5.2圆的周长（同步练习）六年级上册数学人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 5.2圆的周长（同步练习）六年级上册数学人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 56.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-17 16:18:05 | ||
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文档简介
5.2圆的周长 同步练习 人教版数学六年级上册
一、单选题
1．一只挂钟的分钟长20cm，分针的尖端所走一周的路程是（ ）
A．20cm B．20×2＝40cm
C．20×3.14＝62.8cm D．20×2×3.14＝125.6cm
2．一个圆的直径是6厘米，这个圆的周长是（ ）厘米。
A．36π B．12π C．9π D．6π
3．如图，体育课上两名同学在相邻的两条跑道进行200米赛跑，如果每条跑道宽1.25米，那么两名运动员的起点应相差（ ）米。（π取3.14）
A．3.925 B．7.85 C．3.75
4．一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加（ ）。
A．1厘米 B．2厘米 C．6.28厘米 D．3.14厘米
5．把半径8厘米圆纸片剪成两个半圆，两个半圆周长和比圆增加了（ ）厘米。
A．8 B．16 C．32 D．64
6．把一根长1.884米的铁条，弯成一个铁环(接头处不计)，铁环的直径是（ ）
A．0.7米 B．0.6米 C．0.5米 D．0.8米
7．在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是这个正方形周长的（ ）。
A． B． C． D．
8．把一张直径是4厘米的圆形纸片对折两次得到一个扇形，这个扇形的周长是（ ）。
A．4+π B．4π C．π D．2+π
9．如图中的五个半圆，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿 ， ， ， 路线爬行，乙虫沿ACB路线爬行，则下列结论正确的是（ ）
A．甲先到B点 B．乙先到B点
C．甲、乙同时到B点 D．无法确定
10．一个半圆的周长是25.7cm，这个半圆的直径是（ ）。
A．2.57cm B．5cm C．10cm D．314cm
二、判断题
11．车轮滚动一周，所行的路程等于车轮直径的π倍．（ ）
12．把一个圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是原来整圆周长的一半。（ ）
13．一个圆的半径是10cm，这个圆的周长是62.8cm．（ ）
14．已知一个圆的半径是2cm，另一个圆的直径是4cm，则后者的周长长。（ ）
15．一个圆形挂钟分针长10cm，这根分针的尖端15分钟所走的路程是15.7cm。（ ）
三、填空题
16．一个圆形硬纸板的直径是5厘米，在米尺上滚动一圈，通过的距离是 厘米。
17．要画一个周长是6.28厘米的圆，圆规两脚间的距离应该量 厘米．
18．小明家的钟表分针长20厘米，经过一昼夜，分针的顶端走了 厘米；时针长15厘米，经过一昼夜，时针的顶端走了 厘米。
19．小明将一张半圆形纸片平均分成四份后，重新组合在一起（如图）。新组合的图形的周长是 cm。
20．两个咬合的齿轮，大齿轮50个齿，小齿轮10个齿，大齿轮每分钟转60圈，小齿轮每分钟转 圈，小齿轮每小时转 圈．
四、解答题
21．一直挂钟的分针长30厘米，经过45分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？
22．一个半圆形的周长是30.84cm，这个半圆形的半径是多少厘米？
23．一辆自行车轮胎的外直径是64厘米，如果平均每分钟转60周，那么通过一座长为1200米的桥，大约需要多少分钟？（结果保留整数）
24．一棵树的横截面近似是圆形。小强和小丽想测量出它的直径。他们拿一根长20米的绳子，绕6圈后还剩下1.16米。这棵树的直径是多少米？
25．大本钟——伦敦市的标志性建筑物．钟盘上时针的长度是2.75m。大本钟的时针经过6小时后，时针的尖端走过的路程是多少米？经过9小时呢？
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：分针的尖端所走一周的路程是：20×2×3.14＝125.6（cm ）。
故答案为：D。
【分析】分针的尖端所走一周的路程=π×半径×2。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：π×6=6π（厘米）。
故答案为：D。
【分析】这个圆的周长=π×直径。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：1.25×2×3.14÷2=3.925（米），所以两名运动员的起点应相差3.925米。
故答案为：A。
【分析】从图中可以看出，平行的线路之间不存在距离差，那么就差在半圆形跑道部分，所以两名运动员的起点应相差的距离=每条跑道的宽度×2×π÷2。
4．【答案】C
【解析】【解答】圆的周长公式C=2πr，圆的半径增加1厘米，C=2π(r+1)=2πr+2π，圆的半径增加1厘米，它的周长增加2π厘米，即6.28厘米.
故答案为：C.
【分析】此题主要考查的是圆的半径变化引起圆的周长的变化规律，根据圆的周长公式C=2πr，可知圆的半径增加1厘米，那么相当于周长增加了1×2π厘米，据此解答.
5．【答案】C
【解析】【解答】8×2×2
=16×2
=32（厘米）
故答案为：C。
【分析】 把半径8厘米圆纸片剪成两个半圆，两个半圆周长和比圆增加了2条直径的长度，据此列式解答。
6．【答案】B
【解析】【解答】1.884÷3.14=0.6
7．【答案】C
【解析】【解答】解：假设正方形的边长是a，正方形的周长是：4a；
圆的周长是：π×a=πa；
πa÷4a=。
故答案为：C。
【分析】在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径和正方形的边长相等，正方形的周长=边长×4，圆的周长=π×直径，然后用圆的周长÷正方形周长。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：4×π÷4+4=4+π，所以这个扇形的周长是4+π厘米。
故答案为：A。
【分析】把一个圆形纸片对折两次得到一个扇形，这个扇形的周长=圆的周长÷4+圆的直径，其中圆的周长=直径×π。
9．【答案】C
【解析】【解答】两只小虫同时出发，速度相同时，则它们同时到达B点.
故答案为：C.
【分析】因为大半圆的直径等于里面几个小半圆的直径和，所以大圆周长的一半等于这几个小圆周长一半的和，据此解答即可.
10．【答案】C
【解析】【解答】解：25.7÷（3.14÷2＋1）
=25.7÷（1.57＋1）
=25.7÷2.57
=10（厘米）。
故答案为：C。
【分析】半圆的周长=π×直径÷2＋直径=25.7，则直径=25.7÷（π÷2＋1）。
11．【答案】（1）正确
【解析】【解答】周长÷直径=圆周率，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 车轮滚动一周，所行的路程就是圆的周长；根据圆的周长=π×直径可得周长÷直径=π，所以 所行的路程等于车轮直径的π倍 。
12．【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：把一个圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是原来整圆周长的一半加上直径的长度。
故答案为：错误。
【分析】半圆周长=圆的周长÷2＋直径。
13．【答案】（1）正确
【解析】【解答】解：10×2×3.14
=20×3.14
=62.8（cm）
故答案为：正确。
【分析】圆的周长=2π×半径，据此列式计算即可。
14．【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：一个圆的半径是2cm，另一个圆的直径是4cm，这两个圆的周长一样长。
故答案为：错误。
【分析】圆的直径=圆的半径×2，所以半径相等的两个圆，它们的周长相等。
15．【答案】（1）正确
【解析】【解答】解：3.14×（10×2）÷4
=3.14×20÷4
=62.8÷4
=15.7（cm）
故答案为：正确。
【分析】这根分针的尖端15分钟所走的路程=半径10cm的圆的周长÷4；其中，圆的周长=π×半径×2。
16．【答案】15.7
【解析】【解答】解：3.14×5=15.7（厘米）
故答案为：15.7。
【分析】求滚动一圈的距离就是求圆形纸板的周长，圆周长公式：C=πd。
17．【答案】1
【解析】【解答】6.28÷3.14÷2=2÷2=1（厘米）。
故答案为：1。
【分析】2×π×半径=圆的周长，圆的周长÷π÷2=圆的半径， 求圆规两脚间的距离就是求圆的半径。
18．【答案】3014.4；188.4
【解析】【解答】3.14×20×2×24
=62.8×2×24
=125.6×24
=3014.4（厘米）
3.14×15×2×2
=47.1×2×2
=94.2×2
=188.4（厘米）
故答案为：3014.4；188.4。
【分析】根据题意可知， 经过一昼夜，分针的顶端走了24圈，先用乘法求出分针的顶端走一圈的周长，再乘24圈即可；
经过一昼夜，时针的顶端走了2圈，先用乘法求出时针的顶端走一圈的周长， 再乘2圈即可，据此列式解答。
19．【答案】20.56
【解析】【解答】解：3.14×4+8=20.56（厘米）。
故答案为：20.56。
【分析】新组合图形的周长=π×r+d。
20．【答案】300；18000
【解析】【解答】60×(50÷10)
=60×5
=300（圈）
300×60=18000（圈）
故答案为：300，18000.
【分析】用大齿轮的齿数除以小齿轮的齿数即可求出它们齿轮数量的倍数，大齿轮的齿数是小齿轮的齿数的几倍，则小齿轮转的圈数就是大齿轮转的圈数的几倍，进而求出小齿轮每分钟转的圈数、每小时转的圈数，据此解答即可.
21．【答案】解：3.14×2×30×
=3.14×45
=141.3（厘米）
答：分针的尖端所走的路程是141.3厘米。
【解析】【分析】挂钟看做圆，分针的长度看做半径，分针的尖端所走的路程是圆的周长，45分钟走的路程是圆周长的，据此解答。
22．【答案】30.84÷（3.14+2）
=30.84÷5.14
=6（厘米）
答：这个半圆形的半径是6厘米。
【解析】【分析】半圆形的周长=圆周长的一半+圆的直径，圆的周长=π×圆的直径，所以半圆形的周长=π×圆的半径+2×圆的半径=（π+2）×圆的半径，即圆的半径=半圆形的周长÷（π+2），代入数值计算即可。
23．【答案】解：64厘米=0.64米
1200÷（3.14×0.64×60）
=1200÷（2.0096×60）
=1200÷120.576
≈10（分钟）
答：大约需要10分钟。
【解析】【分析】大约需要的时间=大桥的长度÷（自行车外轮胎的周长×平均每分钟转动的周数）；其中，自行车轮胎的周长=π×自行车轮胎的外直径。
24．【答案】解：20-1.16=18.84（米）
18.84÷6=3.14（米）
3.14÷3.14=1（米）
答：这棵树的直径是1米。
【解析】【分析】绳子长-剩下的长度=6圈的长度，6圈的长度÷6=1圈的长度，1圈的长度÷π=圆的直径。
25．【答案】解：2.75×2=5.5（米）
3.14×5.5×
=17.27×
=8.635（米）
3.14×5.5×
=17.27×
=12.9525（米））
答：经过6小时走过的路程是8.635米，经过9小时走过的路程是12.9525米。
【解析】【分析】时针尖端走过的路程=圆的周长×所占的分率；其中，圆的周长=π×半径×2。
一、单选题
1．一只挂钟的分钟长20cm，分针的尖端所走一周的路程是（ ）
A．20cm B．20×2＝40cm
C．20×3.14＝62.8cm D．20×2×3.14＝125.6cm
2．一个圆的直径是6厘米，这个圆的周长是（ ）厘米。
A．36π B．12π C．9π D．6π
3．如图，体育课上两名同学在相邻的两条跑道进行200米赛跑，如果每条跑道宽1.25米，那么两名运动员的起点应相差（ ）米。（π取3.14）
A．3.925 B．7.85 C．3.75
4．一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加（ ）。
A．1厘米 B．2厘米 C．6.28厘米 D．3.14厘米
5．把半径8厘米圆纸片剪成两个半圆，两个半圆周长和比圆增加了（ ）厘米。
A．8 B．16 C．32 D．64
6．把一根长1.884米的铁条，弯成一个铁环(接头处不计)，铁环的直径是（ ）
A．0.7米 B．0.6米 C．0.5米 D．0.8米
7．在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是这个正方形周长的（ ）。
A． B． C． D．
8．把一张直径是4厘米的圆形纸片对折两次得到一个扇形，这个扇形的周长是（ ）。
A．4+π B．4π C．π D．2+π
9．如图中的五个半圆，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿 ， ， ， 路线爬行，乙虫沿ACB路线爬行，则下列结论正确的是（ ）
A．甲先到B点 B．乙先到B点
C．甲、乙同时到B点 D．无法确定
10．一个半圆的周长是25.7cm，这个半圆的直径是（ ）。
A．2.57cm B．5cm C．10cm D．314cm
二、判断题
11．车轮滚动一周，所行的路程等于车轮直径的π倍．（ ）
12．把一个圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是原来整圆周长的一半。（ ）
13．一个圆的半径是10cm，这个圆的周长是62.8cm．（ ）
14．已知一个圆的半径是2cm，另一个圆的直径是4cm，则后者的周长长。（ ）
15．一个圆形挂钟分针长10cm，这根分针的尖端15分钟所走的路程是15.7cm。（ ）
三、填空题
16．一个圆形硬纸板的直径是5厘米，在米尺上滚动一圈，通过的距离是 厘米。
17．要画一个周长是6.28厘米的圆，圆规两脚间的距离应该量 厘米．
18．小明家的钟表分针长20厘米，经过一昼夜，分针的顶端走了 厘米；时针长15厘米，经过一昼夜，时针的顶端走了 厘米。
19．小明将一张半圆形纸片平均分成四份后，重新组合在一起（如图）。新组合的图形的周长是 cm。
20．两个咬合的齿轮，大齿轮50个齿，小齿轮10个齿，大齿轮每分钟转60圈，小齿轮每分钟转 圈，小齿轮每小时转 圈．
四、解答题
21．一直挂钟的分针长30厘米，经过45分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？
22．一个半圆形的周长是30.84cm，这个半圆形的半径是多少厘米？
23．一辆自行车轮胎的外直径是64厘米，如果平均每分钟转60周，那么通过一座长为1200米的桥，大约需要多少分钟？（结果保留整数）
24．一棵树的横截面近似是圆形。小强和小丽想测量出它的直径。他们拿一根长20米的绳子，绕6圈后还剩下1.16米。这棵树的直径是多少米？
25．大本钟——伦敦市的标志性建筑物．钟盘上时针的长度是2.75m。大本钟的时针经过6小时后，时针的尖端走过的路程是多少米？经过9小时呢？
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：分针的尖端所走一周的路程是：20×2×3.14＝125.6（cm ）。
故答案为：D。
【分析】分针的尖端所走一周的路程=π×半径×2。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：π×6=6π（厘米）。
故答案为：D。
【分析】这个圆的周长=π×直径。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：1.25×2×3.14÷2=3.925（米），所以两名运动员的起点应相差3.925米。
故答案为：A。
【分析】从图中可以看出，平行的线路之间不存在距离差，那么就差在半圆形跑道部分，所以两名运动员的起点应相差的距离=每条跑道的宽度×2×π÷2。
4．【答案】C
【解析】【解答】圆的周长公式C=2πr，圆的半径增加1厘米，C=2π(r+1)=2πr+2π，圆的半径增加1厘米，它的周长增加2π厘米，即6.28厘米.
故答案为：C.
【分析】此题主要考查的是圆的半径变化引起圆的周长的变化规律，根据圆的周长公式C=2πr，可知圆的半径增加1厘米，那么相当于周长增加了1×2π厘米，据此解答.
5．【答案】C
【解析】【解答】8×2×2
=16×2
=32（厘米）
故答案为：C。
【分析】 把半径8厘米圆纸片剪成两个半圆，两个半圆周长和比圆增加了2条直径的长度，据此列式解答。
6．【答案】B
【解析】【解答】1.884÷3.14=0.6
7．【答案】C
【解析】【解答】解：假设正方形的边长是a，正方形的周长是：4a；
圆的周长是：π×a=πa；
πa÷4a=。
故答案为：C。
【分析】在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径和正方形的边长相等，正方形的周长=边长×4，圆的周长=π×直径，然后用圆的周长÷正方形周长。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：4×π÷4+4=4+π，所以这个扇形的周长是4+π厘米。
故答案为：A。
【分析】把一个圆形纸片对折两次得到一个扇形，这个扇形的周长=圆的周长÷4+圆的直径，其中圆的周长=直径×π。
9．【答案】C
【解析】【解答】两只小虫同时出发，速度相同时，则它们同时到达B点.
故答案为：C.
【分析】因为大半圆的直径等于里面几个小半圆的直径和，所以大圆周长的一半等于这几个小圆周长一半的和，据此解答即可.
10．【答案】C
【解析】【解答】解：25.7÷（3.14÷2＋1）
=25.7÷（1.57＋1）
=25.7÷2.57
=10（厘米）。
故答案为：C。
【分析】半圆的周长=π×直径÷2＋直径=25.7，则直径=25.7÷（π÷2＋1）。
11．【答案】（1）正确
【解析】【解答】周长÷直径=圆周率，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 车轮滚动一周，所行的路程就是圆的周长；根据圆的周长=π×直径可得周长÷直径=π，所以 所行的路程等于车轮直径的π倍 。
12．【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：把一个圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是原来整圆周长的一半加上直径的长度。
故答案为：错误。
【分析】半圆周长=圆的周长÷2＋直径。
13．【答案】（1）正确
【解析】【解答】解：10×2×3.14
=20×3.14
=62.8（cm）
故答案为：正确。
【分析】圆的周长=2π×半径，据此列式计算即可。
14．【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：一个圆的半径是2cm，另一个圆的直径是4cm，这两个圆的周长一样长。
故答案为：错误。
【分析】圆的直径=圆的半径×2，所以半径相等的两个圆，它们的周长相等。
15．【答案】（1）正确
【解析】【解答】解：3.14×（10×2）÷4
=3.14×20÷4
=62.8÷4
=15.7（cm）
故答案为：正确。
【分析】这根分针的尖端15分钟所走的路程=半径10cm的圆的周长÷4；其中，圆的周长=π×半径×2。
16．【答案】15.7
【解析】【解答】解：3.14×5=15.7（厘米）
故答案为：15.7。
【分析】求滚动一圈的距离就是求圆形纸板的周长，圆周长公式：C=πd。
17．【答案】1
【解析】【解答】6.28÷3.14÷2=2÷2=1（厘米）。
故答案为：1。
【分析】2×π×半径=圆的周长，圆的周长÷π÷2=圆的半径， 求圆规两脚间的距离就是求圆的半径。
18．【答案】3014.4；188.4
【解析】【解答】3.14×20×2×24
=62.8×2×24
=125.6×24
=3014.4（厘米）
3.14×15×2×2
=47.1×2×2
=94.2×2
=188.4（厘米）
故答案为：3014.4；188.4。
【分析】根据题意可知， 经过一昼夜，分针的顶端走了24圈，先用乘法求出分针的顶端走一圈的周长，再乘24圈即可；
经过一昼夜，时针的顶端走了2圈，先用乘法求出时针的顶端走一圈的周长， 再乘2圈即可，据此列式解答。
19．【答案】20.56
【解析】【解答】解：3.14×4+8=20.56（厘米）。
故答案为：20.56。
【分析】新组合图形的周长=π×r+d。
20．【答案】300；18000
【解析】【解答】60×(50÷10)
=60×5
=300（圈）
300×60=18000（圈）
故答案为：300，18000.
【分析】用大齿轮的齿数除以小齿轮的齿数即可求出它们齿轮数量的倍数，大齿轮的齿数是小齿轮的齿数的几倍，则小齿轮转的圈数就是大齿轮转的圈数的几倍，进而求出小齿轮每分钟转的圈数、每小时转的圈数，据此解答即可.
21．【答案】解：3.14×2×30×
=3.14×45
=141.3（厘米）
答：分针的尖端所走的路程是141.3厘米。
【解析】【分析】挂钟看做圆，分针的长度看做半径，分针的尖端所走的路程是圆的周长，45分钟走的路程是圆周长的，据此解答。
22．【答案】30.84÷（3.14+2）
=30.84÷5.14
=6（厘米）
答：这个半圆形的半径是6厘米。
【解析】【分析】半圆形的周长=圆周长的一半+圆的直径，圆的周长=π×圆的直径，所以半圆形的周长=π×圆的半径+2×圆的半径=（π+2）×圆的半径，即圆的半径=半圆形的周长÷（π+2），代入数值计算即可。
23．【答案】解：64厘米=0.64米
1200÷（3.14×0.64×60）
=1200÷（2.0096×60）
=1200÷120.576
≈10（分钟）
答：大约需要10分钟。
【解析】【分析】大约需要的时间=大桥的长度÷（自行车外轮胎的周长×平均每分钟转动的周数）；其中，自行车轮胎的周长=π×自行车轮胎的外直径。
24．【答案】解：20-1.16=18.84（米）
18.84÷6=3.14（米）
3.14÷3.14=1（米）
答：这棵树的直径是1米。
【解析】【分析】绳子长-剩下的长度=6圈的长度，6圈的长度÷6=1圈的长度，1圈的长度÷π=圆的直径。
25．【答案】解：2.75×2=5.5（米）
3.14×5.5×
=17.27×
=8.635（米）
3.14×5.5×
=17.27×
=12.9525（米））
答：经过6小时走过的路程是8.635米，经过9小时走过的路程是12.9525米。
【解析】【分析】时针尖端走过的路程=圆的周长×所占的分率；其中，圆的周长=π×半径×2。