举手表示愿意分享。
学生： 我学会了如何用量角器来测量角的大小，还有不同类型的角怎么摆放，比如平角、钝角和锐角。我还明白了周角是360度，平角是180度，直角是90度。而且我也知道了怎样通过活动角来体验和探索这些角的特性。
老师： 太棒了！你总结得非常好。学习就是一个不断积累和探索的过程，你们在课堂上的努力和参与让我感到非常高兴。通过亲自操作和思考，你们更深入地理解了角的概念和特性。
另一位学生： 我也学到了，不同类型的角可以通过度数来区分，而且周角就是一个完整的圆，所以是360度。我觉得用活动角来模拟摆放角度的方法特别有趣，让我更容易理解角的分类。
老师： 很好！你们的分享真的很有启发性。通过互相交流，大家都可以从彼此的经验中学到更多。我希望你们可以把今天学到的知识应用到实际生活中，发现角的存在和特性，进一步加深对数学的兴趣和认识。
学生们齐声表示愿意。
四 课堂作业新设计
A类
1.填空。
(1)80°角与( )°角能拼成一个直角。
(2)一个平角与一个钝角的差,一定是( )角。
(3)一个直角与锐角的和,一定是( )角。
2.判断。(对的在括号里画“√”,错的画“ ”)
(1)直角总是90°。 ( )
(2)锐角都小于90°。 ( )
(3)大于90°的角叫钝角。 ( )
(4)钝角都大于90°。 ( )
(5)平角是一条直线。 ( )
(考查知识点:角的分类;能力要求:依据角的度数区分各种角)
B类
钟面上的时针与分针在什么特殊时刻形成什么类型的角
(考查知识点:角的分类;能力要求:综合运用所学知识解决生活中的实际问题)
板书设计
角 的 分 类
直角=90 ° 平角=180 ° 锐角<90 ° 90 °<钝角<180 ° 周角=360 °
1平角=2直角
1周角=2平角=4直角